Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Напряги мозг!

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Национальная и государственная безопасность" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Январь 2006   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Автор
Игорь Игоревич Хохлов

Статистика

2.174 подписчиков
-7 за неделю
←   Все выпуски   →

Напряги мозг! (выпуск 11)


Информационный Канал Subscribe.Ru
Выпуск №11 (09.01.2006)
Всем привет!
Навигация:

Всех поздравляем с наступившим! А также с прошедшим Рождеством!

Если Вы не согласны с нашим решением засчитать или не засчитать Ваш ответ на какой-то вопрос, пишите сюда. По другим вопросам обращайтесь по e-mail, а лучше - стучите в ICQ (57118464 - Scroodge, 286837644 - Andrey).

В данном выпуске 5 задач. Всего можно набрать 21 балл. За правильное решение всех задач выпуска предусмотрен бонус - 20% (4.2 балла).

Ответы принимаются до 16.01.06 до 18:00 (МСК). Будьте внимательны. В дискуссионном листе ответы, итоги и новый выпуск появляются раньше, чем в рассылке.

Очень рекомендуем всем подписаться на этот дискуссионный лист! В последнее время там идёт обсуждение многих интересных тем.

Желаем удачи!

Напряги
 мозг!

Кол-во читателей:
1582.
Задачи

Задача 1: Яйца и курицы.

Полторы курицы несут полтора яйца в полтора дня.

Вопрос: Сколько яиц снесут шесть кур за шесть дней?

За решение задачи начисляется 2 балла.

Прислать ответ ведущему (код задачи: CHICKENS).

Задача 2: Приходи, покупай керосин!

В магазин доставили 6 бочек керосина: 31, 15, 19, 18, 20, 16 ведёр было в этих бочках. В первый же день нашлось два покупателя: один купил целиком две бочки, другой - три, причём первый купил вдвое менее керосина, чем второй. Не пришлось даже раскупоривать бочки. К вечеру в магазине из 6 бочек осталась всего одна.

Вопрос: Какая бочка осталась в магазине?

За решение задачи начисляется 3 балла.

Прислать ответ ведущему (код задачи: KEROSENE).

Задача 3: Сколько стаканов в стакане?

Есть два стакана, абсолютно одинаковой формы, но абсолютно разные в размерах - диаметр горлышка, высота, диаметр дна - у большого стакана все эти размеры в 3 раза больше, чем у маленького... На обоих стаканах есть также метки для жидкости, обозначающие ровно половину объёма стакана.

Вопрос: Наливая маленький стакан по метку и выливая его в большой, сколько придётся сделать переливаний до заполнения большого стакана полностью?

За решение задачи начисляется 3 балла.

Прислать ответ ведущему (код задачи: GLASS).

Задача 4: Сколько же лет сынишкам?

Встретились как-то два профессора по математике:
- Семью, наконец, завёл?
- Конечно, уже двое сыновей!
- У тебя два сына?
- Да, оба маленькие, в школу не ходят. Кстати, пpоизведение их возpастов pавно числу голубей вокpуг нас.
- Мало данных...
- А стаpшего я назвал твоим именем.
- Тепеpь я знаю сколько лет каждому из твоих сыновей!

Вопрос: Сколько лет каждому из сыновей?

За решение задачи начисляется 6 баллов.

Прислать ответ ведущему (код задачи: 2_SONS).

Задача 5: Где живёт Билли?

Билли живёт на улице, дома на которой имеют номера от 8 до 100 (включительно, дома 1...7 еще не построены). Софья хочет выяснить номер дома Билли.
Она спросила его: "Номер дома больше 50?"
Билли ответил, но соврал, а Софья этого не знала.
Тогда она спросила его: "Номер твоего дома делится на 4?"
Билли ответил, но снова соврал Софье.
Тогда она спросила: "Номер дома - квадрат натурального числа?"
Билли ответил на этот раз честно.
Тогда Софья говорит: "Я знаю номер твоего дома, но одно последнее уточнение: первая цифра номера - цифра 3?"
Билли ответил, но на этот раз ответа мы не знаем. После этого Софья сказала номер дома Билли, но, естественно, она ошиблась.

Вопрос: В каком доме живёт Билли?

За решение задачи начисляется 7 баллов.

Прислать ответ ведущему (код задачи: HOUSE_NUMBER).
Ответы

Задача 1: Странный преобразователь значений (3 балла).

Есть один странный преобразователь значений - при подаче на его вход одного значения, выдает на выходе другое, основанное на первом. Когда ввели 1 - получили 1, ввели 2 - получили 4, из 3 получили 7, а 13 получилось, когда на входе было 5…

Вопрос: Что надо ввести, чтобы получить на выходе 19, и что мы получим на выходе, если введем 10?

Правильный ответ: 7, 28.

Комментарий: зависимость простая: f(x)=3x-2, а значит 5-->13, 7-->19, 10-->28.

Правильных ответов: 59 из 63 (93.7%).

Задача 2: Глубина озера (3.5 балла).

Плыву я по озеру, и захотелось глубину померять - дык нечем. А рядом лилия растёт. Взял её и поднял над водой - стебель выпрямился при высоте лилии над водой в 0.4 м, а если отводить лилию в сторону по поверхности воды, то на метр отходит прежде чем стебель выпрямляется…

Вопрос: Какая тут глубина озера?

Правильный ответ: 1 м 5 см.

Комментарий: Если за X приянть искомую глубину озера, то длина стебля лилии - X+0.4, а при отведении её в сторону получаем прямоугольный треугольник с катетами X, 1 и гипотенузой X+0.4, составив уравнение по теореме пифагора, легко найдём X=1.05
Будьте внимательнее, самая частая ошибка - "1.45" - естественно это не глубина озера, это длина стебля лилии, просто забыли вычесть 0.4, из-за чего ответ, естественно, не принят.

Правильных ответов: 43 из 55 (78.2%).

Задача 3: Спирт и вода (4 балла).

Есть два ведра: одно с чистой водой и второе с чистым спиртом, воды и спирта равное количество... Я взял кружку, зачерпнул полную кружку воды и вылил в ведро со спиртом, размешал смесь, зачерпнул из ведра со спиртом и водой такую же кружку и вылил её обратно в ведро с водой.

Вопрос: Чего теперь больше - воды в спирте или спирта в воде?

Правильный ответ: Одинаково.

Комментарий: Допустим, что в ведре 9л жидкости, а в кружке - 1л (для удобства) Берем из ведра 1л воды, переливаем в ведро со спиртом и перемешиваем. В ведре со спиртом 10л* жидкости. А в долях спирта 9/10 на 1/10 часть воды. Кружку 1л переливаем обратно. Теперь в ведре с водой 8л воды (было) + (1/10)л воды и (9/10)л спирта влили. Т.е. получается 8.1л воды и 0.9л спирта, что в сумме - исходные 9 литров. В ведре со спиртом было 10л смеси 9 к 1, и литр смеси забрали, осалось 9л той же смеси, а значит в ней 8.1л воды и 0.9л спирта.
* Благодаря явлению со страшным именем контракция, при сливании спирта с водой будет происходить уменьшение объёма получаемого раствора. Но почти никто об этом не вспомнил... а жаль…

Правильных ответов: 46 из 63 (73%).

Задача 4: Балуемся в ванной (4 балла).

Закрытая ванна наполняется холодной водой за 6 мин 40 сек, а горячей за 8 минут ровно. Полная ванна опустошается за 13 мин 20 сек, если вынуть пробку.

Вопрос: За какое время ванна наполнится полностью, если открыть оба крана и не закрывать её пробкой?

Правильный ответ: За 5 минут.

Комментарий: За 1 секунду ванна наполняется на 1/400 + 1/480 - 1/800 = 1/300, а значит понадобится 300 секунд или 5 минут на полное её наполнение. Хотя, как верно заметили некоторые наши участники, если учитывать закон Бернулли, согласно которому, скорость вытекания пропорциональна квадратному корню от высоты уровня поверхности жидкости над отверстием, то всё будет намного сложнее 8) в подробности вдаваться не будем 8)

Правильных ответов: 48 из 53 (90.6%).

Задача 5: На свободу! (4.5 баллов).

Забавы ради царь устроил для приговоренных к смертной казни такую штуковину: Две двери, за одной из них - свобода, за другой - виселица. У дверей сидят стражники - один лжец, а второй... не угадали... второй склеротик и постоянно забывает что ему нужно делать - врать или правду говорить, поэтому он говорит то правду, то ложь, причём сторого очередно - т.е. если он соврал на первый вопрос, он скажет правду на второй и наоборот.

Вопрос: Как задав два вопроса одному из стражников, ответом на которые может быть ДА или НЕТ, вырваться на свободу?

Правильный ответ: "Ты склеротик?" - ответ "нет" будет означать, что на второй вопрос этот человек скажет правду.
2. Показав на любую дверь: "Эта дверь ведет на свободу?"

Комментарий: * Был такой вариант "За дверью свобода? Вы помните что я вам задавал вопрос?" - неверно... ответы "да + нет" дадут и лжец у двери с виселицей, и склеротик у двери свободы (истина + ложь) - что выбрать???
* Был такой вариант "Можете ли Вы утверждать, что за этой дверью меня ждет смерть?" - неверно... вопросы, проверяющие самого себя - неверный подход.... ведь при ответе на один вопрос лжец лжёт один раз, а не два...
* Был такой вариант "Подойти к любому стражнику и задать два одинаковых вопроса. Например, за твоей дверью виселица?" - неверно... вот получим мы ответы "да + нет" - значит перед нами склеротик, но как мы узнаем, когда он врал, а когда говорил правду?
* Был такой вариант "1 За твоей дверью свобода? 2 На первый вопрос ты ответил верно?" - неверно... ответы "да + нет" ответит склеротик (ложь + истина) у двери с висилицей или склеротик (истина + ложь) у двери со свободой - а что выбрать???

Правильных ответов: 26 из 35 (74.3%).

Задача 6: Числовой кроссворд (5 баллов).

Представим себе, что каждой букве соответствует какое-то число от 1 до 99, а дальше, если начать их складывать, получим, что:
BEARS=195 (это означает, что в сумме буквы (точнее, их числовые эквиваленты) B, E, A, R, S дадут 195)
BRASSBAND=472
CHILDREN=350
CIDER=158
CIRCUS=251
ELEPHANTS=380
LIONS=279
PARADE=149
PEANUTS=289
RINGS=251
TENTS=212
TIGERS=191
TRAPEZE=210

Вопрос: Назовите "сумму" букв фразы COTTON CANDY.

Примечание: А вот еще несколько подсказок:
а) Сумма всех использованных в задаче букв - 741
б) U+P=A+A
в) L-H=1
г) S+17=Z
д) E–12=R

Правильный ответ: COTTON CANDY = 399.

Комментарий: Использованы буквы: ABCDEGHILNOPRSTUYZ.
Числа, эквивалентные буквам: A=31 B=72 C=43 D=28 E=17 G=18 H=49 I=65 L=50 N=93 O=1 P=37 R=5 S=70 T=16 U=25 Y=34 Z=87.
Не все увидели главный подвох задачи... Как многие заметили, в примерах нигде не фигурирует буква Y, а в вопросе она присутствует... Но не все, к сожалению, заметили, что есть такая подсказка "Сумма всех использованных в задаче букв равна..." - именно в этот пример входит буква Y, как использованная в задаче… Найдя 17 букв (кроме Y), легко находим и Y, используя эту подсказку.
Был еще вопрос о том, как решаются такие задачи... Два основных способа:
Первый способ (подстановка): берем уравнение (например, A+B+C=X), выделяем из него переменную (например, A=X-B-C), и подставляем вместо А во всех остальных примерах, т.о. сократив набор уравнений на 1... так сокращаем до последнего уравнения и находим все неизвестные.
Второй способ (матрицы): коротко не получится, так что ищите в интернете по ключевой фразе "Решение систем линейных уравнений с помощью матрицы".

Правильных ответов: 12 из 25 (48%).

Задача 7: Квадратные числа (6 баллов).

Если сложить четыре числа - будет полный квадрат. Ежели взять из четырех чисел любые три - тоже будет полный квадрат.

Вопрос: Одно число - 65, а три остальные больше 100 но меньше 1000, назовите их.

Правильный ответ: 128, 248, 648.

Комментарий: Пусть общий квадрат - u2; пусть сумма трех неизвестных чисел равна v2. Тогда u2 - v2 = 65.
Откуда (учитывая условия задачи) u=33, v=32. Соответственно, u2=1089 и v2=1024.
Далее, обозначая неизвестные через x,y,z, получим
x+y+z = 1024
65+y+z = a2
65+x+z = b2
65+x+y = c2
Заметим, что a2, b2, c2 > 265
Скадывая три последних и вычитая удвоенное первое получим: a2 + b2 + c2 = 2243.
Число 2243 может быть разложено 4-мя способами в сумму трех квадратов, больших 265:
172 + 272 + 352
192 + 192 + 392
212 + 292 + 312
232 + 252 + 332
Hо из них только третье удовлетворяет условиям задачи. Итак, искомая четверка чисел: 65, 128, 248, 648

Правильных ответов: 38 из 38 (100%).

Ниже представлена общая таблица итогов по прошлому выпуску. Жёлтым цветом отмечены верные ответы, серым - неверные.

Участник E-mail Странный преобразователь значенийГлубина озераСпирт и водаБалуемся в ваннойНа свободу!.Числовой кроссвордКвадратные числаБаллы
aazzhaazx@33.5444.5625
Alenarhaun@33.54414.5
Alexalex.lambre@33
Alex 3.14alexpmail@33.544.55626
alexandr svetinsssm1@33.54414.5
Alexisal88@33.544620.5
Altstaraltstar@33.5410.5
Andreusold83@33.5444.5625
Aniskevich Juliaircm_aniskevich@344617
Anna-pjAnna-pj@33.54414.5
Anti Antimoniumbus@344617
berezkaberezka@33.5444.5625
Boris Kamenboris_kamen@44
EA99ea99ss@33.5444.55630 +6
Ekaterina MakarovaEMakarova@3.53.5
Elena PaninaEPanina@33.54414.5
Elepelep@33.544.5621
Flagmanflagman@3.54613.5
Igor Yu. Fedorovi_fedorov@3.54613.5
ilsurmils@33.544620.5
Kirill A Zhigulovkzhigulov@33.544620.5
Lazarenko Vladimirv.lazarenko@33.5444.519
lexx-74lexx-74@33.5444.55630 +6
N. O.shiko77@33.544620.5
Olesya Suvorovaalisasuv@33.5444.5625
Olga Pozdinaolga.pozdina@33
pogorevici sergius_pogorevici@34411
radislavradislav77@3444.55626.5
Roman SurkovSurkov@33.5444.55630 +6
Rustamrustam@33.5445625.5
sana koksanaroark@33.5444.5625
SergHome757772SergHome757772@3.5444.5622
tigra32tigra32@33.545621.5
tv7tv7@33.5444.5625
Ulitin S.S.ulitin@44
Vitaliyvshevtsov@33.544.515
Yan Fikh-TMYan.Fikh@33.544.55626
Алесяroler@344617
Андреев Игорьandreev@33.544.5520
Аннаannkom@33.5444.5625
АнюткаMapuxyana@34613
Архарова Татьяна Викторовнаarharova_tv@33.5410.5
Бабич Алексей Святославовичbas@347
Василий Окуньokun@33.5444.5625
Викторvictorgpanin@33.544.55626
Виталий Доценкоizot_vcd@33.5445625.5
Владимирwovan2@3.547.5
Дмитриевский Сергейsd_solovey@347
Лесяemoskova@33.544620.5
Лидия Иличкоilichko@347
Лизаl_liza@33.5444.519
Мартынов Евгенийjack_martynov@34411
Маханенко Василий Михайловичbelmbm@33
Меркибаева АйнурAMerkibayeva@369
Надежда Евдокимоваmize@33.544.5621
Назарова В.v.nazarova@33.5444.5625
Наталия Шуварскаяnnat@33
Натальяnata509@33.544.5621
Оксанаoxyky@369
Оляoszemli@44
Орлов Алексей АнатольевичOrlovAA@34411
Пашаpavel.finkelshtein@33
Пихал Метрович Пушкинскайalpha1989@34613
Примакова Л.Ю.u0813@44
Сергейmentatx@33.5444.55630 +6
Скрипкинаvictoria@34411
Чивилихина Наталияnatali@33.56.5
Юлия Поповаcrataegus@344.511.5
Итог по баллам
***  Наши магистры  ***
Магистр Баллы
Roman Surkov Surkov@ 108


Участник Баллы Место Динамика
Сергей mentatx@ 108 1 0
EA99 ea99ss@ 99 2 +5
radislav radislav77@ 98.5 3 -2
Василий Окунь okun@ 97 4 -3
Назарова В. v.nazarova@ 97 4 -3
Надежда Евдокимова mize@ 93 6 -5
Наталья nata509@ 93 6 -5
Andreus old83@ 82.6 8 +1
Olesya Suvorova alisasuv@ 78.6 9 +3
Kirill A Zhigulov kzhigulov@ 77 10 0
tv7 tv7@ 76.4 11 +2
sana k oksanaroark@ 74.6 12 +2
Виктор victorgpanin@ 74.6 12 +3
aaz zhaazx@ 73.6 14 +1
Rustam rustam@ 70.5 15 +6
Alena rhaun@ 70.1 16 -5
Анна annkom@ 66 17 +10
Alex 3.14 alexpmail@ 65.6 18 +12
ilsur mils@ 65 19 +6
Алеся roler@ 63.6 20 -2
Elena Panina EPanina@ 61.1 21 -3
Леся emoskova@ 61.1 21 +8
Alex qwe1113@ 59 23 -15
lexx-74 lexx-74@ 55.5 24 +54
Altstar altstar@ 55.1 25 -1
Лиза l_liza@ 55 26 +9
Lazarenko Vladimir v.lazarenko@ 54.5 27 +12
berezka berezka@ 53 28 +18
Виталий Доценко izot_vcd@ 51.9 29 +21
Flagman flagman@ 50.5 30 +3
Sergey Suvorov suvorov@ 48.6 31 -16
Anna-pj Anna-pj@ 48.5 32 +8
N. O. shiko77@ 48.5 32 +14
Чивилихина Наталия natali@ 48.1 34 -8
Alexis al88@ 48 35 +13
Aniskevich Julia ircm_aniskevich@ 47.6 36 +8
Yan Fikh-TM Yan.Fikh@ 47.5 37 +73
David Kil David_Kil@ 45.6 38 -18
Elep elep@ 45.5 39 +16
Влад Суворов v-suvorov@ 45 40 -19
Veryazov Sergey veryazov@ 44.9 41 -18
Юлия Попова crataegus@ 42.5 42 +1
Maschustik Maschustik@ 41 43 -16
tigra32 tigra32@ 40.5 44 +36
Igor Yu. Fedorov i_fedorov@ 40 45 +4
Примакова Л.Ю. u0813@ 40 45 -10
Архарова Татьяна Викторовна arharova_tv@ 39.5 47 -2
Елена П. Родионова roda@ 38.5 48 -17
Anti Antimonium bus@ 38 49 +25
ScAlAn A. Alex!!! scalan@ 37.6 50 -18
Olga strizik@ 36.6 51 -17
Polyakov Konstantin region@ 36 52 -17
misha misha@ 35.6 53 -15
Vitaliy vshevtsov@ 35.5 54 +27
Сергей Конотопчик 3274chyk@ 33.6 55 -14
Мартынов Евгений jack_martynov@ 33.5 56 0
Скрипкина victoria@ 33.5 56 0
Сынтин А.В. syntin@ 32.6 58 -16
Владимир wovan2@ 30 59 -3
Андреев Игорь andreev@ 27 60 +76
.gluck gluck.ghost@ 25.6 61 -10
Slon kot_slon@ 25.5 62 -10
Alex alex.lambre@ 25 63 -3
nvh nvh@ 25 63 -10
Vladimir un2clear@ 25 63 -10
Оксана oxyky@ 25 63 +22
Орлов Алексей Анатольевич OrlovAA@ 24.5 67 +29
Дмитриевский Сергей sd_solovey@ 23 68 +17
Елена Желнова zhelnovaeg@ 22.5 69 -13
SergHome757772 SergHome757772@ 22 70 NEW
Виталик vitaminsc@ 22 70 -10
elmurad montuni@ 21.6 72 -10
Leon leon_marina@ 21.6 72 -10
Marcello mars_ab@ 21.6 72 -10
Pavel I. Nagornykh nanotech_npi@ 21.6 72 -10
spadi restawrazia@ 21.6 72 -10
Александр Букач mamontt@ 21.6 72 -10
Альфа Центавра galaktika_solnce@ 21.6 72 -10
Владислав Дронов wladron@ 21.6 72 -10
Китаев Федор sadalmalik@ 21.6 72 -10
Мариэтта marrietta@ 21.6 72 -10
Марс Абуталипов mars_abc@ 21.6 72 -10
alexandr svetin sssm1@ 21.5 83 +53
deman deman@ 21.5 83 -10
Меркибаева Айнур AMerkibayeva@ 21 85 +25
list sav-1980@ 20 86 -11
Екатерина bondek@ 20 86 -11
ЗАО "Нефтепромбанк" post@ 20 86 -11
Ekaterina Makarova EMakarova@ 19.5 89 -4
snedosvitiy snedosvitiy@ 19.5 89 -11
pogorevici sergiu s_pogorevici@ 18 91 +45
Александр Рыбальченко alfer@ 17.5 92 -11
Ирина Е. Канайкина IrinaK@ 17.5 92 -11
Козлова Анна soroka23@ 17 94 -10
Варначкин Алексей Васильевич Varnachkin@ 16 95 -10
Onechka Onechka@ 15.5 96 -7
varboris varboris@ 15.5 96 -7
Алексей Доронин A.doronin@ 15.5 96 -7
lev lvs-lc1@ 15 99 -7
Paviv84 Paviv84@ 15 99 -7
Ulitin S.S. ulitin@ 15 99 +14
Тенёткин Павел Викторович tpv@ 14.5 102 -8
James unrease12@ 14 103 -8
Антон ichi-perm@ 13.5 104 -8
Георгий bellerofon@ 13.5 104 -8
Alie kaktus-pavlenkus@ 13 106 -7
Andrey Esma andrey@ 13 106 -7
dpetrov83 dpetrov83@ 13 106 -7
Malena malya@ 13 106 -7
Sergey sgs29@ 13 106 -7
Taras Mika mikat@ 13 106 -7
Vlad stalin@ 13 106 -7
Анютка Mapuxyana@ 13 106 NEW
Игорь Головченко miff2001@ 13 106 -7
Леночка 111 leno4kaaa@ 13 106 -7
Пихал Метрович Пушкинскай alpha1989@ 13 106 NEW
Татьяна Матвейчук Finven@ 13 106 -7
Annix annix@ 12.5 118 -9
stewart sekap@ 11.5 119 -7
Andrii Vasyliev andrii.vasyliev@ 11 120 -7
gthnjdbx gthnjdbx@ 11 120 -7
Vado svado@ 11 120 -7
centrum-109 centrum-109@ 10.5 123 -6
Duman duman@ 10.5 123 -6
natulik natulik@ * Чтобы стать магистром клуба, Вам необходимо к концу сезона набрать баллов НЕ МЕНЬШЕ, чем у магистра, а затем "сразиться" с ним в интеллектуальном поединке в дискуссионном листе этого клуба.
Дискуссии

