Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Напряги мозг!

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Национальная и государственная безопасность" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Январь 2006   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Автор
Игорь Игоревич Хохлов

Статистика

2.174 подписчиков
-7 за неделю
←   Все выпуски   →

Напряги мозг! (выпуск 13)


Информационный Канал Subscribe.Ru
Выпуск №13 (25.01.2006)
Всем привет!
Навигация:

Ну вот и настал момент, когда ведущие одержали победу над участниками! Правда участники держались долго...

На данный момент из 32 задач зимнего сезона максимальное количество правильных ответов, присланных одним участником, составляет 31. Таких у нас трое:

- Магистр Roman Surkov
- Василий Окунь
- Сергей

Слабым местом оказалось знание Григорианского календаря, который и сбил с верхушки последних выживших.

Зимний сезон продолжится (до самого конца), но победа всё равно за нами. :)

Некоторым это даже принесло некоторую выгоду - теперь есть претенденты на звание магистра. Желаем им удачи, но и всем остальным тоже не расслабляться!

Любой из участников может предложить свои задачи для публикации в рассылке и получить реальные баллы. Свои задачи присылайте по этому адресу.

Если Вы не согласны с нашим решением засчитать или не засчитать Ваш ответ на какой-то вопрос, пишите сюда. По другим вопросам обращайтесь по e-mail, а лучше - стучите в ICQ (57118464 - Scroodge, 286837644 - Andrey).

В данном выпуске 6 задач. Всего можно набрать 22 балла. За правильное решение всех задач выпуска предусмотрен бонус - 20% (4.4 балла).

Ответы принимаются до 30.01.06 до 18:00 (МСК). Будьте внимательны. В дискуссионном листе ответы, итоги и новый выпуск появляются раньше, чем в рассылке.

Рекомендуем всем подписаться на наш дискуссионный лист! В нём регулярно проводятся разминки (решаются несложные задачи) и обсуждаются многие интересные темы.

Найти предыдущие выпуски можно в архиве рассылки.

Желаем удачи!

Напряги
 мозг!

Кол-во читателей:
1608.
Задачи

Задача 1: Уникальное умножение.

4*1738=6952
Можете не проверять, не обманываю... К чему это я? В этом примере используется 9 цифр кроме нуля по 1 разу.

Примечание: Баллы начисляются за каждый найденный пример отдельно.

Вопрос: Есть ли еще (кроме названного) примеры умножения вида X*Y=Z, чтобы 9 цифр были использованы по 1 разу каждая?

За решение задачи начисляется 1 балл.

Прислать ответ ведущему (код задачи: UNIQUE_DIGITS).

Задача 2: Бассейн.

Есть круглый бассейн. От его бортика в направлении точно на север отплыла рыба. Проплыв 6 метров, она опять столкнулась с бортиком. Тогда рыба повернула на восток, проплыла еще 8 метров и опять столкнулась с бортиком.

Вопрос: Каков диаметр бассейна?

За решение задачи начисляется 2.5 балла.

Прислать ответ ведущему (код задачи: POND).

Задача 3: Искусственный отбор.

Итак... - начал говорить ведущий соревнований. - В теннисном турнире сто двадцать семь участников, в первом туре сто двадцать шесть игроков составят шестьдесят три пары, победители которых выйдут в следующий тур, и еще один игрок выходит во второй тур без игры. В следующем туре - шестьдесят четыре игрока сыграют тридцать два матча.

Примечание: В случае ничьи игра продолжается до победы одного из игроков.

Вопрос: Сколько всего матчей понадобится, чтобы определить победителя?

За решение задачи начисляется 3.5 балла.

Прислать ответ ведущему (код задачи: TENNIS).

Задача 4: Зачем искать простые числа?

Я придумал такую функцию f(x), которая даёт простые числа при любых натуральных значениях переменной x.

Вопрос: Повторите подвиг, напишите такую (или другую) f(x), дающей простые числа при любых натуральных x.

За решение задачи начисляется 4 балла.

Прислать ответ ведущему (код задачи: PRIME_NUMBERS).

Задача 5: Озёрная гладь - она и не гладь вовсе.

Спокойная гладь озера кажется плоскостью. Но вы прекрасно знаете, что эта поверхность куполообразна. Перед вами два круглых озера: одно диаметром 1 км, второе - 10 км.

Примечание: Для справки: радиус Земли = 6380 км.

Вопрос: Во сколько раз высота купола второго озера больше высоты купола первого?

За решение задачи начисляется 5 баллов.

Прислать ответ ведущему (код задачи: LAKES).

Задача 6: Один коврик из двух.

У моей соседки до переезда было два квадратных коврика в клетку - один 6х6 клеток, второй 8х8. Клетки были двух типов, расположенных в шахматном порядке. Соседка, переехав, не нашла им применения в новой квартире, но ей бы пригодился коврик побольше чем эти два. Она отдала эти два коврика в мастерскую и ей там сделали из этих двух ковриков новый коврик, размером 10х10, при этом разрезав изначальные коврики между клеток не более чем на 2 части каждый…

Вопрос: Повторите такой ход - разрежьте два коврика не более чем на 2 части каждый не разрезая клеток, а потом составьте из частей один ковёр 10х10 клеток.

За решение задачи начисляется 6 баллов.

Прислать ответ ведущему (код задачи: CARPETS).
Ответы

Задача 1: Сколько же было яиц? (3 балла).

Женщина несла для продажи корзину яиц. Встретившийся прохожий по неосторожности так толкнул её, что корзина упала на землю и все яйца разбились. Прохожий зохотел уплатить женщине стоимость разбитых яиц и спросил, сколько их было всего. "Я не помню этого, - сказала женщина - знаю только, что когда я перекладывала яйца по 2, то осталось одно яйцо. Точно так же всегда оставалось по одному яйцу, когда я перекладывала их по 3, по 4, по 5 и по 6. Когда же я перекладывала их по 7, то ни одного яйца не оставалось".

Вопрос: Сколько было яиц?

Правильный ответ: 301 яйцо.

Комментарий: Это число X делится на 7, и при этом число (X-1) делится на 2, 3, 4, 5 и 6. Значит, число (X-1) делится на 60, т.е. наше число X это 60n+1, осталось найти такое n, при котором Х делится на 7. Минимальное n при этом - 5, а число - 301
* В условии была допущена небольшая неточность - не оговорено, что число должно быть минимальным из возможных, поэтому ответ 721, также подходящий по условию, засчитан (вдруг яйца были перепелиные?), но вот бОльшие ответы - нет… Корзину с ТАКИМ количеством яиц простой женщине будет просто не поднять :)

Правильных ответов: 103 из 114 (90.4%).

Задача 2: Сколько же зерна надо смолоть? (3 балла).

Я работаю на одного человека - занимаюсь помолом его зерна в муку, платит он мне за это товаром (мукой) - т.е. 10% от того, что смелю - забираю себе.

Вопрос: Сколько килограмм муки нужно смолоть, чтобы после оплаты у хозяина осталось 100 килограмм муки?

Правильный ответ: 111,(1) кг.

Комментарий: Надо смолоть Х муки, чтобы после оплаты в размере 0.1Х осталось 100.
Х-0.1Х=0.9Х=100
Х=1000/9
Я наивно предполагал, что по невнимательности прибавят 10% к 100 и ответят 110… Ладно, таких простых задач больше не дождетесь... Хотя кое-кого я всё-таки поймал… :)

Правильных ответов: 110 из 114 (96.5%).

Задача 3: Сколько же здесь прямоугольников? (4 балла).

Итак, нарисуйте на бумаге квадрат и разделите его на 5 равных полосок, а каждую полоску еще на 5 квадратов... Должно получиться 25 квадратов, составляющих 1 большой квадрат.

Вопрос: Сколько всего прямоугольников можно насчитать в этом рисунке? Имеются ввиду все прямоугольники от малых (1х2) до больших (4х5), и не забываем, что квадрат - тоже прямоугольник, но в частном виде, т.е. прямоугольник 1х1 тоже считается.

Правильный ответ: 225 прямоугольников.

Комментарий: Решать эту задачу можно по-разному, кому как легче, но приведу лишь один из вариантов, самый простой на мой взгляд.
У каждого прямоугольника, который нам надо сосчитать, есть определенная ширина и длина. По ширине прямоугольник может быть равен 1 (при этом 5 вариантов его расположения по ширине), 2 (4 варианта), 3 (3), 4 (2), 5(1) - т.е. Всего 15 возможных расположений и значений ширины прямоугольника. Так как у нас квадрат, то и с длиной тоже самое - 15 вариантов. А значит, всего у нас возможно 15*15=225 разных (по размеру и/или положению) прямоугольников.
В общем случае, когда у нас прямоугольная фигура разделена на X и Y частей по веритикали и горизонтали, количество получившихся прямоугольников считается по формуле: (X(X+1)/2)*(Y(Y+1)/2).

Правильных ответов: 57 из 88 (64.8%).

Задача 4: Нам бы такой мостик найти.. (4 балла).

Шел бедняк по дороге и пришёл к мосту, а у моста того чёрт сидит и говорит бедняку: "Хочешь сделку? Пройдёшь по мосту - и денежки, что у тебя при себе есть, удвоятся, но ты мне за это 24 рубля отдашь". Бедняк подумал и говорит: "Ну давай, я ж тебе всего 24 рубля отдам, а сам-то удвою состояние, пусть и маленькое...". Прошел бедняк по мосту, достал деньжата из кармана - и правда, удвоились... Отдал 24 рубля чёрту и спрашивает: "А еще раз можно?" - "Конечно!" - ответил чёрт. Прошёл бедняк еще раз, отдал 24 рубля и еще попросил. Чёрт разрешил. Прошёл бедняк по мосту, отдал 24 рубля и остался без гроша в кармане...

Вопрос: Сколько денег было у бедняка до встречи с чёртом?

Правильный ответ: 21 рубль.

Комментарий: Если у бедняка было сперва Х рублей и после трёх "прогулок" остался ни с чем, то составляем уравнение:
((X*2-24)*2-24)*2-24=0.
Легко решается и находим, что Х=21.

Правильных ответов: 109 из 114 (95.6%).

Задача 5: Такое бывает крайне редко.. (7 баллов).

Помнится мне такой день... Был тогда 1992 год, 29 февраля, выходной, суббота... В тот день был я на берегу одного уникального озера... Озеро это уникально тем, что каждые 4 дня на берегу этого озера зацветает один очень красивый цветок, который растёт только на этом озере и названия не имеет, а каждые 7 дней дует ветер, который вызывает на этом озере волнение, что не сравнить его ни с каким другим... И в тот день как раз цвел тот цветок и дул тот ветер...

Вопрос: Когда (в каком году) повторится это событие? А именно: 29 февраля, суббота, цветет цветок, и дует тот самый ветер...

Правильный ответ: Событие повторится в 2172 году.

Комментарий: Итак, 4 события: 29 февраля, суббота, цветок (каждые 4 дня), ветер (каждые 7 дней), и мы знаем, что 29 февраля 1992 года это было - всё совпало.

Теперь, вопрос ветра опустим, так как он дует каждые семь дней, а значит по субботам, а так как мы и так ищем субботу, забудем о ветре. Осталось найти 29 февраля, субботу, цветок. 29 февраля повторяется каждые 4 года или каждый 1461 (365+365+365+366) день. Чтобы 29 февраля было субботой, число дней должно делиться на 7 (дней недели). 1461 не делится, значит суббота 29 февраля повторится только через 1461*7=10227 дней, т.е. через 28 лет.

С этим разобрались, остался цветок: он цветет каждые 4 дня, а значит нужно чтоб число дней делилось на 4. 10227 не делится. Значит, умножаем и получаем 40908 дней или 112 лет. Казалось бы - вот счастье, 1992 + 112 = 2104.

Ответ: 2104 год. Неверно. Ноль баллов в студию. Почему? Да потому, что 2100 год НЕ високосный*, и в нём нет 29 февраля и всего 365 дней, а значит наш цикл сбивается из-за предположения, что каждые 4 года это 1461 день. На самом деле 29 февраля 2104 года будет пятницей, и к тому времени пройдёт 40907 дней, и не будет ни ветра, ни цветка. Облом, а столько ждали...

Ладно, считаем дальше, ибо до 2200 года сюрпризов больше не будет. Если 29.02.2104 это пятница, то 29.02.2108 это среда (пятница + остаток от деления 1461 на 7), 29.02.2112 это понелельник, а 29.02.2116 это суббота, причём 45290 (40907 + 1461*3) по счёту день. И он снова не делится на 4, а значит снова нет цветка. В следующую субботу, 29.02.2144, будет 55517 дней, снова без цветка. А вот в следующую субботу, 29.02.2172, будет 65744 дней, в этот день будет суббота, будет дуть ветер и цвести цветок. Но мы этого уже не увидим.

* Статья целиком (рекомендую для прочтения всем)
Цитата 1: Если вы думаете, что "високосный год — это тот, номер которого делится без остатка на четыре", то вполне возможно, что вы неправы. Точнее так. Данное определение верно, если вы пользуетесь Юлианским календарем, по которому и сегодня ведет отсчет времени русская православная церковь. Но если вы живете по Григорианскому календарю, являющимся общепризнанным международным (и российским государственным) стандартом, то вы заблуждаетесь.
Цитата 2: Из числа високосных исключаются вековые годы (номер года с двумя нулями в конце) кроме тех, число сотен которых делится без остатка на четыре. Такими годами являются 1700, 1800, 1900, 2100 и пр. Но 2000 год — високосный, причем во всех календарях: и юлианском, и григорианском!

Правильных ответов: 12 из 97 (12.4%).

Ниже представлена общая таблица итогов по прошлому выпуску. Жёлтым цветом отмечены верные ответы, серым - неверные.

Участник E-mail Сколько же было яиц? Сколько же зерна надо смолоть? Сколько же здесь прямоугольников? Нам бы такой мостик найти.. Такое бывает крайне редко.. Баллы
aazzhaazx@ 3 3 4 7 17
ahava dianaahava_di@ 3 3 4 4 14
Alenarhaun@ 3 3 4 4 14
Alexisal88@ 3 3 4 4 14
Andreusold83@ 3 3 4 4 7 21 +4.2
Aniskevich Juliaircm_aniskevich@ 3 3 4 10
Annaep10@ 3 4 7
Anna-pjAnna-pj@ 3 3 4 4 14
Annixannix@ 3 3 4 4 14
Anti Antimoniumbus@ 3 3 4 4 14
Aлександрdefender@ 3 3 4 4 14
Balabasslove_rules_world@ 3 3 4 10
berezkaberezka@ 3 3 4 10
Boris Kamenboris_kamen@ 3 3 7 13
Boxmanboxman@ 3 3 4 10
centrum-109centrum-109@ 3 3 4 10
Demianudl@ 3 4 4 11
dpetrov83dpetrov83@ 3 3 4 10
dyemadyema@ 3 3 4 4 14
EA99ea99ss@ 3 3 4 4 14
Ekaterina MakarovaEMakarova@ 3 3 4 4 14
Elena PaninaEPanina@ 3 3 4 10
elmuradmontuni@ 3 3 4 4 14
Flagmanflagman@ 3 3 4 10
Igor Yu. Fedorovi_fedorov@ 3 3 4 10
ilsurmils@ 3 3 4 4 14
Jamesunrease12@ 3 3 4 7 17
Kirill A Zhigulovkzhigulov@ 3 3 4 4 7 21 +4.2
Kulieva ZinaidaZinaida.Kulieva@ 4 4
Lazarenko Vladimirv.lazarenko@ 3 3 6
lexx-74lexx-74@ 3 3 4 4 14
listsav-1980@ 3 4 7
Marcellomars_ab@ 3 3 4 10
marialaurmarialaur@ 3 3 6
MaschustikMaschustik@ 3 3 4 4 14
Mukhametgaliev Rawilrawil1982@ 3 3 4 10
N. O.shiko77@ 3 3 4 10
nvhnvh@ 3 3 4 4 14
Olesya Suvorovaalisasuv@ 3 3 4 10
Olga Pozdinaolga.pozdina@ 3 3 4 4 14
op224op224@ 3 3 4 10
Pavel I. Nagornykhnanotech_npi@ 3 3
pogorevici sergius_pogorevici@ 3 3 4 10
Polyakov Konstantinregion@ 3 3 4 10
radislavradislav77@ 3 3 4 4 14
RamunyteBzveriux@ 3 3 4 10
Ravil ZhakupovRavil.Zhakupov@ 3 3 4 10
Roman SurkovSurkov@ 3 3 4 4 14
sana koksanaroark@ 3 3 4 4 14
ScAlAn A. Alex!!!scalan@ 3 3 4 4 7 21 +4.2
Sergey Suvorovsuvorov@ 3 3 4 10
SergHome757772SergHome757772@ 3 3 4 10
snedosvitiysnedosvitiy@ 3 3 4 4 14
tigra32tigra32@ 3 3 4 10
tonyatonya@ 3 3 4 4 14
tv7tv7@ 3 3 4 4 14
Ulitin S.S.ulitin@ 3 4 7
Vitaliyvshevtsov@ 3 3 4 4 14
volkspin2@ 3 3 4 4 14
Yan Fikh-TMYan.Fikh@ 3 3 4 4 14
Абдразакова Гузяльguzyal@ 4 4
Александрaleksplast@ 3 3 4 4 14
Алексейalexeynd@ 3 4 7
Алексей ДоронинA.doronin@ 3 3 4 10
Алесяroler@ 3 3 4 4 14
Андреев Игорьandreev@ 3 3 4 4 14
Аннаannkom@ 3 3 4 4 14
Антонichi-perm@ 3 4 7
АнюткаMapuxyana@ 3 3
Архарова Татьяна Викторовнаarharova_tv@ 3 3 4 10
Василий Окуньokun@ 3 3 4 4 7 21 +4.2
Викторvictorgpanin@ 3 3 4 4 14
Виктория М. Невскаяnevv@ 3 3 4 10
Виталий Доценкоizot_vcd@ 3 3 4 4 14
Виталикvitaminsc@ 3 3 4 10
Влад Суворовv-suvorov@ 3 3 4 10
Владимирwovan2@ 3 4 7
Георгий bellerofon@ 3 3 4 10
Гетманскиеgetman_@ 3 3 4 10
Гимназия N1 г. Дятловоsh2@ 4 4
Евгений Бусаровbevgeny@ 3 4 4 11
Екатеринаbondek@ 3 3 4 10
Елена П. Родионоваroda@ 3 3 4 10
Канайкина Иринаirysikys@ 3 3 4 10
Кляус Дмитрий Павловичkdp@ 3 3 4 4 14
Козлова Аннаsoroka23@ 3 4 7
Костюченко В.А.kgb@ 3 3 4 4 7 21 +4.2
Кузнецова Наталья А.N.Kuznetsova@ 3 4 4 11
Лесяemoskova@ 3 3 4 4 14
Лидия Иличкоilichko@ 3 3 4 10
Лизаl_liza@ 3 3 4 4 14
Мариэттаmarrietta@ 3 3 4 10
Мартынов Евгенийjack_martynov@ 3 4 4 11
Меркибаева АйнурAMerkibayeva@ 3 3 4 10
Миша Ожгибцевozhgib@ 3 4 7
Надежда Евдокимоваmize@ 3 3 4 7 17
Назарова В.v.nazarova@ 3 4 4 7 18
Натальяnata509@ 3 3 4 4 14
Наталья Мачайmachai@ 3 3 4 4 14
Нина17_ninel@ 3 4 7
Оксанаoxyky@ 3 3 4 10
Оксана Барановаksenya-andris@ 3 3 4 10
Орлов Алексей АнатольевичOrlovAA@ 3 3 4 4 14
Пихал Метрович Пушкинскайalpha1989@ 3 3 4 10
Примакова Л.Ю.u0813@ 3 3 4 4 7 21 +4.2
Рак Антон Павловичcheh@ 3 3 4 10
Редникова Елена Александровнаerednikova@ 3 3 4 10
Связь-Комплектirina@ 3 3 6
Сергейmentatx@ 3 3 4 4 14
Скрипкинаvictoria@ 4 4 8
Софья Рульrull@ 3 3 4 4 14
Станислав Чешуинmariposa_stas@ 3 3 4 10
Сынтин А.В.syntin@ 3 3 4 4 14
Тенёткин Павел Викторовичtpv@ 3 3 4 4 14
Чивилихина Наталияnatali@ 3 3 4 4 7 21 +4.2
ЮлияFelina2005@ 3 4 7
Юлия Поповаcrataegus@ 3 3 6
Юлькаju-lka@ 3 3 4 10
Янаbuhgalter@ 3 3 4 10
Итог по баллам
***  Наши магистры  ***
Магистр Баллы Решено задач
Roman Surkov Surkov@ 147.2 31


Участник Баллы Место Динамика Решено задач
Василий Окуньokun@147.4 1 +3 31
Сергейmentatx@147.2 2 -1 31
EA99ea99ss@138.2 3 -1 30
radislavradislav77@137.7 4 -1 30
Надежда Евдокимоваmize@135.2 5 0 29
Назарова В.v.nazarova@133 6 +1 29
Andreusold83@133 6 +2 29
Натальяnata509@132.2 8 -3 29
Kirill A Zhigulovkzhigulov@127.4 9 +1 28
aazzhaazx@115.8 10 +4 26
tv7tv7@115.6 11 0 27
Викторvictorgpanin@113.8 12 0 27
Olesya Suvorovaalisasuv@113.8 12 -3 27
sana koksanaroark@113.8 12 0 27
Alenarhaun@109.3 15 0 25
Чивилихина Наталияnatali@98.5 16 +9 22
ilsurmils@94 17 0 24
Алесяroler@92.6 18 0 23
Виталий Доценкоizot_vcd@91.1 19 +1 20
Аннаannkom@91 20 +1 24
Лесяemoskova@90.1 21 +1 23
berezkaberezka@88.2 22 -3 22
Anna-pjAnna-pj@87.7 23 +1 20
Yan Fikh-TMYan.Fikh@86.7 24 +3 21
Elena PaninaEPanina@86.1 25 -3 22
Rustamrustam@85.5 26 -10 21
lexx-74lexx-74@84.5 27 +1 20
Лизаl_liza@84 28 +2 23
Aniskevich Juliaircm_aniskevich@82.8 29 -3 19
ScAlAn A. Alex!!!scalan@81.8 30 +12 18
Влад Суворовv-suvorov@80.2 31 -2 20
Igor Yu. Fedorovi_fedorov@78.2 32 -1 19
Примакова Л.Ю.u0813@77.2 33 +15 19
Anti Antimoniumbus@77.2 33 +5 19
Alexisal88@77 35 +4 20
tigra32tigra32@75.7 36 -3 18
Flagmanflagman@75.5 37 -2 20
Юлия Поповаcrataegus@73.7 38 -6 19
Sergey Suvorovsuvorov@73.6 39 -3 18
N. O.shiko77@73.5 40 -3 20
Андреев Игорьandreev@66.2 41 +6 16
MaschustikMaschustik@66 42 +6 18
Alex 3.14alexpmail@65.6 43 -9 16
Lazarenko Vladimirv.lazarenko@65.5 44 -4 17
Polyakov Konstantinregion@64 45 +1 17
Владимирwovan2@62.2 46 -2 15
Архарова Татьяна Викторовнаarharova_tv@61.5 47 +3 17
Alexqwe1113@59 48 -7 13
Ekaterina MakarovaEMakarova@58.7 49 +8 15
Vitaliyvshevtsov@57.5 50 +8 17
SergHome757772SergHome757772@57.2 51 0 13
Мартынов Евгенийjack_martynov@56.5 52 +2 15
Elepelep@55.5 53 -10 14
Altstaraltstar@55.1 54 -9 14
elmuradmontuni@54.6 55 +4 13
Орлов Алексей АнатольевичOrlovAA@53.5 56 +4 15
Скрипкинаvictoria@53.5 56 -2 14
Pavel I. Nagornykhnanotech_npi@49.8 58 -6 11
snedosvitiysnedosvitiy@49.5 59 +9 12
Елена П. Родионоваroda@48.5 60 +1 13
Оксанаoxyky@48 61 +1 13
Меркибаева АйнурAMerkibayeva@47 62 +1 11
Сынтин А.В.syntin@46.6 63 +8 12
Marcellomars_ab@46.6 63 +1 12
Olga Pozdinaolga.pozdina@46.2 65 +7 11
pogorevici sergius_pogorevici@46 66 0 12
David KilDavid_Kil@45.6 67 -14 10
Екатеринаbondek@45 68 +1 13
Veryazov Sergeyveryazov@44.9 69 -13 10
nvhnvh@44 70 +5 13
Тенёткин Павел Викторовичtpv@43.5 71 +5 12
Лидия Иличкоilichko@42.2 72 0 10
Виталикvitaminsc@42 73 +1 11
Annixannix@41.5 74 +4 11
Jamesunrease12@40 75 +14 10
volkspin2@39.2 76 +5 9
Aлександрdefender@39.2 76 +5 9
Olgastrizik@36.6 78 -14 9
mishamisha@35.6 79 -12 9
tonyatonya@35.5 80 +20 10
Demianudl@35 81 +7 10
Пихал Метрович Пушкинскайalpha1989@35 81 +4 9
Сергей Конотопчик3274chyk@33.6 83 -13 8
Софья Рульrull@32 84 +24 8
Мариэттаmarrietta@31.6 85 +7 8
Алексей ДоронинA.doronin@31.5 86 +14 9
alexandr svetinsssm1@29.5 87 -11 9
Balabasslove_rules_world@29 88 +19 8
Антонichi-perm@28.5 89 +11 9
dpetrov83dpetrov83@28 90 +18 9
Козлова Аннаsoroka23@27 91 +13 8
listsav-1980@27 91 +13 8
Наталья Мачайmachai@27 91 +32 7
Александрaleksplast@26 94 +39 7
.gluckgluck.ghost@25.6 95 -16 6
Slonkot_slon@25.5 96 -16 7
AltAlt.info@25.2 97 -16 5
Comarcomar@25.2 97 -16 5
Костюченко В.А.kgb@25.2 97 NEW 5
Vladimirun2clear@25 100 -15 7
Alexalex.lambre@25 100 -15 7
Станислав Чешуинmariposa_stas@24.5 102 +18 8
marialaurmarialaur@24 103 +5 6
Георгий bellerofon@23.5 104 +18 7
Дмитриевский Сергейsd_solovey@23 105 -16 7
Елена Желноваzhelnovaeg@22.5 106 -15 6
Евгений Бусаровbevgeny@22 107 +29 7
Ulitin S.S.ulitin@22 107 +10 6
Оксана Барановаksenya-andris@22 107 +26 6
Александр Букачmamontt@21.6 110 -18 5
Альфа Центавраgalaktika_solnce@21.6 110 -18 5
Владислав Дроновwladron@21.6 110 -18 5
Китаев Федорsadalmalik@21.6 110 -18 5
Марс Абуталиповmars_abc@21.6 110 -18 5
spadirestawrazia@21.6 110 -18 5
Leonleon_marina@21.6 110 -18 5
demandeman@21.5 117 -17 6
АнюткаMapuxyana@21 118 -10 6
op224op224@20.5 119 +21 6
centrum-109centrum-109@20.5 119 +21 6
ЗАО "Нефтепромбанк"post@20 121 -17 6
dyemadyema@19 122 +50 6
Александр Рыбальченкоalfer@17.5 123 -11 5
Ирина Е. КанайкинаIrinaK@17.5 123 -11 5
Ravil ZhakupovRavil.Zhakupov@17.5 123 +32 6
Boris Kamenboris_kamen@17 126 +49 4
Варначкин Алексей ВасильевичVarnachkin@16 127 -13 4
OnechkaOnechka@15.5 128 -13 4
varborisvarboris@15.5 128 -13 4
Paviv84Paviv84@15 130 -13 4
levlvs-lc1@15 130 -13 4
RamunyteBzveriux@15 130 +42 5
Рак Антон Павловичcheh@15 130 +42 5
surikovasurikova@14 134 -13 4
Кляус Дмитрий Павловичkdp@14 134 NEW 4
ahava dianaahava_di@14 134 NEW 4
Гимназия N1 г. Дятловоsh2@13 137 +13 4
Игорь Головченкоmiff2001@13 137 -14 4
Леночка 111leno4kaaa@13 137 -14 4
Татьяна МатвейчукFinven@13 137 -14 4
Taras Mikamikat@13 137 -14 4
Vladstalin@13 137 -14 4
Sergeysgs29@13 137 -14 4
Aliekaktus-pavlenkus@13 137 -14 4
Andrey Esmaandrey@13 137 -14 4
Malenamalya@13 137 -14 4
Янаbuhgalter@13 137 +49 4
stewartsekap@11.5 148 -13 3
Vadosvado@11 149 -13 3
Нина17_ninel@11 149 +26 3
Andrii Vasylievandrii.vasyliev@11 149 -13 3
gthnjdbxgthnjdbx@11 149 -13 3
Кузнецова Наталья А.N.Kuznetsova@11 149 NEW 3
Абдразакова Гузяльguzyal@10.5 154 +9 3
Анастасия Небогатиковаavn@10.5 154 -14 3
Андрей Зажигинzazhigin@10.5 154 -14 3
Патрушева Ирина Анатольевнаiapatrusheva@10.5 154 -14 3
Яновская Оксанаosya@10.5 154 -14 3
natuliknatulik@10.5 154 -14 3
Supergenius2005Supergenius2005@10.5 154 -14 3
Dumanduman@10.5 154 -14 3
shgresshgres@10 162 -13 3
Алексейalexeynd@10 162 +24 3
Mukhametgaliev Rawilrawil1982@10 162 NEW 3
Редникова Елена Александровнаerednikova@10 162 NEW 3
Boxmanboxman@10 162 NEW 3
Канайкина Иринаirysikys@10 162 NEW 3
Виктория М. Невскаяnevv@10 162 NEW 3
Юлькаju-lka@10 162 NEW 3
Гетманскиеgetman_@10 162 NEW 3
Ленаgetta@9 171 -21 3
Перескокова Татьянаpereskokova@9 171 -21 3
nmihalkovskayanmihalkovskaya@9 171 -21 3
galinagaly@9 171 -21 3
Аббясова Иринаabbiasova@7.5 175 -20 2
Кукушкин Владимирvolodja2000@7.5 175 -20 2
natalinshop@7.5 175 -20 2
Загир Калмантаевzokker@7 178 -19 2
Славикtigerv@7 178 -19 2
yuraschool196@7 178 -19 2
Бабич Алексей Святославовичbas@7 178 -19 2
Миша Ожгибцевozhgib@7 178 NEW 2
ЮлияFelina2005@7 178 NEW 2
Annaep10@7 178 NEW 2
Николайsonn@6.5 185 -22 2
Москалёва Маргаритаmms@6.5 185 -22 2
Галичченко Михаил Михайловичshrek@6.5 185 -22 2
Millamillka88@6.5 185 -22 2
yuliayulia@6.5 185 -22 2
annfishannfish@6.5 185 -22 2
Анастасия Мазаловаmarketing@6 191 -21 1
Kulieva ZinaidaZinaida.Kulieva@6 191 +12 2
Связь-Комплектirina@6 191 NEW 2
Elena Jourbenkojelen@5.5 194 -23 2
Oksana SuvorovaOSuvorova@4 195 -20 1
Оляoszemli@4 195 -20 1
Людмила Столяроваironija77@3.5 197 -18 1
Маркевич Станислав Юрьевичmarkevich@3.5 197 -18 1
Пожидаева Ольгаganaolga@3.5 197 -18 1
Софияsophia_petrova@3.5 197 -18 1
Tatyana Shokhenshokhen@3.5 197 -18 1
Andrey Sherstyukshav2005@3.5 197 -18 1
Alexleexxx@3.5 197 -18 1
Колупаева Ксения Игоревнаkolupaeva_ki@3 204 -18 1
Люба Костюкевичtikmar@3 204 -18 1
Татьяна5tata@3 204 -18 1
s.litvinovas.litvinova@3 204 -18 1
gio p.niblia@3 204 -18 1
Oksana Fainitskayasubscribe777@3 204 -18 1
KoivyKoivy@3 204 -18 1
Наталия Шуварскаяnnat@3 204 -18 1
Маханенко Василий Михайловичbelmbm@3 204 -18 1
Пашаpavel.finkelshtein@3 204 -18 1
Осипова Оксана ОлеговнаoksanaO@3 204 -18 1
Валерий Ивановичvaleriy13@2.5 215 -16 1
Денис УсовSGE1@2.5 215 -16 1
sopa3248sopa3248@2.5 215 -16 1
Anna Drotsenkoanna.drotsenko@2.5 215 -16 1
Дискуссии

Дискуссия №5. Автор: Надежда Евдокимова.

Здравствуйте, братья по разуму. Задачка про крота из 9-го выпуска навеяла такой вопрос:
С некоторого московского аэродрома взлетел вертолет, пролетел 100 км строго на север, затем 100 км на восток, 100 км на юг и 100 км на запад. Где же относительно точки взлета откажется вертолет?

[new] Отвечает Надежда Евдокимова: Длина одного градуса на экваторе и вдоль меридиана составляет ~111 км. Длина градуса на параллели с широтой a - 111*cos(a). Принимая широту вылета 55,75*, получаем:
1. смещение на север - 100/111*, новая широта (55,75+100/111)=56,65*.
2. смещение на восток - 100/(111*cos(56,65))=1,64* к востоку от места взлета.
3. смещение на юг - обратно на широту 55,75*.
4. смещение на запад - 100/(111*cos(55,75))=1,60*.
Таким образом, вертолет окажется на 1,64-1,60=0,04*=0,04*111*cos(55,75)=2,5 км восточнее места взлета.

Дискуссия по данной теме завершена.

Дискуссия №4. Автор: Scroodge.

Есть одна интересная закономерность, которая проявляется везде, но никак не получается её доказать... Кому не лень подумать?

Итак, раскладываем любое число (к примеру, 4) на все возможные комбинации невозрастающих* рядов из натуральных чисел, дающих в сумме наше число, и для каждого ряда считаем количество единиц и количество разных чисел, в нём использованных...

Возможные варианты представления числа 4 Количество единиц Количество разных чисел
4 0 1
3+1 1 2
2+2 0 1
2+1+1 2 2
1+1+1+1 4 1
Итого: 7 7

Самое интересное: какое бы число мы изначально не взяли и не разложили, суммы единиц и разных чисел всегда равны...

Но КАК ЭТО ДОКАЗАТЬ?

* Невозрастающий ряд - ряд, где каждый следующий элемент не больше предыдущего.

[new] Отвечает Anti Antimonium:

7

7 0 1
6+1 1 2
5+2 0 2
4+3 0 2
5+1+1 2 2
4+2+1 1 3
3+3+1 1 2
4+1+1+1 3 2
3+2+1+1 2 3
3+1+1+1+1 4 2
2+2+1+1+1 3 2
2+1+1+1+1+1 5 2
1+1+1+1+1+1+1 7 1
итого сумма = 29 26

неувязочка...начиная с 5 идет несоответствие сумм единиц и разных чисел...(((

[new] Отвечает Scroodge -> Anti Antimonium: ага, а если не забудем некоторые варианты разложения, то:

2+2+2+1 1 2
3+2+2 0 2
----------------------------------------
30 30

[Ответить]

Вы можете предложить интересную тему для дискуссии.

Предложить тему для дискуссии

Ссылки

Страница рассылки: http://subscribe.ru/catalog/rest.brain.voltage
Архив рассылки: http://subscribe.ru/archive/rest.brain.voltage
Одноимённый дискуссионный лист: http://groups.yahoo.com/group/brace-brain.
На этом мы прощаемся с Вами. До встречи!
Ведущий рассылки, Андрей.
Ведущий дискуссионного листа, Scroodge.
Subscribe.Ru
Поддержка подписчиков
Другие рассылки этой тематики
Другие рассылки этого автора		 Подписан адрес:
Код этой рассылки: rest.brain.voltage
Архив рассылки		 Отписаться Вебом Почтой
Вспомнить пароль
В избранное