Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 304
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: Специалист
Рейтинг: 184
∙ повысить рейтинг »
sglisitsyn
Статус: 2-й класс
Рейтинг: 82
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2706
Дата выхода:13.06.2020, 22:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:141 / 119
Вопросов / ответов:2 / 2

Консультация # 198877: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд ...
Консультация # 198878: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Исследовать на сходимость ряд ...

Консультация # 198877:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд

Дата отправки: 08.06.2020, 22:36
Вопрос задал: Людмила (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, Людмила!

Для ряда

составленного из абсолютных значений членов исходного ряда, воспользуемся признаком Даламбера: если существует предел

то ряд

сходится при ρ<1 и расходится при ρ>1 (при ρ=1 ряд может как сходиться, так и расходиться). В данном случае

и

следовательно, ряд сходится, то есть исходный ряд сходится абсолютно, следовательно, является и сходящимся (не условно).

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 13.06.2020, 16:29

5
Большое спасибо за ответ!
-----
Дата оценки: 13.06.2020, 16:49

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 198878:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Исследовать на сходимость ряд

Дата отправки: 08.06.2020, 22:39
Вопрос задал: Людмила (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, Людмила!

Воспользуемся признаком Коши сходимости ряда: если для ряда an, n≥0 существует предел

то ряд сходится при ρ<1 и расходится при ρ>1 (при ρ=1 ряд может как сходиться, так расходиться). В данном случае для

имеем

следовательно, ряд расходится.
Можно так же использовать необходимое условие сходимости ряда: если ряд an, n≥0 сходится, то

В данном случае

следовательно, необходимое условие не выполняется, и ряд расходится.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 10.06.2020, 05:23

5
Большое спасибо Вам!
-----
Дата оценки: 10.06.2020, 07:18

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное