Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Напряги мозг!

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Национальная и государственная безопасность" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Январь 2006   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Автор
Игорь Игоревич Хохлов

Статистика

2.174 подписчиков
-7 за неделю
←   Все выпуски   →

Напряги мозг! (выпуск 12)


Информационный Канал Subscribe.Ru
Выпуск №12 (16.01.2006)
Всем привет!
Навигация:

Раньше как-то не сообщали об этом... Любой из участников может предложить свои задачи для публикации в рассылке. В этом случае баллы участнику, приславшему задачу, начисляются сразу. Свои задачи присылайте по этому адресу.

Если Вы не согласны с нашим решением засчитать или не засчитать Ваш ответ на какой-то вопрос, пишите сюда. По другим вопросам обращайтесь по e-mail, а лучше - стучите в ICQ (57118464 - Scroodge, 286837644 - Andrey).

В данном выпуске 5 задач. Всего можно набрать 21 балл. За правильное решение всех задач выпуска предусмотрен бонус - 20% (4.2 балла).

Ответы принимаются до 24.01.06 до 12:00 (МСК). Будьте внимательны. В дискуссионном листе ответы, итоги и новый выпуск появляются раньше, чем в рассылке.

Очень рекомендуем всем подписаться на этот дискуссионный лист! В последнее время там идёт обсуждение многих интересных тем.

Желаем удачи!

Напряги
 мозг!

Кол-во читателей:
1603.
Задачи

Задача 1: Сколько же было яиц?

Женщина несла для продажи корзину яиц. Встретившийся прохожий по неосторожности так толкнул её, что корзина упала на землю и все яйца разбились. Прохожий зохотел уплатить женщине стоимость разбитых яиц и спросил, сколько их было всего. "Я не помню этого, - сказала женщина - знаю только, что когда я перекладывала яйца по 2, то осталось одно яйцо. Точно так же всегда оставалось по одному яйцу, когда я перекладывала их по 3, по 4, по 5 и по 6. Когда же я перекладывала их по 7, то ни одного яйца не оставалось".

Вопрос: Сколько было яиц?

За решение задачи начисляется 3 балла.

Прислать ответ ведущему (код задачи: EGGS).

Задача 2: Сколько же зерна надо смолоть?

Я работаю на одного человека - занимаюсь помолом его зерна в муку, платит он мне за это товаром (мукой) - т.е. 10% от того, что смелю - забираю себе.

Вопрос: Сколько килограмм муки нужно смолоть, чтобы после оплаты у хозяина осталось 100 килограмм муки?

За решение задачи начисляется 3 балла.

Прислать ответ ведущему (код задачи: GRINDING).

Задача 3: Сколько же здесь прямоугольников?

Итак, нарисуйте на бумаге квадрат и разделите его на 5 равных полосок, а каждую полоску еще на 5 квадратов... Должно получиться 25 квадратов, составляющих 1 большой квадрат.

Вопрос: Сколько всего прямоугольников можно насчитать в этом рисунке? Имеются ввиду все прямоугольники от малых (1х2) до больших (4х5), и не забываем, что квадрат - тоже прямоугольник, но в частном виде, т.е. прямоугольник 1х1 тоже считается.

За решение задачи начисляется 4 балла.

Прислать ответ ведущему (код задачи: RECTANGLES).

Задача 4: Нам бы такой мостик найти...

Шел бедняк по дороге и пришёл к мосту, а у моста того чёрт сидит и говорит бедняку: "Хочешь сделку? Пройдёшь по мосту - и денежки, что у тебя при себе есть, удвоятся, но ты мне за это 24 рубля отдашь". Бедняк подумал и говорит: "Ну давай, я ж тебе всего 24 рубля отдам, а сам-то удвою состояние, пусть и маленькое...". Прошел бедняк по мосту, достал деньжата из кармана - и правда, удвоились... Отдал 24 рубля чёрту и спрашивает: "А еще раз можно?" - "Конечно!" - ответил чёрт. Прошёл бедняк еще раз, отдал 24 рубля и еще попросил. Чёрт разрешил. Прошёл бедняк по мосту, отдал 24 рубля и остался без гроша в кармане...

Вопрос: Сколько денег было у бедняка до встречи с чёртом?

За решение задачи начисляется 4 балла.

Прислать ответ ведущему (код задачи: MAGIC_BRIDGE).

Задача 5: Такое бывает крайне редко...

Помнится мне такой день... Был тогда 1992 год, 29 февраля, выходной, суббота... В тот день был я на берегу одного уникального озера... Озеро это уникально тем, что каждые 4 дня на берегу этого озера зацветает один очень красивый цветок, который растёт только на этом озере и названия не имеет, а каждые 7 дней дует ветер, который вызывает на этом озере волнение, что не сравнить его ни с каким другим... И в тот день как раз цвел тот цветок и дул тот ветер...

Вопрос: Когда (в каком году) повторится это событие? А именно: 29 февраля, суббота, цветет цветок, и дует тот самый ветер...

За решение задачи начисляется 7 баллов.

Прислать ответ ведущему (код задачи: UNIQUE_DAY).
Ответы

Задача 1: Яйца и курицы (2 балла).

Полторы курицы несут полтора яйца в полтора дня.

Вопрос: Сколько яиц снесут шесть кур за шесть дней?

Правильный ответ: 6 куриц за 6 дней снесут 24 яйца. Бедный дедушка... :)

Комментарий: 1.5 курицы за 1.5 дня снесут 1.5 яйца. Получается, что за 1 курица за 1.5 дня снесет 1 яйцо, а в день 1 курица снесет 2/3 яйца, а значит 6 куриц да за 6 дней снесут 6х6х2/3 = 24 яйца.

Среди ответов был комментарий: "Подобная задача, только без дробных значений встречалась в учебнике по информатике для 4 (четвертого) класса!" - а почему по информатике? :))

Правильных ответов: 85 из 106 (80.2%).

Задача 2: Приходи, покупай керосин! (3 балла).

В магазин доставили 6 бочек керосина: 31, 15, 19, 18, 20, 16 ведёр было в этих бочках. В первый же день нашлось два покупателя: один купил целиком две бочки, другой - три, причём первый купил вдвое менее керосина, чем второй. Не пришлось даже раскупоривать бочки. К вечеру в магазине из 6 бочек осталась всего одна.

Вопрос: Какая бочка осталась в магазине?

Правильный ответ: Первый покупатель купил 15-вёдерную и 18-вёдерную бочки. Второй – 16-вёдерную, 19-вёдерную и 31-вёдерную. В самом деле: 15 + 18 = 33; 16 + 19 + 31 = 66, т.е. второй покупатель приобрёл вдвое больше керосина, чем первый. Осталась непроданной 20-вёдерная бочка. Это единственный возможный ответ. Другие сочетания не дают требуемого соотношения.

Правильных ответов: 98 из 100 (98%).

Задача 3: Сколько стаканов в стакане? (3 балла).

Есть два стакана, абсолютно одинаковой формы, но абсолютно разные в размерах - диаметр горлышка, высота, диаметр дна - у большого стакана все эти размеры в 3 раза больше, чем у маленького... На обоих стаканах есть также метки для жидкости, обозначающие ровно половину объёма стакана.

Вопрос: Наливая маленький стакан по метку и выливая его в большой, сколько придётся сделать переливаний до заполнения большого стакана полностью?

Правильный ответ: 54 переливания.

Комментарий: Известно, что линейные размеры большого стакана ровно в три раза больше линейных размеров малого стакана, а при сохранении формы любого тела зависимость между линейными размерами и объёмом - кубическая. Значит, большой стакан по объёму в 27 раз больше, а заполняя его половинками малого стакана, нам понадобится 27х2=54 переливания.

Правильных ответов: 69 из 95 (72.6%).

Задача 4: Сколько же лет сынишкам? (6 баллов).

Встретились как-то два профессора по математике:
- Семью, наконец, завёл?
- Конечно, уже двое сыновей!
- У тебя два сына?
- Да, оба маленькие, в школу не ходят. Кстати, пpоизведение их возpастов pавно числу голубей вокpуг нас.
- Мало данных...
- А стаpшего я назвал твоим именем.
- Тепеpь я знаю сколько лет каждому из твоих сыновей!

Вопрос: Сколько лет каждому из сыновей?

Правильный ответ: Сыновьям 1 и 4 года.

Комментарий:
  1. Раз оба сына маленькие и не ходят в школу, значит им не более 6 лет (в 7 лет уже идут в школу)
  2. Произведение их возрастов равно числу голубей, и этих данных недостаточно - значит число неоднозначно раскладывается в произведение двух сомножителей.
  3. После того, как стало ясно, что один из сыновей старше, ответ был ясен, а значит, число голубей раскладывалось на два одинаковых сомножителя (т.е. является полным квадратом) и два разных.
  Теперь из всех возможных вариантов числа голубей:
    1 - отпадает, всего один вариант разложения - 1х1.
    4 - подходит, неоднозначность была в разложениях 2х2 и 4х1.
    9 - отпадает, два варианта 3х3 и 9х1, но второй не подходит по условию задачи.
    16 - отпадает, три варианта 1х16, 2х8, 4х4 - и только один подходит по условию задачи.
  Дальше рассматривать смысла нет - ответ: сыновьям 1 и 4 года.

Еще был такой вариант ответа: "Считаю что у него нет сыновей, т.к. вокруг нас сейчас нет голубей." - ведь в условии сказано, что "двое сыновей" :)

Правильных ответов: 51 из 68 (75%).

Задача 5: Где живёт Билли? (7 баллов).

Билли живёт на улице, дома на которой имеют номера от 8 до 100 (включительно, дома 1...7 еще не построены). Софья хочет выяснить номер дома Билли.
Она спросила его: "Номер дома больше 50?"
Билли ответил, но соврал, а Софья этого не знала.
Тогда она спросила его: "Номер твоего дома делится на 4?"
Билли ответил, но снова соврал Софье.
Тогда она спросила: "Номер дома - квадрат натурального числа?"
Билли ответил на этот раз честно.
Тогда Софья говорит: "Я знаю номер твоего дома, но одно последнее уточнение: первая цифра номера - цифра 3?"
Билли ответил, но на этот раз ответа мы не знаем. После этого Софья сказала номер дома Билли, но, естественно, она ошиблась.

Вопрос: В каком доме живёт Билли?

Правильный ответ: Билли живёт в доме номер 81.

Комментарий:

Итак, у нас есть три вопроса и три ответа, после которых Софья задала последний вопрос и сказала номер дома. Само собой, она ошиблась, так как Билли был не совсем честен, но какие выводы мы можем сделать? Так как софья спросила "первая цифра номера - цифра 3?" - то мы можем сделать вывод, что на первый вопрос ("Номер дома больше 50?") Билли ответил "нет". Далее, исходя из самого факта уверенности Софьи, можно сделать вывод - что у неё было два варианта - номер от 30 до 39 и какой-то еще. Зная, что на первый вопрос был ответ "нет", составим таблицу возможных вариантов (из диапазона 8...50)

Вопросы о номере дома
Варианты
Больше 50
Делится на 4
Квадрат
натурального числа
Нет
Да
Да
16, 36
Нет
Да
Нет
8, 12, 20, 24, 28,
32, 40, 44, 48
Нет
Нет
Да
9, 25, 49
Нет
Нет
Нет
все кроме
вышеперечисленных

Сразу становится ясно, что Билли ответил "НЕТ, ДА, ДА" - и у Софьи был выбор - или 16, или 36, поэтому она и задала последний вопрос для уточнения.
Но мы-то знаем, что Билли соврал на первые два вопроса, и на самом деле номер его дома:
- больше 50
- не делится на 4
- является квадратом натурального числа
...далее, из диапазона от 50 до 100 (по условию задачи) есть только три квадрата: 64, 81, 100 - и только один из них не делится на 4.

Правильных ответов: 76 из 84 (90.5%).

Ниже представлена общая таблица итогов по прошлому выпуску. Жёлтым цветом отмечены верные ответы, серым - неверные.

Участник E-mail Яйца и курицы Приходи, покупай керосин! Сколько стаканов в стакане? Сколько же лет сынишкам? Где живёт Билли? Баллы
aazzhaazx@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Alenarhaun@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
alexandr svetinsssm1@ 2 3 3 8
Alexisal88@ 2 3 3 7 15
AltAlt.info@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Andreusold83@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Aniskevich Juliaircm_aniskevich@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Anna-pjAnna-pj@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Annixannix@ 2 3 3 7 15
Anti Antimoniumbus@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Aлександрdefender@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Balabasslove_rules_world@ 2 3 7 12
berezkaberezka@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Comarcomar@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Demianudl@ 2 3 3 7 15
dpetrov83dpetrov83@ 2 3 5
dyemadyema@ 2 3 5
EA99ea99ss@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Ekaterina MakarovaEMakarova@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Elena PaninaEPanina@ 2 3 3 7 15
Elepelep@ 3 7 10
elmuradmontuni@ 3 3 6 7 19
Flagmanflagman@ 2 3 3 7 15
Igor Yu. Fedorovi_fedorov@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
ilsurmils@ 2 3 3 7 15
Jamesunrease12@ 3 6 9
Kirill A Zhigulovkzhigulov@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Kulieva ZinaidaZinaida.Kulieva@ 2 2
Lazarenko Vladimirv.lazarenko@ 2 3 5
lexx-74lexx-74@ 2 3 3 7 15
Marcellomars_ab@ 2 3 3 7 15
marialaurmarialaur@ 2 3 6 7 18
MaschustikMaschustik@ 2 3 6 11
N. O.shiko77@ 2 3 3 7 15
nvhnvh@ 2 3 5
Olesya Suvorovaalisasuv@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Olga Pozdinaolga.pozdina@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Pavel I. Nagornykhnanotech_npi@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
pogorevici sergius_pogorevici@ 2 3 6 7 18
Polyakov Konstantinregion@ 2 3 6 7 18
radislavradislav77@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
RamunyteBzveriux@ 2 3 5
Ravil ZhakupovRavil.Zhakupov@ 2 3 5
Roman SurkovSurkov@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Rustamrustam@ 2 3 3 7 15
sana koksanaroark@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
ScAlAn A. Alex!!!scalan@ 3 3 6 7 19
Sergey Suvorovsuvorov@ 2 3 3 7 15
SergHome757772SergHome757772@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
snedosvitiysnedosvitiy@ 3 6 7 16
surikovasurikova@ 2 3 3 6 14
tigra32tigra32@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
tonyatonya@ 2 3 3 7 15
tv7tv7@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Vitaliyvshevtsov@ 2 3 3 8
volkspin2@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Yan Fikh-TMYan.Fikh@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Абдразакова Гузяльguzyal@ 3 3
Александрaleksplast@ 2 3 7 12
Алексейalexeynd@ 3 3
Алексей ДоронинA.doronin@ 3 3 6
Алесяroler@ 2 3 3 7 15
Анастасия Мазаловаmarketing@ 6 6
Андреев Игорьandreev@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Аннаannkom@ 2 3 6 11
Антонichi-perm@ 2 3 3 8
АнюткаMapuxyana@ 2 3 5
Архарова Татьяна Викторовнаarharova_tv@ 2 3 7 12
Василий Окуньokun@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Викторvictorgpanin@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Виталий Доценкоizot_vcd@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Виталикvitaminsc@ 3 7 10
Влад Суворовv-suvorov@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Владимирwovan2@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Гимназия N1 г. Дятловоsh2@ 3 3 6
Евгений Бусаровbevgeny@ 2 3 3 8
Екатеринаbondek@ 2 3 3 7 15
Козлова Аннаsoroka23@ 3 3
Лесяemoskova@ 2 3 3 7 15
Лидия Иличкоilichko@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Лизаl_liza@ 2 3 3 7 15
Мартынов Евгенийjack_martynov@ 2 3 7 12
Меркибаева АйнурAMerkibayeva@ 3 6 7 16
Надежда Евдокимоваmize@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Назарова В.v.nazarova@ 2 3 6 7 18
Натальяnata509@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Наталья Мачайmachai@ 3 3 7 13
Оксанаoxyky@ 3 3 7 13
Оксана Барановаksenya-andris@ 2 3 7 12
Орлов Алексей АнатольевичOrlovAA@ 2 3 3 7 15
Осипова Оксана ОлеговнаoksanaO@ 3 3
Пихал Метрович Пушкинскайalpha1989@ 2 3 7 12
Примакова Л.Ю.u0813@ 2 3 7 12
Рак Антон Павловичcheh@ 2 3 5
Сергейmentatx@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Скрипкинаvictoria@ 2 3 7 12
Софья Рульrull@ 2 3 6 7 18
Станислав Чешуинmariposa_stas@ 2 3 3 8
Тенёткин Павел Викторовичtpv@ 2 3 3 7 15
Чивилихина Наталияnatali@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Юлия Поповаcrataegus@ 2 3 3 6 7 21 +4.2
Янаbuhgalter@ 3 3
Итог по баллам
***  Наши магистры  ***
Магистр Баллы
Roman Surkov Surkov@ 133.2


Участник Баллы Место Динамика
Сергей mentatx@ 133.2 1 0
EA99 ea99ss@ 124.2 2 0
radislav radislav77@ 123.7 3 0
Василий Окунь okun@ 122.2 4 0
Надежда Евдокимова mize@ 118.2 5 +1
Наталья nata509@ 118.2 5 +1
Назарова В. v.nazarova@ 115 7 -3
Andreus old83@ 107.8 8 0
Olesya Suvorova alisasuv@ 103.8 9 0
Kirill A Zhigulov kzhigulov@ 102.2 10 0
tv7 tv7@ 101.6 11 0
sana k oksanaroark@ 99.8 12 0
Виктор victorgpanin@ 99.8 12 0
aaz zhaazx@ 98.8 14 0
Alena rhaun@ 95.3 15 +1
Rustam rustam@ 85.5 16 -1
ilsur mils@ 80 17 +2
Алеся roler@ 78.6 18 +2
berezka berezka@ 78.2 19 +9
Виталий Доценко izot_vcd@ 77.1 20 +9
Анна annkom@ 77 21 -4
Elena Panina EPanina@ 76.1 22 -1
Леся emoskova@ 76.1 22 -1
Anna-pj Anna-pj@ 73.7 24 +8
Чивилихина Наталия natali@ 73.3 25 +9
Aniskevich Julia ircm_aniskevich@ 72.8 26 +10
Yan Fikh-TM Yan.Fikh@ 72.7 27 +10
lexx-74 lexx-74@ 70.5 28 -4
Влад Суворов v-suvorov@ 70.2 29 +11
Лиза l_liza@ 70 30 -4
Igor Yu. Fedorov i_fedorov@ 68.2 31 +14
Юлия Попова crataegus@ 67.7 32 +10
tigra32 tigra32@ 65.7 33 +11
Alex 3.14 alexpmail@ 65.6 34 -16
Flagman flagman@ 65.5 35 -5
Sergey Suvorov suvorov@ 63.6 36 -5
N. O. shiko77@ 63.5 37 -5
Anti Antimonium bus@ 63.2 38 +11
Alexis al88@ 63 39 -4
Lazarenko Vladimir v.lazarenko@ 59.5 40 -13
Alex qwe1113@ 59 41 -18
ScAlAn A. Alex!!! scalan@ 56.6 42 +8
Elep elep@ 55.5 43 -4
Владимир wovan2@ 55.2 44 +15
Altstar altstar@ 55.1 45 -20
Polyakov Konstantin region@ 54 46 +6
Андреев Игорь andreev@ 52.2 47 +13
Maschustik Maschustik@ 52 48 -5
Примакова Л.Ю. u0813@ 52 48 -3
Архарова Татьяна Викторовна arharova_tv@ 51.5 50 -3
SergHome757772 SergHome757772@ 47.2 51 +19
Pavel I. Nagornykh nanotech_npi@ 46.8 52 +20
David Kil David_Kil@ 45.6 53 -15
Мартынов Евгений jack_martynov@ 45.5 54 +2
Скрипкина victoria@ 45.5 54 +2
Veryazov Sergey veryazov@ 44.9 56 -15
Ekaterina Makarova EMakarova@ 44.7 57 +32
Vitaliy vshevtsov@ 43.5 58 -4
elmurad montuni@ 40.6 59 +13
Орлов Алексей Анатольевич OrlovAA@ 39.5 60 +7
Елена П. Родионова roda@ 38.5 61 -13
Оксана oxyky@ 38 62 +1
Меркибаева Айнур AMerkibayeva@ 37 63 +22
Marcello mars_ab@ 36.6 64 +8
Olga strizik@ 36.6 64 -13
pogorevici sergiu s_pogorevici@ 36 66 +25
misha misha@ 35.6 67 -14
snedosvitiy snedosvitiy@ 35.5 68 +21
Екатерина bondek@ 35 69 +17
Сергей Конотопчик 3274chyk@ 33.6 70 -15
Сынтин А.В. syntin@ 32.6 71 -13
Olga Pozdina olga.pozdina@ 32.2 72 +69
Лидия Иличко ilichko@ 32.2 72 +69
Виталик vitaminsc@ 32 74 -4
nvh nvh@ 30 75 -12
alexandr svetin sssm1@ 29.5 76 +7
Тенёткин Павел Викторович tpv@ 29.5 76 +26
Annix annix@ 27.5 78 +40
.gluck gluck.ghost@ 25.6 79 -18
Slon kot_slon@ 25.5 80 -18
Alt Alt.info@ 25.2 81 NEW
Aлександр defender@ 25.2 81 NEW
Comar comar@ 25.2 81 NEW
volk spin2@ 25.2 81 NEW
Alex alex.lambre@ 25 85 -22
Vladimir un2clear@ 25 85 -22
Пихал Метрович Пушкинскай alpha1989@ 25 85 +21
Demian udl@ 24 88 +45
James unrease12@ 23 89 +14
Дмитриевский Сергей sd_solovey@ 23 89 -21
Елена Желнова zhelnovaeg@ 22.5 91 -22
Leon leon_marina@ 21.6 92 -20
spadi restawrazia@ 21.6 92 -20
Александр Букач mamontt@ 21.6 92 -20
Альфа Центавра galaktika_solnce@ 21.6 92 -20
Владислав Дронов wladron@ 21.6 92 -20
Китаев Федор sadalmalik@ 21.6 92 -20
Мариэтта marrietta@ 21.6 92 -20
Марс Абуталипов mars_abc@ 21.6 92 -20
deman deman@ 21.5 100 -17
tonya tonya@ 21.5 100 +48
Алексей Доронин A.doronin@ 21.5 100 -4
Антон ichi-perm@ 21.5 100 +4
list sav-1980@ 20 104 -18
ЗАО "Нефтепромбанк" post@ 20 104 -18
Козлова Анна soroka23@ 20 104 -10
Balabass love_rules_world@ 19 107 +34
dpetrov83 dpetrov83@ 18 108 -2
marialaur marialaur@ 18 108 NEW
Анютка Mapuxyana@ 18 108 -2
Софья Руль rull@ 18 108 NEW
Александр Рыбальченко alfer@ 17.5 112 -20
Ирина Е. Канайкина IrinaK@ 17.5 112 -20
Варначкин Алексей Васильевич Varnachkin@ 16 114 -19
Onechka Onechka@ 15.5 115 -19
varboris varboris@ 15.5 115 -19
lev lvs-lc1@ 15 117 -18
Paviv84 Paviv84@ 15 117 -18
Ulitin S.S. ulitin@ 15 117 -18
Станислав Чешуин mariposa_stas@ 14.5 120 +28
surikova surikova@ 14 121 NEW
Георгий bellerofon@ 13.5 122 -18
Alie kaktus-pavlenkus@ 13 123 -17
Andrey Esma andrey@ 13 123 -17
Malena malya@ 13 123 -17
Sergey sgs29@ 13 123 -17
Taras Mika mikat@ 13 123 -17
Vlad stalin@ 13 123 -17
Игорь Головченко miff2001@ 13 123 -17
Леночка 111 leno4kaaa@ 13 123 -17
Наталья Мачай machai@ 13 123 NEW
Татьяна Матвейчук Finven@ 13 123 -17
Александр aleksplast@ 12 133 NEW
Оксана Баранова ksenya-andris@ 12 133 NEW
stewart sekap@ 11.5 135 -16
Andrii Vasyliev andrii.vasyliev@ 11 136 -16
gthnjdbx gthnjdbx@ 11 136 -16
Vado svado@ 11 136 -16
Евгений Бусаров bevgeny@ 11 136 +33
centrum-109 centrum-109@ 10.5 140 -17
Duman duman@ 10.5 140 -17
natulik natulik@ 10.5 140 -17
op224 op224@ 10.5 140 -17
Supergenius2005 Supergenius2005@ 10.5 140 -17
Анастасия Небогатикова avn@ 10.5 140 -17
Андрей Зажигин zazhigin@ 10.5 140 -17
Патрушева Ирина Анатольевна iapatrusheva@ 10.5 140 -17
Яновская Оксана osya@ 10.5 140 -17
shgres shgres@ 10 149 -17
galina galy@ 9 150 -17
nmihalkovskaya nmihalkovskaya@ 9 150 -17
Гимназия N1 г. Дятлово sh2@ 9 150 +19
Лена getta@ 9 150 -17
Перескокова Татьяна pereskokova@ 9 150 -17
natali nshop@ 7.5 155 -17
Ravil Zhakupov Ravil.Zhakupov@ 7.5 155 +26
Аббясова Ирина abbiasova@ 7.5 155 -17
Кукушкин Владимир volodja2000@ 7.5 155 -17
yura school196@ 7 159 -18
Бабич Алексей Святославович bas@ 7 159 -18
Загир Калмантаев zokker@ 7 159 -18
Славик tigerv@ 7 159 -18
annfish annfish@ 6.5 163 -15
Milla millka88@ 6.5 163 -15
yulia yulia@ 6.5 163 -15
Абдразакова Гузяль guzyal@ 6.5 163 -2
Галичченко Михаил Михайлович shrek@ 6.5 163 -15
Москалёва Маргарита mms@ 6.5 163 -15
Николай sonn@ 6.5 163 -15
Анастасия Мазалова marketing@ 6 170 +16
Elena Jourbenko jelen@ 5.5 171 -15
dyema dyema@ 5 172 NEW
RamunyteB zveriux@ 5 172 NEW
Рак Антон Павлович cheh@ 5 172 NEW
Boris Kamen boris_kamen@ 4 175 -18
Oksana Suvorova OSuvorova@ 4 175 -18
Нина 17_ninel@ 4 175 -18
Оля oszemli@ 4 175 -18
Alex leexxx@ 3.5 179 -18
Andrey Sherstyuk shav2005@ 3.5 179 -18
Tatyana Shokhen shokhen@ 3.5 179 -18
Людмила Столярова ironija77@ 3.5 179 -18
Маркевич Станислав Юрьевич markevich@ 3.5 179 -18
Пожидаева Ольга ganaolga@ 3.5 179 -18
София sophia_petrova@ 3.5 179 -18
gio p. niblia@ 3 186 -17
Koivy Koivy@ 3 186 -17
Oksana Fainitskaya subscribe777@ 3 186 -17
s.litvinova s.litvinova@ 3 186 -17
Алексей alexeynd@ 3 186 0
Колупаева Ксения Игоревна kolupaeva_ki@ 3 186 -17
Люба Костюкевич tikmar@ 3 186 -17
Маханенко Василий Михайлович belmbm@ 3 186 -17
Наталия Шуварская nnat@ 3 186 -17
Осипова Оксана Олеговна oksanaO@ 3 186 NEW
Паша pavel.finkelshtein@ 3 186 -17
Татьяна 5tata@ 3 186 -17
Яна buhgalter@ 3 186 NEW
Anna Drotsenko anna.drotsenko@ 2.5 199 -18
sopa3248 sopa3248@ 2.5 199 -18
Валерий Иванович valeriy13@ 2.5 199 -18
Денис Усов SGE1@ 2.5 199 -18
Kulieva Zinaida Zinaida.Kulieva@ 2 203 NEW
Дискуссии

