Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Июнь 2021   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Советник
Рейтинг: 925
∙ повысить рейтинг » 		Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 317
∙ повысить рейтинг » 		CradleA
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 279
∙ повысить рейтинг »

Математика

Номер выпуска:2894
Дата выхода:14.06.2021, 05:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:11 / 131
Вопросов / ответов:6 / 8

Консультация # 201118: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: ...
Консультация # 201119: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций (ось вращения Ox):...
Консультация # 201120: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:...
Консультация # 201121: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Д окажите сходимость последовательности: ...
Консультация # 201122: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: При одном цикле обзора радиолокационной станции, следящей за космическим объектом, объект обнаруживают с вероятностью p. Обнаружение объекта в каждом цикле происходит независимо от других циклов. Найти вероятность того, что при n циклах объект будет обнаружен....
Консультация # 201123: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 400 выстрелах произойдёт ровно 300 попаданий....

Консультация # 201118:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Дата отправки: 08.06.2021, 11:33
Вопрос задал: Alex (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, Alex!

1. Перепишем формулу, которая задаёт функцию, так: Эта функция определена при тех вещественных значениях которые удовлетворяют системе неравенств


Значит, областью задания функции является объединение промежутков и на каждом из которых функция непрерывна.

При Значит, -- вертикальная асимптота графика функции.

При Значит, -- вертикальная асимптота графика функции.

Поскольку при постольку -- двусторонняя горизонтальная асимптота графика функции, причём если то а если то

2. Функция не является периодической, чётной или нечётной.

3. Вычислим первую производную функции:

Поскольку нет такого значения при котором производная принимает нулевое значение, постольку у функции нет стационарных точек. Критическими точками являются те, в которых у функции нет производной, то есть точки и Эти точки разбивают область задания функции на два промежутка (промежуток не принадлежит области задания функции): Простой подстановкой чисел из указанных промежутков в выражение для первой производной функции убеждаемся в том, что на обоих промежутках первая производная принимает отрицательные значения. Значит, на обоих промежутках функция убывает.

4. Вычислим вторую производную функции:

Она равна нулю при отрицательна при и положительна при Учитывая обла сть задания функции, это значит, что график функции направлен выпуклостью вверх при и выпуклостью вниз при Точка в которой вторая производная функции равна нулю, не является точкой перегиба её графика, потому что не принадлежит области задания функции.

5. Поскольку при функция не определена, постольку её график не пересекается с осью ординат. При имеем





-- точка пересечения графика функции с осью абсцисс.

По результатам выполненного исследования можно построить эскиз графика функции. Он выглядит примерно так (линии синего цвета), как показано в прикреплённом файле.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 12.06.2021, 11:43 style="font-style: italic; color: gray;">нет комментария
-----
Дата оценки: 13.06.2021, 10:42
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!

Консультация # 201119:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций (ось вращения Ox):

Дата отправки: 08.06.2021, 11:50
Вопрос задал: ushatalal (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, ushatalal!

На рисунке в прикреплённом файле серым цветом показано сечение фигуры, объём которой требуется вычислить, плоскостью Объём этой фигуры составляет




(ед. объёма).

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 08.06.2021, 20:11
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 201120:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:

Дата отправки: 08.06.2021, 11:51
Вопрос задал: ushatalal (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Объем тела вычисляется с помощью тройного интеграла:



В данном случае тело ограничено снизу плоскостью z = 0, сверху - плоскостью z = y при y > 0, сбоку - параболическим цилиндром y = 4-x2, пересекающимся с плоскостью y = 0 при x = ±2. Следовательно, при переходе от тройного интеграла к повторному пределы интегрирования будут следующими: x от -2 до 2, y от 0 до 4-x2 и z от 0 до y, то есть


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 09.06.2021, 02:52
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, ushatalal!

В прикреплённом файле показаны фронтальная и горизонтальная проекции заданного тела в декартовой прямоугольной системе координат. Вычислим искомый объём;





(ед. объёма).

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 09.06.2021, 03:53
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 201121:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Докажите сходимость последовательности:

Дата отправки: 08.06.2021, 13:35
Вопрос задал: turbonagibator (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, turbonagibator!

Нужное Вам доказательство находится в прикреплённом файле. Я заимствовал его отсюда: Ссылка >>.

В моих записях, которые я делал при самостоятельном изучении математического анализа, есть такое доказательство: "Требуется определить такое число что для всех номеров и произвольного натурального числа выполняется неравенство

Имеем

Теперь, положив по критерию Коши получим, что заданная последовательность сходится".

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 12.06.2021, 08:32 style="font-style: italic;">Большое спасибо!
-----
Дата оценки: 12.06.2021, 09:48
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 201122:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
При одном цикле обзора радиолокационной станции, следящей за космическим объектом, объект обнаруживают с вероятностью p. Обнаружение объекта в каждом цикле происходит независимо от других циклов. Найти вероятность того, что при n циклах объект будет обнаружен.

Дата отправки: 08.06.2021, 14:13
Вопрос задал: r-tatiana-1903 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, r-tatiana-1903!

Пусть объект обнаруживают в одном цикле с вероятностью Тогда его не обнаруживают в одном цикле с вероятностью а в циклах -- с вероятностью Следовательно, вероятность того, что при циклах объект будет обнаружен, составляет

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 08.06.2021, 14:40
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 201123:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 400 выстрелах произойдёт ровно 300 попаданий.

Дата отправки: 08.06.2021, 14:25
Вопрос задал: r-tatiana-1903 (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник):

Здравствуйте, r-tatiana-1903!

Воспользуемся локальной теоремой Лапласа. Имеем (см. здесь),


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 08.06.2021, 14:48
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует vsetin (Студент):

Пусть вероятность одного попадания в цель p=0,8. Тогда вероятность промаха q=1-p=0,2.

Вероятность, попадания на каких-то конкретных 300 выстрелах (например, на первых 300) равна

0,8300 ·0,2100

Количество таких конкретных серий равно C300400 =400!/(100!·300!).

Значит искомая вероятность 300 попаданий из 400 равна

P(300)=C300400·0,8300 ·0,2100

Поскольку по такой формуле считать затруднительно, то
1) выразим C300[sub]400 через факториалы по приближенной формуле Стирлинга для факториала: n!= sqrt(2·π·n)·(n/e)n
2) Вычислим не P, а ln(P). При этом воспользуемся формулами: ln(ab) = ln(a) + ln(b) и ln(ab)=b·ln(a)
3) Затем, зная ln(P), найдем P.

Тогда, логарифмируя формулу Стирлинга ln( k! ) = 0,5·ln( 2·π·k ) + k·{ ln(k) - 1} и испо льзуя ее для вычисления трех факториалов (для 100, 300 и 400), получим

ln(P)= ln( 400! ) - ln( 100! ) - ln( 300! ) + 300·ln(0,8) + 100·ln(0,2) ≈ -6,030.

P= e-6,030≈ 0,002

ОТВЕТ: ≈ 0,002

Консультировал: vsetin (Студент)
Дата отправки: 08.06.2021, 17:34
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное