Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

epimkin
Статус: Специалист
Рейтинг: 187
∙ повысить рейтинг »
sglisitsyn
Статус: 2-й класс
Рейтинг: 97
∙ повысить рейтинг »
Хватов Сергей
Статус: Академик
Рейтинг: 37
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2705
Дата выхода:07.06.2020, 17:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:139 / 119
Вопросов / ответов:5 / 5

Консультация # 198815: Уважаемые эксперты! У меня возникли трудности со следующим заданием : Исходя из определения, найти производную функции f(x) в точке x=0 ...
Консультация # 198816: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Исследовать на сходимость ряд: ...
Консультация # 198817: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти решение задачи Коши: у"'-3у"+3у'-у=0, у(0)=0, у'(0)=0, у''(0)=4 ...
Консультация # 198818: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Определить тип и решить дифференциальное уравнение: y'=2xy+x...
Консультация # 198819: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Определить тип и решить дифференциальное уравнение: (у+sqrt(xy))dx=xdy...

Консультация # 198815:

Уважаемые эксперты! У меня возникли трудности со следующим заданием : Исходя из определения, найти производную функции f(x) в точке x=0


Дата отправки: 01.06.2020, 19:11
Вопрос задал: Владимир Земской (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, Владимир Земской!

Так как

и |cos 3/5x|≤1 при всех x, то есть является ограниченной функцией, то

и

Следовательно, функция f(x) непрерывна во всех точках, включая x = 0, и её производная равна

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 06.06.2020, 14:43
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 198816:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Исследовать на сходимость ряд:

Дата отправки: 01.06.2020, 20:08
Вопрос задал: Наталья (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, Наталья!

Воспользуемся признаком Даламбера: если для ряда

существует предел

то ряд сходится при ρ < 1 и расходится при ρ > 1 (при ρ = 1 ряд может как сходиться, так и расходиться). В данном случае

и

следовательно, ряд сходится.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 06.06.2020, 14:51

5
Большое спасибо за помощь!!!
-----
Дата оценки: 06.06.2020, 17:28

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 198817:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Найти решение задачи Коши:
у"'-3у"+3у'-у=0, у(0)=0, у'(0)=0, у''(0)=4

Дата отправки: 01.06.2020, 20:10
Вопрос задал: Наталья (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, Наталья!

Соответствующее данному дифференциальному уравнению характеристическое уравнение

имеет один корень k = 1 кратности 3, поэтому общее решение будет иметь вид

где A, B и C - некоторые коэффициенты. Их определяем, подставляя полученное выражение для y в начальные условия:





откуда A = 2, B = C = 0 и

- искомое решение задачи Коши.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 06.06.2020, 18:35

5
Благодарю Вас за помощь!
-----
Дата оценки: 06.06.2020, 20:02

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 198818:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Определить тип и решить дифференциальное уравнение:
y'=2xy+x

Дата отправки: 01.06.2020, 20:34
Вопрос задал: Людмила (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, Людмила!

Запишем уравнение в виде

откуда

Это уравнение с разделяющимися переменными, которое решается непосредственным интегрированием равенства, полученного после разделения переменных:




Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 06.06.2020, 18:45

5
Спасибо!!!
-----
Дата оценки: 06.06.2020, 20:07

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 198819:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Определить тип и решить дифференциальное уравнение:
(у+sqrt(xy))dx=xdy

Дата отправки: 01.06.2020, 20:36
Вопрос задал: Людмила (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, Людмила!

Разделив обе части уравнения на x dx, получаем

Уравнения вида y' = f(y/x), в которых производная является функцией не переменных x и y, а только их отношения y/x, называются однородными уравнениями первого порядка и решаются путём замены y = ux, dy = x du + u dx. В данном случае исходное уравнение

после такой замены примет вид







откуда путём обратной замены u = y/x получаем

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 06.06.2020, 19:01

5
Большое спасибо!
-----
Дата оценки: 06.06.2020, 20:06

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное