Если расширение Вселенной будет ускоряться, то она может стать пустынной. Оранжевые шары – это видимая часть Вселенной,  которая растет со скоростью света, а голубые – расширяющаяся часть пространства. По мере того как скорость расширения растет,  все меньшее число скоплений галактик остается видимым.

В 1917 г., пытаясь согласовать общую теорию относительности с природой Вселенной, Эйнштейн столкнулся с неразрешимой на первый взгляд проблемой. Как и большинство его современников, он был уверен, что Вселенная должна быть стационарной (не расширяться и не сжиматься), но такое состояние было несовместимо с его уравнениями тяготения. Отчаявшись, Эйнштейн ввел дополнительный космологический член, который был призван обеспечить стационарность Вселенной, противодействуя гравитации.

Однако через 12 лет американский астроном Эдвин Хаббл (Edwin Hubble) обнаружил, что Вселенная отнюдь не стационарна. Он убедился, что далекие галактики быстро удаляются от нашей, причем скорости их движения прямо пропорциональны расстоянию от нас. Для объяснения расширяющейся Вселенной космологический член был не нужен, и Эйнштейн отказался от него. Американский физик российского происхождения Георгий Гамов писал: «…когда я обсуждал с Эйнштейном космологические проблемы, он заметил, что введение космологического члена было величайшей ошибкой в его жизни».

Однако космологическая постоянная, вновь появившись в уравнениях после того, как было доказано, что расширение Вселенной ускоряется, по иронии судьбы появилась в процессе изучения принципов квантовой механики – того направления физики, которое Эйнштейн так не любил. Сегодня многие ученые  предполагают, что космологический член позволит  выйти за рамки теории Эйнштейна, что приведет к более глубокому пониманию пространства, времени, гравитации, а возможно, и квантовой теории, которая объединяет гравитацию с другими силами природы. Это может изменить наши представления о Вселенной.

Рождение постоянной

Общая теория относительности появилась как результат работы Эйнштейна по развитию его ключевого открытия в 1907 г. – эквивалентности гравитации и ускоренного движения. Эйнштейн показал, что физика в неподвижном лифте в гравитационном поле напряженностью  g ничем не отличается от той, что в лифте, движущемся в пустом пространстве с постоянным ускорением g.

На Эйнштейна оказали большое влияние философские воззрения австрийского ученого Эрнста Маха (Ernst Mach), который отказался от идеи абсолютной системы отсчета для пространства-времени. В физике Ньютона инерция определяется как стремление тела двигаться с постоянной скоростью, если на него не действует сила. Понятие постоянной скорости требует инерциальной (т.е. не испытывающей ускорения) системы отсчета. Но ускорения по отношению к чему? Ньютон постулировал существование абсолютного пространства – неподвижной системы отсчета, определяющей все местные инерциальные, которые, по мнению Маха, определяются распределением материи в пространстве, и общая теория относительности вобрала в себя это представление.

ОБЗОР: ВОЗВРАЩАЯСЬ К ПРОШЛОМУ

1.Квантовая механика и теория относительности, а также полученные недавно свидетельства ускорения расширения Вселенной привели к тому, что ученые вновь вспомнили про космологический член, который сначала ввел, а потом отбросил Эйнштейн. Сегодня он представляет таинственную форму энергии, которая пронизывает пустое пространство и вызывает ускорение расширения Вселенной.

2. Попытки понять природу загадочной энергии могут вывести физиков за пределы эйнштейновской теории, что может изменить наше представление о Вселенной.

Теория Эйнштейна стала первой концепцией, которая позволила бы дать согласованную картину Вселенной и описать не только то, как движутся тела в пространстве и времени, но и динамические изменения самих пространства и времени. Пытаясь использовать новую теорию для описания Вселенной, ученый хотел получить конечное стационарное решение, связанное с принципом Маха (например, конечное распределение материи, разлетающейся в пустом пространстве, не соответствовало представлению Маха о том, что для определения пространства необходима материя). Это побудило Эйнштейна ввести в уравнения космологический член и получить стационарное решение, не имеющее границ, – его Вселенная искривлялась подобно поверхности шара. В масштабе Солнечной системы космологический член не поддавался физическому обнаружению, но в более крупных масштабах он должен был создавать космическое «расталкивание», препятствующее гравитационному притяжению удаленных тел.

Однако интерес Эйнштейна к космологическому члену быстро погас. В 1917 г. голландский ученый Виллем де Ситтер (Willem de Sitter) показал, что он может получить для пространства-времени решение с космологическим членом даже в отсутствие материи. В 1922 г. советский физик Александр Фридман построил модели расширяющейся и сжимающейся вселенных, обойдясь без космологической постоянной. В 1930 г. британский астрофизик Артур Эддингтон (Arthur Eddington) показал, что вселенная Эйнштейна не стационарна: раз гравитационный и космологический члены так точно согласованы, малейшее возмущение должно привести к ее стремительному сжатию или расширению. В 1931 г., когда Хаббл убедительно доказал расширение Вселенной, Эйнштейн отказался от космологического члена.

 Открытие Хаббла устранило необходимость  в космологической постоянной для противодействия гравитации, которая в расширяющейся вселенной замедляет расширение. Но достаточно ли сильна гравитация, чтобы остановить расширение вселенной и заставить ее сжиматься и,  в конце концов, коллапсировать? Или космос будет расширяться вечно? В моделях Фридмана ответ зависит от средней плотности материи: с высокой она коллапсирует, а с малой – будет расширяться вечно. Пограничным случаем станет вселенная критической плотности, которая будет расширяться, но с постоянно уменьшающейся скоростью. Поскольку в теории Эйнштейна средняя кривизна вселенной определяется средней плотностью материи, геометрия и конечная ее судьба связаны между собой. Вселенная высокой плотности имеет положительную кривизну, как поверхность шара, малой – отрицательную, как поверхность седла, а Вселенная критической плотности – пространственно плоская. В итоге космологи пришли к заключению, что определение геометрии Вселенной и ее плотности позволит судить о ее конечной судьбе.  

Энергия пустоты

В течение 60 лет космологический член был  выброшен из космологии (кроме периода, когда он был включен в предложенную в конце 40-х гг. теорию стационарной вселенной, решительно отвергнутую в 60-х гг.). Если бы Эйнштейн не ввел эту  постоянную после разработки общей теории относительности, ее присутствие все равно было бы неизбежным. Сегодня космологический член возник не из теории относительности, которая описывает природу в самых крупных масштабах, а из квантовой механики, физики самых малых масштабов.

Новая концепция космологического члена  совершенно отлична от введенной Эйнштейном. Его первоначальное уравнение поля  Gμν=8πGTμν, где G – гравитационная постоянная, характеризующая интенсивность гравитационного поля, связывает кривизну  Gμν пространства с распределением  Tμν  материи и энергии. Когда Эйнштейн добавил космологический член, он поместил его в левой части уравнения, считая его свойством самого пространства. Но если переставить этот член  в правую часть, он получит совершенно иное значение – то самое, которое ему приписывают сегодня. Теперь он представляет загадочную новую форму плотности энергии, которая остается постоянной даже при расширении Вселенной,  а итоговая гравитация оказывается силой отталкивания, а не притяжения.

В соответствии с лоренц-инвариантностью, фундаментальной симметрией, связанной как  с частной, так и с общей теориями относительности, такой вид энергии может существовать только в пустом пространстве. Поэтому космологический член представляется еще более загадочным. На вопрос, чему равна энергия пустого пространства, большинство людей ответит – ничему. В конце концов, это единственное интуитивно понятное значение.

К сожалению, квантовая механика отнюдь не интуитивна. В очень малых масштабах, где квантовые эффекты становятся ощутимыми, даже пустое пространство не является таковым.  В нем из вакуума появляются виртуальные пары частица-античастица, пролетают небольшое расстояние и вновь исчезают, причем все это происходит в столь незначительном  промежутке времени, что их невозможно наблюдать. Однако косвенные эффекты очень важны и могут быть измерены. В  частности, виртуальные частицы влияют на спектр водорода, причем расчеты экспериментально подтверждены.

Приняв данное положение, мы должны рассмотреть возможность того, что виртуальные частицы могут наделять пустое пространство некоторой ненулевой энергией. Таким образом, квантовая механика заставляет учитывать эйнштейновскую космологическую постоянную, которая не может быть отвергнута как «теоретически неудовлетворительная». Однако все расчеты и оценки величины энергии пустого пространства приводят к абсурдно большим значениям – на 55–120 порядков превышающим энергию всей материи и излучения в наблюдаемой  области Вселенной. Будь плотность энергии вакуума действительно столь большой, все вещество во Вселенной мгновенно разлетелось бы в разные стороны.

СМЕНА ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

В основе общей теории относительности лежит уравнение поля, которое утверждает, что геометрия пространства-времени (Эйнштейнов тензор кривизны Gμν) зависит от распределения вещества и энергии (тензора Tμν энергии-импульса). [Тензор – это геометрическая или физическая величина, которая может быть представлена совокупностью (матрицей) чисел.] Иными словами, кривизну поля определяют вещество и энергия:

Gμν=8πGTμν, где G – ньютоновская постоянная, определяющая интенсивность гравитационного поля.

Чтобы получить модель стационарной Вселенной, Эйнштейн ввел космологическую постоянную Λ для компенсации гравитационного притяжения в космических масштабах. Он добавил ее (умноженную на метрический тензор gμν, определяющий расстояния) к левой части уравнения поля, полагая, что эта постоянная является свойством самого пространства-времени:

Gμν+Λgμν=8πGTμν.

Когда выяснилось, что Вселенная расширяется, Эйнштейн отказался от нее. Необходимость в новой космологической постоянной, которую сегодня рассматривают физики, обусловлена квантовой теорией, согласно которой вакуум (пустое пространство) может обладать некоторой небольшой плотностью энергии. Плотность энергии вакуума ρVAC, умноженная на gμν, должна находиться в правой части уравнения вместе с другой формой энергии:

Gμν=8πG(Tμν+ρVACgμν).

Хотя в математическом отношении космологическая постоянная Эйнштейна и энергия вакуума эквивалентны, концептуально они различны: первая является свойством пространства, а вторая – формой энергии, обусловленной виртуальными парами частица-античастица. Квантовая теория утверждает, что частицы постоянно появляются в вакууме, существуют очень короткое время и исчезают (см. схему).

Эта проблема появилась еще в 30-х гг., когда были проведены первые расчеты свойств виртуальных частиц. Однако во всех областях физики, не связанных с гравитацией, абсолютная энергия системы не имеет значения, существенна только разность энергий различных состояний. Если ко всем значениям энергии добавить некоторую константу, из результатов вычислений она выпадет, так что ею легко пренебречь. Кроме того, в те времена немногие физики относились к космологии настолько серьезно, чтобы подумать о приложении к ней квантовой теории.

Однако теория относительности требует, чтобы в качестве источников гравитации рассматривались все формы энергии, включая энергию пустоты. В конце 60-х гг. советский физик Яков Борисович Зельдович предпринял первые попытки оценить плотность энергии вакуума. С тех пор теоретики и бьются над вопросом, почему их расчеты дают такие абсурдно большие значения энергии. Они полагают, что подавляющую часть энергии, если не всю ее, должен аннулировать какой-то механизм. Они считают, что самым правдоподобным значением плотности энергии вакуума должен быть ноль: ничто, даже квантовое, не должно ни на что влиять.

Пока теоретики в глубине души верили, что такой механизм компенсации энергии может существовать, они могли отложить решение проблемы космологической постоянной на будущее, так как ею можно было пренебречь. Однако вмешалась природа.

Шаг назад

Первое свидетельство неких несообразностей было получено в результате исследований замедления расширения Вселенной. Как мы помним, Хаббл обнаружил, что относительные скорости удаления далеких галактик пропорциональны их расстояниям от нашей Галактики. С точки зрения общей теории относительности, соотношение обусловлено расширением самого пространства, которое должно замедляться из-за гравитационного притяжения. Но поскольку очень далекие галактики видны такими, какими они были миллиарды лет назад, замедление должно приводить к нарушению линейности соотношения Хаббла. Наиболее далекие галактики должны удаляться быстрее, чем предсказывает его закон. Сложность, однако, представляют точные измерения расстояний до очень далеких вселенных  и их скоростей.

Данные вычисления основываются на поиске эталонных «свечей» – объектов известной собст- венной светимости, достаточно ярких, чтобы  их можно было видеть через всю Вселенную.  Прорыв наступил в 1990-х гг. в результате калибровки сверхновых типа  Ia, которые считаются взрывами белых карликов с массами около 1,4 массы Солнца. Для измерения замедления расширения Вселенной были созданы: Космологический проект «Сверхновая» во главе с Солом Перлмутером (Saul Perlmutter) в Национальной лаборатории им. Лоуренса в Беркли и Группа поиска сверхновых с большими  z, возглавляемая Брайаном Шмидтом (Brian Schmidt) в обсерваториях Маунт-Стромло и Сайдинг-Спринг. В начале 1998 г. обе группы сделали одно и то же открытие: последние 5 млрд. лет расширение Вселенной не замедлялось, а ускорялось. Выяснилось, что до нынешней была фаза замедления  (см. «От замедления  к ускорению», «В мире науки», № 5, 2004).

Однако на существование некой неизвестной формы энергии, обусловливающей расширение Вселенной, указывают не только данные наблюдений сверхновых. Сегодня самую точную картину ранней Вселенной дали измерения космического микроволнового фона (МКФ) – остаточного излучения Большого взрыва, которое позволяет выявить свойства Вселенной в возрасте около 400 тыс. лет. К 2000 г. измерения угловых размеров неоднородностей МКФ достигли точности, которая позволила ученым установить, что геометрия Вселенной является плоской. Открытие было подтверждено данными космического аппарата  WMAP (Уилкинсоновский зонд анизотропии микроволн) и другими экспериментами, проведенными в 2003 г.

Чтобы геометрия Вселенной была пространственно плоской, средняя плотность материи в ней должна быть равна критической. Однако многочисленные измерения всех  ее форм, включая гипотетическое холодное темное вещество – море медленных частиц, которые не испускают свет, но обладают гравитационным притяжением, – показали, что плотность материи составляет лишь 30% критической. Для того чтобы Вселенная была плоской, необходимо существование иной формы однородно распределенной энергии, не оказывающей заметного влияния на местную кластеризацию, но способной составить недостающие 70% критической плотности. Нужный эффект может дать энергия вакуума или что-то подобное.

Есть еще и третий ряд доводов в пользу того, что ускорение расширения Вселенной было недостающей частью космологической головоломки.  В течение двух десятков лет основным объяснением структуры Вселенной были парадигма инфляции в сочетании с холодным темным веществом. Теория инфляции утверждает, что в первые моменты своего существования Вселенная мгновенно расширилась до огромных размеров, что обусловило плоскостность ее геометрии и вызвало квантовые флуктуации плотности энергии в масштабах от субатомного до космического. Быстрое расширение привело к наблюдаемой неоднородности МКФ и способствовало формированию нынешней структуры Вселенной. Образованием этих структур управляла гравитация холодного темного вещества, которого намного больше, чем обычного.

Однако к середине 90-х гг. данные наблюдений поставили эту парадигму под сомнение. Предсказанный уровень кластеризации вещества значительно  отличался от измеренного, и Вселенная оказалась младше самых старых звезд. В 1995 г. авторы данной статьи указали, что расхождения исчезают, если принять, что около 2/3 критической плотности составляет энергия вакуума. (Предложенная модель отличается от замкнутой Вселенной Эйнштейна, в которой значение плотности космологической постоянной составляла половину плотности вещества.) Наше предположение было по меньшей мере дерзким.

МОДЕЛИ КОСМОСА: РАНЬШЕ И ТЕПЕРЬ

Космологическая модель Эйнштейна описывает конечную в пространстве, но бесконечную во времени вселенную. Ее размер постоянен, а пространственные границы отсутствуют. Она искривляется, замыкаясь подобно окружности (слева). После того как было обнаружено расширение Вселенной, космологи сосредоточились на модели бесконечной вселенной, расширение которой постоянно замедляется под действием сил тяготения (в середине).

В 1980-х гг. теоретики доработали модель, дополнив ее начальной фазой очень быстрого расширения (инфляцией). Наблюдения последних шести лет показали, что около 5 млрд. лет назад расширение Вселенной начало ускоряться (справа). Что ждет Вселенную в конечном итоге – продолжение расширения, коллапс или сверхбыстрое расширение, называемое Большим разлетом, – зависит от природы таинственной темной энергии, ускоряющей расширение Вселенной.

Однако теперь, спустя почти 10 лет, все сошлось. Возрожденная космологическая постоянная позволила не только объяснить нынешнее ускорение расширения Вселенной и предшествовавшее ему замедление, но и увеличить возраст Вселенной до 14 млрд. лет и добавить ровно столько энергии, чтобы довести ее плотность до критического значения. Однако физики все еще не знают, действительно ли источником такой энергии служит квантовый вакуум. Поскольку необходимо было установить природу космологической постоянной, ученые стали заниматься количественным определением энергии вакуума, и головоломка стала еще более запутанной, чем тогда, когда физики пытались построить теорию, которая исключала бы энергию вакуума. Сегодня ученым необходимо понять, почему она  может быть отличной от нуля, но настолько малой, что ее влияние на космос стало существенным лишь несколько миллиардов лет назад.

Эйнштейн, рассматривая несовместимость  частной теории относительности с теорией гравитации Ньютона, сделал открытие. Так же и современные физики, рассматривая теорию Эйнштейна, стремятся включить в нее законы квантовой механики. Возможно, космологические наблюдения позволят выявить связи гравитации с квантовой механикой. Эйнштейну помогла  эквивалентность гравитации и физики ускоренных систем отсчета. Возможно, что сегодня путеводной звездой станет другой вид ускорения – ускорение расширения Вселенной.

Мир суперсимметрии

Многие физики считают, что объединить квантовую механику с гравитацией может теория струн (М-теория). Одно из ее основных положений – существование суперсимметрии, т.е. симметрии между частицами с полуцелым спином (такие фермионы, как кварки и лептоны) и частицами с целочисленным спином (такие бозоны, как фотоны, глюоны и другие носители сил взаимодействия). Там, где проявляется суперсимметрия, массы  частицы и ее партнеры  должны быть одинаковыми. Например, суперсимметричный электрон (сэлектрон) должен быть таким же легким, как электрон, и т.д. Кроме того, можно доказать, что в «супермире» квантовое ничто не будет иметь никакой массы, а вакуум должен иметь нулевую энергию. Предполагается, что в реальном мире сэлектрона  с массой, равной массе электрона, не существует, иначе физики бы его обнаружили. Теоретики считают, что частицы-суперпартнеры в миллионы раз тяжелее электрона и поэтому, чтобы их обнаружить, нужны  супермощные ускорители элементарных частиц. Возможно, что суперсимметрия – это нарушенная симметрия, при которой квантовое ничто может иметь некоторую массу.

Физики построили модели нарушенной суперсимметрии, в которых плотность энергии вакуума намного меньше абсурдно завышенных оценок, полученных ранее. Но даже эти значения намного больше тех, на которые указывают данные космологических наблюдений. Недавно выяснилось, что М-теория допускает бесконечное множество различных решений, которые приводят к слишком большим значениям плотности энергии вакуума. Но есть и такие, при которых она оказывается достаточно малой, чтобы  согласовать ее с результатами космологических наблюдений  (см. «Ландшафт теории струн», «В мире науки», №12,  2004 г.).

Еще одна особенность теории суперструн – постулирование существования большего числа пространственных измерений. К трем обычным измерениям добавляются еще 6 или 7 скрытых,  и появляется еще одно объяснение ускорения расширения Вселенной. Георгий Двали (Georgi Dvali) из Нью-Йоркского университета и его коллеги предположили, что влияние этих дополнительных измерений может проявляться в виде дополнительного члена в эйнштейновском уравнении поля, который и может обусловливать ускорение расширения Вселенной. Ранее считалось, что различия между общей теорией относительности и последующими теориями проявляются в условиях малых, а не космических расстоянияй. Подход Двали противоречит этому мнению.

Возможно, что объяснение ускорения расширения Вселенной никак не будет связано с тем, что космологический член так мал, или с обобщением теории Эйнштейна для включения в нее квантовой механики. Общая теория относительности утверждает, что гравитация объекта пропорциональна сумме плотности его энергии и утроенного внутреннего давления. Любой форме энергии с отрицательным внутренним давлением  соответствует расталкивающая гравитация. Поэтому ускорение расширения Вселенной может быть вызвано просто существованием необычного вида энергии, называемого темной энергией, которая не предсказывается ни квантовой механикой, ни теорией суперструн.

Геометрия и конечная судьба Вселенной

Как бы то ни было, факт ускоренного расширения Вселенной навсегда изменил наши представления о будущем. Мы больше не связываем конечную судьбу мира с геометрией. Плоская вселенная, в которой доминирует положительная энергия вакуума, будет расширяться вечно и со все увеличивающейся скоростью, а вселенная, в которой преобладает отрицательная энергия вакуума, в конце концов коллапсирует. Если же темная энергия вообще  не является энергией вакуума, ее влияние на расширение Вселенной остается неясным. Возможно, что в отличие от космологической постоянной плотность темной энергии может со временем  расти или уменьшаться. Если она будет  увеличиваться, расширение Вселенной будет ускоряться, разрывая на части сначала галактики,  потом планетные системы звезд, затем планеты  и в конце концов атомы. Если же плотность темной энергии уменьшится, ускорение расширения может прекратиться. А если эта плотность станет отрицательной, Вселенная рано или поздно коллапсирует. Без знания деталей происхождения энергии, вызывающей расширение Вселенной, никакая  совокупность космологических наблюдений не позволит определить ее конечную судьбу.

ИСТОРИЯ

90 лет назад Эйнштейн впервые ввел космологическую постоянную, затем она была отвергнута, модифицирована и воскрешена.

ФЕВРАЛЬ 1917 г. Эйнштейн ввел космологический член для компенсации гравитационного притяжения, что позволило ему построить теоретическую модель конечной стационарной Вселенной.
МАРТ 1917 г. Голландский космолог Виллем де Ситтер предложил модель с космологическим членом. Позже было показано, что ей соответствует ускоряющееся расширение Вселенной.
1922 г. Советский физик Александр Фридман построил модели расширяющейся и сжимающейся вселенных без использования космологической постоянной.
1929 г. Американский астроном Эдвин Хаббл обнаружил, что Вселенная расширяется. Двумя годами позже Эйнштейн отказался от космологического члена, назвав его «теоретически неудовлетворительным».
1967 г. Советский физик Яков Борисович Зельдович оценил плотность энергии квантового вакуума и нашел, что ей соответствует колоссальный космологический член.
1998 г. Две группы охотников за сверхновыми, возглавляемые Солом Перлмутером и Брайаном Шмидтом, сообщили, что расширение Вселенной ускоряется. Этот эффект мог быть описан модифицированным космологическим членом. После 1998 г. были получены более весомые подтверждения ускорения расширения Вселенной.

Будущее нашей Вселенной будет определять физика пустого пространства. Потребуются новые измерения расширения Вселенной и космических структур, которые укажут теоретикам  направления работы. Планируются эксперименты, в том числе с использованием космического телескопа, предназначенного для наблюдения далеких сверхновых, и наземных телескопов для исследования темной энергии, а также ее влияния на крупномасштабные структуры.

Туман неизвестности привел Эйнштейна к тому, что он, пытаясь построить стационарную  маховскую Вселенную, стал рассматривать космологический член. Сегодня неразбериха в отношении ускорения расширения Вселенной побуждает физиков использовать все возможные пути, чтобы понять природу энергии, ускоряющей расширение. Утешает лишь факт, что в итоге это может привести исследователей к объединению сил гравитации с другими силами природы, что и было самой заветной мечтой Эйнштейна.

(«В мире науки», №12, 2004)

ОБ АВТОРАХ:
Лоренс Кросс  (Lawrence M.Krauss) и Майкл  Тэрнер  (Michael  S.  Turner) первыми предположили,  что  во  Вселенной доминирует  космологический  член. Их прогноз  (1995 г.) об  ускорении расширения  Вселенной был подтвержден данными астрономических наблюдений. Декан физического факультета Университета Западного резервного района  (Case Western Reserve University) в Кливленде (шт. Огайо), Кросс написал семь популярных книг, включая «Физику звездного пути» (The Physics of Star Trek) и  готовящуюся к печати «Спрятанные в зазеркалье: Таинственное очарование дополнительных измерений» (Hiding in the Mirror: The Mysterious Allure of Extra Dimensions). Тэрнер, профессор Чикагского университета, работает  заместителем директора Национального научного фонда США по математическим и физическим наукам.

расширение Вселенной, судьба Вселенной, в мире науки

http://modcos.com/articles.php?id=90