Ошибка Архимеда и правота Пифагора

Архимед ошибался, когда вычислил площадь круга как произведение квадрата радиуса круга на число Пи=3.14. Проблема этого математика в том, что он не знал цифру 0, которая в «античности» (а это средневековье) не использовалась. Я много раз пояснял, что вся античность создана монахами Ватикана, с целью удревления последнего. Так вот, средневековая Европа 0 не знала.

Вот посмотрите, как действовал Архимед. Он просто разбил круг на сектора, а затем сложил их вот так:

Сочинение Архимеда “Измерение круга”. Это сравнительно простая работа, посвященная длине окружности и площади круга. В ней изложены три теоремы.

Сочинение Архимеда “Измерение круга”. Это сравнительно простая работа, посвященная длине окружности и площади круга. В ней изложены три теоремы.

Теорема 1

Круг равен треугольнику, основание которого есть окружность, а высота – радиус:

где R — радиус окружности, L – ее длина, S – площадь круга. Доказательство проводится методом исчерпывания, а следовательно, от противного.

В этом первая ошибка Архимеда. Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая. При построении Архимеда в виде сложения секторов нетрудно догадаться, что нарушено главное условие равноудаленности всех точек окружности от ЕДИНОГО центра. Сектора Архимеда имеют каждый свой центр и рассматриваться как единое целое не могут. Каждый последующий центр удален от другого либо на расстояние радиуса, либо на расстояние хорды, соединяющей точки окружности.

Теорема 2

Круг относится к квадрату на диаметре ( приближенно) как 11:14

, где D – диаметр. Доказательство дано с помощью правильных описанных многоугольников при удвоении числа их сторон. Интересно посмотреть, каким же было здесь для Архимеда число π. Сначала используем точную формулу площади круга:

Теперь применим приближенную формулу Архимеда

Эти два выражения приравняем. Достаточно приравнять коэффициенты при D2 :

Это хорошее приближение для числа

Приближенное значение π, равное 3 (3 1/7), позднее получило название архимедова числа. Оно удобно тем, что здесь используется дробь 1/7 с числителем, равным 1, и маленьким знаменателем.

Простите, но тт число ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ, в то время, как приравненная часть выражения РАЦИОНАЛЬНА. Приравнивание рационального и иррационального может происходить только через интегрирование, которого Архимед еще не знал.

Философия традиционно выделяла в акте человеческого познания два его различных вида: чувственное (перцептивное) и рациональное. Первый самоочевидно связан с деятельностью наших органов чувств (зрения, слуха, осязания и пр.). Второй подразумевает работу разума – абстрактно-понятийное мышление, рассудочную деятельность человека.

Иррациональное (от латинского irrationalis – неразумный) – находящееся за пределами разума, алогическое, неинтеллектуальное, несоизмеримое с рациональным мышлением или противоречащее ему. Иррациональное – нечто, находящееся за пределами разума, противоречащее логике. Обычно противопоставляется рациональному как разумному, целесообразному, обоснованному. Понимание иррационального зависит от определения понятия рационального.

Рациональное – знание, постижимое с помощью разума. Исходя из привычки, можно воссоздать особенности того, что мы называем «разумом»; разум – разумно обоснованное, целесообразное – устройство или поступок, которым присуща некоторая цель. Целесообразные поступки и устройства, отправляющиеся от разума, осуществляющие или существующие благодаря разуму.

При интеграции иррационального в рациональное и наоборот, возникает третья форма знания.

Внерациональное знание – знание, не вписывающееся в жесткие каноны научной рациональности, а также представляющее собой способ освоения действительности, отличный от науки.

Вненаучное знание не базируется на критериях научного мышления в полной мере, как это происходит с научным знанием. Вненаучное знание формируется по иным правилам.

Соотношение науки и внерационального знания есть этап разрешения проблемы отграничения научности от вне научного знания, которая не сводится к ошибочному делению знания на истинное или не истинное, правильное или неправильное.

То есть Архимед, сравнивая иррациональное и рациональное применил внерациональное знание, ведь о том, что число тт носит иррациональный характер станет известно гораздо позже.

Кроме того, вам любой математик скажет, что иррациональное число — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не может быть представлено в виде дроби m/n, где m — целое число, n — натуральное число. Иррациональное число может быть представлено ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. А Архимед применяет дробь типа m/n.

Теорема 3

Ошибка с дробями закрадывается и в третью теорему. Окружность превышает утроенный диаметр меньше чем на 1/7 и более чем на 10/71 диаметра:

Доказательство проводится с помощью правильных вписанных и описанных многоугольников, если число сторон принимает последовательно значение 6, 12, 24, 48, 96.

Выразим из этого неравенства отношение

Как видите снова к рациональным числам применено иррациональное тт

Почему Архимед ошибался? Да потому, что доказательства иррациональности тт появятся только в 20 веке в трудах Ламберта и Лежандра.

Первая в истории оценка числа сверху и снизу проведена Архимедом ошибочно. Приближенное значение π с избытком, равно 3 1/7. Приближенное значение π с недостатком, по Архимеду, равно 3 10/71 Точность расчета самого Архимеда оценим, как:

Это также хорошее приближение для π, но оно не соответствует условиям применения иррациональных чисел.

Вы спросите, что я предлагаю? Конечно работать в области естествознания, то есть иметь рациональный взгляд на мир, что позволит нам применить рациональные числа.

И действовать мы будем вот так.

Рис. Разгадка

Далее вычисляем по формуле прямоугольного треугольника, предложенной уже Пифагором (а это отражение Исуса Христа в истории) площадь треугольника АВD.

Остается сложить 4 площади идентичных прямоугольных и равносторонних треугольников ABD и к к ней добавить 4 площади идентичных сегментов BCD и получим площадь окружности.

S= 4RR arcsin (L/2R)

Теперь действуем еще рациональнее. Берем линейку и замеряем на предложенном мною рисунке «Разгадка» размеры R и L

У меня получилось 4 и 6 условных единицы (в данном случае это сантиметры) соответственно. Подставляем в формулу S= 4RR arcsin (L/2R) = 4х4х4 х arcsin(6/2х4) = 64 х arcsin (6/8) = 64 х arcsin 0,75 = 64 х 0,848062079.

Площадь круга с этими параметрами S= 54,27597306 см. кв.

Теперь применим формулу Архимеда S= πR(2)= 3.14 х 4 х 4 = 3.14 х 16

Площадь круга с этими параметрами S= 50.24 см. кв.

При увеличении параметров числа тт после запятой, в виде бесконечной непериодической десятичной дроби проявляется тенденция роста площади:

3,1415926535 × 16 = 50,26548246

Но посмотрите, КАКАЯ РАЗНИЦА в вычислениях площади по моему методу и по методу Архимеда. Если при использовании arcsin возникает четкое рациональное число, то при использовании числа тт никакой рациональности не наблюдается и в математические вычисления вводится параметр иррациональный, не подвластный разуму, настолько бесконечный, что нам и задумываться над этим не рекомендуют, мол, не вашего ума дело. А для пущей убедительности нашей никчемности, нам предлагают доказать недоказуемое. Например, квадратуру круга.

Квадратура круга — задача, заключающаяся в нахождении способа построения с помощью циркуля и линейки (без шкалы с делениями) квадрата, равновеликого по площади данному кругу. Наряду с трисекцией угла и удвоением куба, является одной из самых известных неразрешимых задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Но ведь предложенный мною способ вполне подходит и для этого «сложнейшего» вопроса математики. Я например, совершенно свободно построил такой квадрат, когда понял, что число тт — это функция. Думаю, что и остальные «неразрешимые задачи» не сложнее этой, если к ним подходить рационально и понимать, что круг это тоже функция, созданная вращением любой плоскостной фигуры вокруг своего центра. То есть круг следует считать не геометрической фигурой, а следствием вращения плоских геометрических фигур в плоскости своего нахождения вокруг центра внимания или центра события. Например в математике и физике, центром называется точка пересечения каких-либо осей в геометрической фигуре, точка сосредоточения каких-либо сил в физическом теле. Все это события, на которые мы обращаем внимание.

Центр тяжести — это точка прохождения равнодействующей всех сил тяжести при различных положениях тела относительно вертикали, а также самое важное, существенное значение какого-либо предмета или явления при обсуждении его людьми.

В теории Архимеда, когда он разложил сектора в плоскую фигуру у секторов нет единого центра, а есть то, что ныне именуется реперными точками, то есть такие точки, на которых основывается шкала измерений. Вот только беда этих точек в том, что скажем при измерении температуры тела, они на самом деле измеряют РАСШИРЕНИЕ рабочего тела в градуснике (например, ртути), но не температуру тела.

Математика изучает не реальный мир, а пространственные формы и количественные отношения, тесно связанные с действительностью, но оторванные от материального содержания: числа, величины, линии, фигуры и т. д., то есть абстракции. Но математические абстракции не означают отрыва математики от действительного мира; напротив, чем абстрактнее то или иное понятие, тем больше круг реальных явлений оно охватывает и тем шире применяется. Классический пример – понятие функции.

В основе всей математики лежит чистая теория множеств. Математика изучает структуры, то есть классы множеств с заданным в них операциями и отношениями. Различные области математики тем и отличаются друг от друга, что изучают разные структуры.

Математика возникла из практических нужд людей. В дальнейшем связи ее с практикой сохраняются, но постепенно прямые связи сменяются косвенными – через посредство техники и других наук. В наши дни прикладная математика, разумеется, тесно связана с практикой, понимаемой в широком смысле, а вот чистая, «теоретическая» математика развивается, главным образом, под влиянием своей внутренней логики – необходимостью дальнейшего обобщения накопленных в ней фактов, понятий и теорий.

То, что оставил миру Архимед в вычислении площади круга и своих трех теоремах об этом, появилось под влиянием его внутренней логики. Не будучи знаком с иррациональными числами, Архимед не увидел функциональности числа тт и посчитал его числом рациональным, тем самым вступив в область внерационального знания. Он просто не оценил истинность числа тт, не осознал его функциональность, которая несомненно имеет научное пояснение, просто мы сегодня еще не готовы к его научному пояснению.

Несколько слов о том, что такое arcsin?

Арксинус ( y = arcsin x ) – это функция, обратная к синусу ( x = sin y ) и поэтому, тесно связанная с числом тт. Вспоминайте единый центр окружности, помещенный Архимедом в разные точки: вверху и внизу. График арксинуса получается из графика синуса, если поменять местами оси абсцисс и ординат.

А еще проще, с помощью прямых и обратных тригонометрических функций математики приводят число тт к рациональности. То есть у этого числа существует много рациональных свойств, одно из которых появляется при использовании arcsin в вычислении сегмента. Проще говоря тригонометрические функции это инструменты преобразования числа тт из области теории в область практического применения. Функция арксинус является нечетной:

arcsin(–x) = arcsin(–sin arcsin x) = arcsin(sin(–arcsin x)) = – arcsin x.

Если разделить круг на 4 сектора, а затем сложить их по правилам Архимеда, то вы увидите, что вместо положенных 4 радиусов (а это внешние боковые стороны секторов), на рисунке появится и 5 радиус. А если быть точнее, то он не 5 а 7, потому что мы складываем 4 сектора у трех из которых боковые стороны соприкасаются. Конечно, можно это не замечать, как предпочитают действовать математики, но при условии нахождения секторов в круге, соприкасающихся сторон будет 8, а нарисовано радиусов 4. Это еще одно из доказательств того, что круг и фигура из разложенных секторов НЕ ОДИНАКОВЫ по площади, а нас просто обманывает свой собственный ум. И возникает это при потере единого центра, как это произошло у Архимеда не знавшего нуля.

Вот этот ноль или точка отсчета и дает ОБЛАСТЬ НУЛЯ, которая едина для всех кругов, не зависимо от их радиуса и примерно составляет 4 условные единицы, хорошо заметные на моем примере по рис. Разгадка.

Площадь круга по моим расчетам S= 54,27597306 см. кв. и площадь круга по расчетам Архимеда S= 50.24 см. кв. разнятся на 4 условных единицы и при применении числа тт с бесконечными знаками после запятой, разница ВОЗМОЖНО приблизится к числу 3.14 (и не периодика). То есть, число тт скрыто в «области нуля» и само по себе является нулем, который расширяется в зависимости от радиуса. А это говорит о том, что где бы мы ни начинали точку отсчета, ее значение будет всегда иррациональным и равным числу тт. Кроме момента, когда она является точкой внимания или центром сосредоточения сил.

Ошибка Архимеда в том, что он вынес центр за пределы геометрического тела, совместив его с точкой движения по кривой окружности, а я оставил центр неподвижным и в полагающимся ему месте и назвал то, что прячется в центре — число тт. Число тт и ноль ОДНО И ТО ЖЕ.

Любой календарь, любое линейное и нелинейное измерение с помощью условных единиц иррационально. А вот любое объемное измерение имеет рациональность. Мы живем в трехмерном пространстве и другое понимание, лишь обман нашего мозга.

В старой русской сказке про Емелю, есть сюжет, когда герой одевает на палец кольцо и тут же появляется зубастая щука, которая исполняет его желания. Уж не число ли тт вызывал Емеля для своих чудес?

Эта миниатюра является продолжением работы «Область нуля»

Былина. Автор комиссар Катар

Источник: https://www.chitalnya.ru/work/…