Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Советник
Рейтинг: 909
∙ повысить рейтинг »
Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 310
∙ повысить рейтинг »
CradleA
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 290
∙ повысить рейтинг »

Математика

Номер выпуска:2891
Дата выхода:11.06.2021, 03:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:12 / 131
Вопросов / ответов:6 / 10

Консультация # 201088: Здравствуйте! Помогите решить задачу Вычислить интеграл интеграл 2x+1dx/(x^(2)+2x+5)^(2)...
Консультация # 201089: Здравствуйте! Помогите решить задачу Найти длину дуги кривой y=x^2 от x=0 до x=4...
Консультация # 201090: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу помочь решить эту задачу Исследовать функцию и построить его график y=2-4x^2/1-4x^2 по схеме 1)Найти область определения ф-и 2)Найти точки пересечения графика с осями координатной 3)Найти интервалы знакопостоянства 4)Выяснить является ф-и четной, нечетной или общего вида 5)Найти...
Консультация # 201095: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: нужно вычислить криволинейный интеграл 2 рода, взятый вдоль указанной кривой в направлении возрастания параметра. интеграл по АВ sinydx+sinxdy, где АВ - отрезок прямой между точками А(0,pi) и В(pi,0). удалось составить уравнение прямой: y=pi-x. как быть дальше, не знаю. не оставьте в трудный часКонсультация # 201096: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции ...
Консультация # 201097: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Является ли векторным пространством множество всех векторов в F^n , где F -поле, удовлетворяющих услови ю x1=xn=0?...

Консультация # 201088:

Здравствуйте! Помогите решить задачу
Вычислить интеграл
интеграл 2x+1dx/(x^(2)+2x+5)^(2)

Дата отправки: 05.06.2021, 04:20
Вопрос задал: Slonoboy (Посетитель)
Всего ответов: 3
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, Slonoboy!












Ответ отредактирован модератором Гордиенко Андрей Владимирович (Советник) 05.06.2021, 11:35

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 05.06.2021, 06:27
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Михаил Александров (Советник):

















/Для интеграла использована реккурентная формула: /

Консультировал: Михаил Александров (Советник)
Дата отправки: 05.06.2021, 11:15
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует epimkin (Профессионал):

Метод Остроградского

Консультировал: epimkin (Профессионал)
Дата отправки: 05.06.2021, 16:47
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 201089:

Здравствуйте! Помогите решить задачу
Найти длину дуги кривой
y=x^2 от x=0 до x=4

Дата отправки: 05.06.2021, 07:00
Вопрос задал: Slonoboy (Посетитель)
Всего ответов: 3
Страница онлайн-консультации »


Консультирует vsetin (Студент):

Сначала находим расстояние между двумя бесконечно близкими точками:

dL = sqrt( dx2 + dy2) =sqrt(1 + (dy/dx)2)·dx

Затем складываем все эти участки, т.е. интегрируем с заданными пределами для X, т.е. от 0 до 4:

L = ∫ sqrt(1 + (dy/dx)2)·dx = ∫ sqrt( 1 + 2·x )·dx = ∫ ( 1 + 2·x )1/2·dx = 1/3·(1 + 2·4)3/2 - 1/3·(1 + 2·0)3/2 = 1/3·(27 - 1) = 26/3

ОТВЕТ: 26/3

Вроде бы. так.

Консультировал: vsetin (Студент)
Дата отправки: 05.06.2021, 08:54
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, Slonoboy!





[Для нахождения обратной подстановки обозначим Тогда Решая последнее уравнение, получим Поскольку постольку нужно оставить только корень Тогда
]






Следовательно, по формуле Ньютона -- Лейбница искомая длина дуги кривой составляет

(ед. длины).

Ответ отредактирован модератором Гордиенко Андрей Владимирович (Советник) 05.06.2021, 12:07

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 05.06.2021, 09:37
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Михаил Александров (Советник):



Длину дуги кривой, заданной в прямоугольной системе координат, определяется по формуле:

Найдем производную функции:

























Ответ:

Консультировал: Михаил Александров (Советник)
Дата отправки: 05.06.2021, 09:57
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 201090:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу помочь решить эту задачу
Исследовать функцию и построить его график
y=2-4x^2/1-4x^2
по схеме
1)Найти область определения ф-и
2)Найти точки пересечения графика с осями координатной
3)Найти интервалы знакопостоянства
4)Выяснить является ф-и четной, нечетной или общего вида
5)Найти асимптоты графика ф-и
6)Найти интервалы возрастания и убывания ф-и
7)Найти экстремумы ф-и
8)Найти интервалы выпуклости и точки перегиба ф-и
9)Построить график

Дата отправки: 05.06.2021, 08:36
Вопрос задал: Slonoboy (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, Slonoboy!

Пусть дана функция

1. Из формулы видно, что заданная функция определена на всём множестве вещественных чисел, кроме в которых знаменатель второго слагаемого равен нулю. При этих значениях заданная функция имеет разрыв.

2. Если то Следовательно, график заданной функции пересекает ось абсцисс в точках < img src="https://rfpro.ru/mf/80562.png" border="0">

Если то Следовательно. график заданной функции пересекает ось ординат в точке

4. Поскольку постольку заданная функция является чётной. Поэтому можно исследовать функцию при а затем распространить результаты исследования на значения

3. Чтобы установить интервалы знакопостоянства заданной функции, решим неравенство

или

Используя этот онлайн-калькулятор: Ссылка >>, получим, что
или

Значит, при неотрицательных значениях заданная функция принимает неотрицательные значения, если или При остальных неотрицательных значениях функция принимает отрицательные значения.

Ввиду своей чётности, при неположительных значениях функция принимает неотрицательные значения, если или При остальных неположительных значениях фун кция принимает отрицательные значения.

5. Поскольку при а при постольку прямая -- вертикальная асимптота графика заданной функции. Ввиду чётности функции вертикальной асимптотой её графика является также прямая

Поскольку при постольку -- горизонтальная асимптота графика функции.

Других асимптот нет.

6. Определим первую производную заданной функции при


Учитывая пункт 4, рассмотрим поведение функции при Функция не определена при (имеет разрыв). Если или то ( при ). Значит, заданная функция возрастает при неотрицательных значениях если причём значение разделяет два промежутка возрастания заданной функции.

Ввиду своей чётности функция убывает при неположительных значениях если причём значение разделяет два промежутка убывания функции.

7. Приравняв к нулю значение производной заданной функции, получим, что Значит, с учётом пункта 6, в точке заданная функция имеет локальный минимум, причём значение функции равно

8. Вычислим вторую производную заданной функции:


Числитель выражения для второй производной принимает положительные значения при любых значениях Знаменатель этого выражения отрицателен при то есть при При этих значениях вторая производная отрицательна, и график функции направлен выпуклостью вниз. При и вторая производная положительна, и график функции направлен выпуклостью вверх. Точек перегиба у графика функции нет.

9. С учётом изложенного выше можно построить график заданной функции. Выполненный на онлайн-калькуляторе, он выглядит так, как показано в прикреплённом файле. Я обозначил на нём оранжевым цветом вертикальные асимптоты, а красным цветом горизонтальную асимптоту.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 06.06.2021, 19:56
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 201095:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: нужно вычислить криволинейный интеграл 2 рода, взятый вдоль указанной кривой в направлении возрастания параметра. интеграл по АВ sinydx+sinxdy, где АВ - отрезок прямой между точками А(0,pi) и В(pi,0). удалось составить уравнение прямой: y=pi-x. как быть дальше, не знаю. не оставьте в трудный час

Дата отправки: 05.06.2021, 16:01
Вопрос задал: Logan_Lady (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует epimkin (Профессионал):

Вот так

Консультировал: epimkin (Профессионал)
Дата отправки: 05.06.2021, 16:34 style="font-style: italic; color: gray;">нет комментария
-----
Дата оценки: 05.06.2021, 22:42

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 201096:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции

Дата отправки: 05.06.2021, 17:57
Вопрос задал: tanyaramm (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, tanyaramm!

Если то



(ед. площади).

Ответ отредактирован модератором Гордиенко Андрей Владимирович (Советник) 05.06.2021, 18:52

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 05.06.2021, 18:48 style="font-style: italic; color: gray;">нет комментария
-----
Дата оценки: 05.06.2021, 18:50

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 201097:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Является ли векторным пространством множество всех векторов в F^n
, где F -поле,
удовлетворяющих условию x1=xn=0?

Дата отправки: 05.06.2021, 18:26
Вопрос задал: lz21 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует vsetin (Студент):

Насколько я понимаю условие, вопрос о векторах, у каждого из которых первая и последняя координата нулевые.

Чтобы ответить на вопрос, следует проверить аксиомы векторного (линейного) пространства или аналогичные свойства.

1) Наличие нулевого вектора. Да. нулевой вектор относится к этому множеству. У него вообще все координаты нулевые.

2) Замкнутость относительно операции сложения векторов. Да, при сложении векторов с нулевой первой и последней координатой получится вектор с нулевой первой и последней координатой.

3) При умножении вектора с нулевой первой и последней координатой на число получится вектор с нулевой первой и последней координатой, в т.ч. при умножении вектора на единицу поля получается тот же вектор.

Получается, что множество векторов с нулевой первой и последней координатой образует векторное пространство.

Вроде бы, так.

Консультировал: vsetin (Студент)
Дата отправки: 05.06.2021, 19:43 style="font-style: italic; color: gray;">нет комментария
-----
Дата оценки: 05.06.2021, 20:41

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное