Когда-то я публиковал статью, в которой говорил, что теория относительности (ТО) является рабочей теорией не только в современной науке, но уже и в технике. Примером технического использования выводов ТО является их использование в GPS и ГЛОНАСС. Однако в комментариях последовали возражения (конечно же, это была Л.М. Топтунова!). Оказывается, один из ведущих разработчиков GPS рассказал миру, что релятивистские поправки в GPS определяются совсем не теорией относительности, откуда следовал, естественно, вывод о том, что ТО неверна. Я тогда не отреагировал на такую сентенцию, однако в недавних публикациях в нашем клубе эта тема всплыла вновь. Что же это за статья такая? Пришлось ею заняться.
Итак, как известно, система GPS состоит из 24 спутников, вращающихся вокруг Земли по близким к круговым орбитам с периодом 12 часов, линейная скорость движения спутников составляет при этом 3.87км/сек. Спутники оборудованы в числе прочего высокоточными атомными часами с погрешностью 1нсек. В зависимости от используемой приемной аппаратуры такая точность позволяет получать погрешности позиционирования на Земле от нескольких метров за несколько секунд измерения для простейших навигаторов, до сантиметров и даже миллиметров в течение часа измерений для профессиональной аппаратуры. Из-за того, что спутник движется относительно наблюдателя (прибора) с довольно высокой скоростью, согласно специальной теории относительности (СТО), часы спутника запаздывают относительно часов наблюдателя на 7 мксек в день. Кроме того, из общей теории относительности (ОТО) известно, что гравитационное поле вызывает замедление хода часов. Поэтому часы на GPS-спутнике идут быстрее, так как там гравитационное поле слабее, чем у поверхности Земли. Это опережение составляет 45мксек за сутки. Таким образом, часы на спутнике опережают часы на Земле на 45 – 7 = 38мксек в сутки. Это и есть релятивистская поправка. Ее учитывать совершенно необходимо, так как при требуемых наносекундных погрешностях такой уход часов приводил бы к накоплению погрешности позиционирования до 10км в день.
Один из разработчиков GPS, о котором идет речь, Рональд Хэтч, автор ряда работ в области спутниковой навигации и геодезии. Не будучи физиком, Р.Хэтч утверждает тем не менее, что указанные релятивистские поправки можно получить и без ТО, опубликовал ряд статей, отрицающих справедливость ТО, чем в основном и обратил на себя внимание. Подобное мнение изложено в его статье «Относитльность и GPS», о которой я и хочу поговорить. Статью легко можно найти в сети, например, <http://ivanik3.narod.ru/GPS/Hatch/relGPS.pdf>.
Автор утверждает (цитата 1);
«Существует три фундаментальных эффекта, обычно описываемых как релятивистские явления, которые влияют на GPS. Это: (1) влияние скорости источника (спутника GPS) и скорости приемника на часы спутника и приемника; (2) влияние гравитационного потенциала на часы спутника и приемника; и (3) влияние движения приемника на время приема сигнала (эффект Саньяка)». Далее он последовательно пытается низложить эти явления применительно к GPS, считая неверными их трактовку в ТО. Я хочу остановиться только на первом пункте, честно говоря, с общирной и маловразумительной критикой ОТО и эффекта Саньяка мне просто лень разбираться. Данная критика несколько напоминает головоломку «найди десять отличий», отличия, конечно, есть, но зачастую искать их просто неохота, тем более, что к путаным мыслям автора добавляются путаные конструкции машинного перевода статьи. Предоставляю сделать это моим оппонентам. Ну да ладно.
Итак, пункт первый. Это и есть релятивистская поправка в 7мксек в день, обусловленная взаимным движением двух объектов, и рассчитываемая на основе известных формул СТО. Хэтч вместо прямого рассмотрения как-то боком подходит к этому явлению (цитата 2):
«…тактовая частота спутников GPS и тактовая частота приемника не определяются их скоростью относительно друг друга. Вместо этого они определяются их скоростью относительно GPS и относительно выбранной системы отсчета – в данном случае геоцентрической, невращающейся, (квази) инерциальной системы».
