| ← Февраль 2010 → | ||||||
|
2
|
3
|
4
|
6
|
7
|
||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
8
|
9
|
10
|
12
|
14
|
||
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
|
22
|
25
|
27
|
28
|
|||
За последние 60 дней ни разу не выходила
Сайт рассылки:
http://rusfaq.ru/issues/8/19/525
Открыта:
17-04-2009
Статистика
0 за неделю
RFpro.ru: Дискретная математика
| Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Дискретная математика
Вопрос № 176780: Здравствуйте, эксперты. Как решить эти 2 задачи: Задача 1: Сколько анаграмм можно составить из слова "МАТЕМАТИКА", таких что рядом не будет стоять двух букв "А"? (Анаграмма - это новое слово, по... Вопрос № 176780:
Здравствуйте, эксперты.
Отправлен: 19.02.2010, 12:10 Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, 2-й класс : Здравствуйте, Иванов Андрей Владимирович. Задача 1: Общее количество анаграмм для слова: МАТЕМАТИКА - 10! Чтобы учесть двойное "А" просто будем считать "АА" за одну букву - соответственно таких слов будет 9! и "ААА" за одну букву - 8! Получится 10!-9!-8!=8!(9*10-9-1)=80*8!= 3225600 Ответ: 3225600
Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, 2-й класс
Отвечает Копылов Александр Иванович, Практикант : Здравствуйте, Иванов Андрей Владимирович. Ответ на Задачу 1: Если считать анаграммой любой, даже бессмысленный, набор букв из слова МАТЕМАТИКА, то общее количество перестановок определяется по формуле N!/(n1!*n2!...nk!) Всего наборов = 10!/(2!3!2!1!1!1!) = 1260. Вариантов с соседними А = 10-2+1 = 9 Итого 1260-9 = 1251
Ответ отправил: Копылов Александр Иванович, Практикант
Отвечает coremaster1, 4-й класс : Здравствуйте, Иванов Андрей Владимирович. Задача 1. Общая идея: посчитать общее число анаграмм и вычесть варианты с двумя и тремя подряд идущими А. Искомое x = M - P - Q - 2R - 1, где M - общее число анаграмм, включая саму МАТЕМАТИКА P - число анаграмм с тройными А Q - число анаграмм с двойным А, стоящими в центре слова R - число анаграмм с двойным А в начале слова Общее число различных анаграмм М = 10!/(3! * 2! * 2!), так как имеем 3 буквы А и по две буквы М и Т. M = 10!/24 = 151200 Чтобы посчитать анаграммы с тройным А, можем принять ААА на одну букву: P = 8!/(2! * 2!) = 10080 Двойные А нужно посчитать так, чтобы оставшаяся А не слиплась с двойной. Например так, число расположений двойной А умножить на число позиций для оставшейся А, и умножить на число перестановок оставшихся букв: Q = 7*6*7!/(2!*2!) = 52920 R = 1*7*7!/(2!*2!) = 8820 В результате получаем x = 151200 - 10080 - 52920 - 2*8820 - 1 = 70559 Ответ: 70559
Ответ отправил: coremaster1, 4-й класс
Оценка ответа: 5
Отвечает Гаряка Асмик, Бакалавр : Здравствуйте, Иванов Андрей Владимирович. Можно позвать 2n-1 детей. Всем детям раздадим подарок типа 1. Остальным детям раздаем все подмножества из n-1 подарков - от пустого до полного. Подмножеств 2n-1. Больше позвать нельзя, так как тогда придется не давать подарок типа 1, а тогда нарушается условие 3 с ребенком, который получил только тип 1. ----- Я ни от чего, ни от кого не завишу.
Ответ отправил: Гаряка Асмик, Бакалавр
Оценка ответа: 5
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2010.6.14 от 03.02.2010 |
| В избранное | ||