Дискуссия №5. Автор: Надежда Евдокимова.

Здравствуйте, братья по разуму. Задачка про крота из 9-го выпуска навеяла такой вопрос:
С некоторого московского аэродрома взлетел вертолет, пролетел 100 км строго на север, затем 100 км на восток, 100 км на юг и 100 км на запад. Где же относительно точки взлета откажется вертолет?

[new] Отвечает Надежда Евдокимова: Спасибо уважаемым Scroodge и Roman Surkov за внимание к теме. Видимо, условие задачи было бы более корректным со следующими поправками:
1. Высота полета пренебрежительно мала по сравнению с радиусом Земли (ну и местность, соответственно, летать не мешала).
2. Расположение вертолета относительно точки вылета интересует только в горизонтальной плоскости.
Не представляю, какое влияние может оказать на конечное положение угловая скорость вращения Земли, ветер и все остальное, может Roman Surkov расшифрует?
На мой взгляд, влияет только географическая широта точки вылета.
P.S. Да, и еще одно уточнение (очевидное, но на всякий случай): километраж отсчитывается относительно и в направлении земной сферы.

[new] Отвечает Boris Kamen: Поскольку расстояние определяется относительно земли, учитывать надо только её сферичность. С помощью геометрии и тригонометрии после преобразований и пренебрежения малыми величинами получим приближённую ф-лу (годится для не очень высоких широт):
d = L^(2)*2*PI/M*TAN(ALPHA)
Здесь:
L – заданная длина полёта по прямой (100 км);
PI - число «пи» (3.14159265....)
M – длина земного меридиана (40000 км)
TAN – ф-ция тангенса
ALPHA – географическая широта московского аэродрома (принимаем 5545’)
Вычисление даёт около 2 км (к востоку).
Если я не ошибся в преобразованиях и арифметике, дискутировать больше не о чем.

[old] Отвечает Scroodge: наверное немного выше - примерно на высоту полёта 8)

[old] Отвечает Roman Surkov: Вертолёт окажется к западу от точки взлёта. А ведь можно ещё расчитать и расстояние от аэропорта... Знать бы угловую скорость вращения Земли в районе Москвы а также направление ветра и высоту полёта вертолёта... А может быть и ещё кучу факторов (например, масса вертолёта, погодные условия и т.д.)...

[Ответить]

Дискуссия №4. Автор: Scroodge.

Есть одна интересная закономерность, которая проявляется везде, но никак не получается её доказать... Кому не лень подумать?

Итак, раскладываем любое число (к примеру, 4) на все возможные комбинации невозрастающих* рядов из натуральных чисел, дающих в сумме наше число, и для каждого ряда считаем количество единиц и количество разных чисел, в нём использованных...

Возможные варианты представления числа 4 Количество единиц Количество разных чисел
4 0 1
3+1 1 2
2+2 0 1
2+1+1 2 2
1+1+1+1 4 1
Итого: 7 7

Самое интересное: какое бы число мы изначально не взяли и не разложили, суммы единиц и разных чисел всегда равны...

Но КАК ЭТО ДОКАЗАТЬ?

* Невозрастающий ряд - ряд, где каждый следующий элемент не больше предыдущего.

[Ответить]

Вы можете предложить интересную тему для дискуссии.

Предложить тему для дискуссии

Ссылки

Страница рассылки: http://subscribe.ru/catalog/rest.brain.voltage
Архив рассылки: http://subscribe.ru/archive/rest.brain.voltage
Одноимённый дискуссионный лист: http://groups.yahoo.com/group/brace-brain.
На этом мы прощаемся с Вами. До встречи!
Ведущий рассылки, Андрей.
Ведущий дискуссионного листа, Scroodge.
Subscribe.Ru
Поддержка подписчиков
Другие рассылки этой тематики
Другие рассылки этого автора		 Подписан адрес:
Код этой рассылки: rest.brain.voltage
Архив рассылки		 Отписаться Вебом Почтой
Вспомнить пароль
В избранное