Дискуссия №5. Автор: Надежда Евдокимова.

Здравствуйте, братья по разуму. Задачка про крота из 9-го выпуска навеяла такой вопрос:
С некоторого московского аэродрома взлетел вертолет, пролетел 100 км строго на север, затем 100 км на восток, 100 км на юг и 100 км на запад. Где же относительно точки взлета откажется вертолет?

Отвечает Scroodge: наверное немного выше - примерно на высоту полёта 8)

Отвечает Roman Surkov: Вертолёт окажется к западу от точки взлёта. А ведь можно ещё расчитать и расстояние от аэропорта... Знать бы угловую скорость вращения Земли в районе Москвы а также направление ветра и высоту полёта вертолёта... А может быть и ещё кучу факторов (например, масса вертолёта, погодные условия и т.д.)...

[Ответить]

Дискуссия №4. Автор: Scroodge.

Есть одна интересная закономерность, которая проявляется везде, но никак не получается её доказать... Кому не лень подумать?

Итак, раскладываем любое число (к примеру, 4) на все возможные комбинации невозрастающих* рядов из натуральных чисел, дающих в сумме наше число, и для каждого ряда считаем количество единиц и количество разных чисел, в нём использованных...

Возможные варианты представления числа 4 Количество единиц Количество разных чисел
4 0 1
3+1 1 2
2+2 0 1
2+1+1 2 2
1+1+1+1 4 1
Итого: 7 7

Самое интересное: какое бы число мы изначально не взяли и не разложили, суммы единиц и разных чисел всегда равны...

Но КАК ЭТО ДОКАЗАТЬ?

* Невозрастающий ряд - ряд, где каждый следующий элемент не больше предыдущего.

[Ответить]

Дискуссия №2. Автор: Roman Surkov.

Можете ли вы ответить на этот вопрос "нет"? :) [Ответить]

Отвечает Scroodge: true... 8)

Вы можете предложить интересную тему для дискуссии.

Предложить тему для дискуссии

Ссылки

Страница рассылки: http://subscribe.ru/catalog/rest.brain.voltage
Архив рассылки: http://subscribe.ru/archive/rest.brain.voltage
Одноимённый дискуссионный лист: http://groups.yahoo.com/group/brace-brain.
На этом мы прощаемся с Вами. До встречи!
Ведущий рассылки, Андрей.
Ведущий дискуссионного листа, Scroodge.
Subscribe.Ru
Поддержка подписчиков
Другие рассылки этой тематики
Другие рассылки этого автора		 Подписан адрес:
Код этой рассылки: rest.brain.voltage
Архив рассылки		 Отписаться Вебом Почтой
Вспомнить пароль
В избранное