Для иллюстрации автор приводит такой пример. Пусть вокруг Земли вращается спутник с передатчиком системы GPS, его линейная скорость движения составляет 3.87км/с. Пусть приемники GPS-сигнала находятся на двух космических кораблях. Эти два корабля движутся по той же орбите, что и спутник, причем первый движется в ту же сторону, а второй – навстречу. В системе отсчета, связанной с Землей, «геоцентрической, невращающейся, (квази) инерциальной», эти два корабля, согласно СТО, должны иметь одинаковый уход тактовой частоты, равный, если подставить значения, 8.32×10–11. Однако, на первом корабле никакого ухода не будет, а на втором он будет в 4 раза большим, чем на Земле. А так как в системе отсчета Земли оба корабля неразличимы в смысле ухода часов, то, следовательно, СТО приводит к неверным результатам. Так, по мнению Хэтча, скорость света неизотропна, ее значения по направлению движения излучателя и против движения должны различаться, то есть, формула сложения скоростей Эйнштейна неверна.
Ошибка допущена в самом начале рассуждений, приведенных в цитате 2. В процессе обмена информацией участвуют два объекта: источник и приемник. Для определения ухода тактовой частоты передатчика и приемника следует рассматривать данный передатчик и данный приемник без посредства каких-дибо третьих систем отсчета
Смотрим пример автора на рисунке, из которого очевидно следующее. Измеряя с корабля 1 уход тактовой частоты GPS-спутника, получим Δf/f=0, поскольку относительная скорость движения их равна нулю. Для земных навигаторов этот уход будет равен Δf/f=8.32×10–11, поскольку относительная скорость спутника относительно них равна 3.87км/с. Уход частоты на малых (относительно скорости света) скоростях аппроксимируется формулой:
Δf/f ≈1/2 ∙ (v/c)2
поэтому для корабля 2, движущегося относительно спутника с двойной скоростью, уход частоты будет в четыре раза больше: Δf/f=33.28×10–11. Иначе говоря, если уход частоты передатчика относительно приемника измерять в системе отсчета, связанной с этим приемником, а не с каким-либо третьим местом, то никаких противоречий не будет. В данном случае Хэтч в своих ошибках обвинил теорию относительности.
Наверняка в большой компании разработчиков GPS были физики. И указанные поправки наверняка были рассчитаны группой физиков из теории относительности. В том числе знак и величина гравитационной поправки. По крайней мере, в рассматриваемой статье Хэтч соглашается с ней, и не предлагает альтернативного метода ее расчета. Возможно, Рональд Хэтч – хороший специалист в области спутниковой навигации и геодезии, но не в физике. Каждый должен заниматься своим делом. Успех системы GPS это подтвердил.
Теперь немного о самом поводе. Повторяю, что ссылка на статью Р. Хэтча была приведена в качестве аргумента против утверждения, что выводы ТО используются уже и в технике. Привести ссылочку, конечно, несложно, а вот разобраться в сути дела уже сложнее. То же самое относится, кстати, и к утверждению «Ли Смолин, создатель теории струн, в конце концов отказался от этой теории, написав книгу «Неприятности с физикой: взлет теории струн, упадок науки и что за этим последует» (http://www.rodon.org/sl/nsfvtsunichzes/#a3)», высказанному в комментарии к репосту Вл.Дм. «Провал Эйнштейна: физики объединяют силы природы, чтобы исправить неудачу ученого» (https://subscribe.ru/group/klub-lyubitelej-kosmosa/16840394/). В книге Ли Смолин вовсе не отказался от теории струн, а совершенно честно, как настоящий физик, поведал и о ее достижениях, и о ее трудностях, обострившихся ко времени написания книги. Я не берусь соглашаться или не соглашаться с теорией струн, так как это очень сложная теория, требующая очень серьезной теоретико-физической и математической подготовки.
За сим позвольте откланяться. Поздравляю всех с наступающим праздником Пасхи. Всем удачи, хорошего настроения и будьте здоровы. Провакцинируйтесь от злобного ковида, берегите себя и ваших близких.
Вступите в группу, и вы сможете просматривать изображения в полном размере
Это интересно
0
|
|||
Последние откомментированные темы:
-
Ответы на детские вопросы про "Лунную Афёру"
(1)
kauperwud
,
28.02.2022
20240507063755