Консультация # 200809: Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу по статике! Задача С1. Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре на катках. В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом Р = 25 кН. На раму де...
Помогите, пожалуйста, решить задачу по статике! Задача С1. Жесткая рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню с шарнирами на концах, или к шарнирной опоре на катках.
В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом Р = 25 кН. На раму действуют пара сил с моментом М=100 кН∙м и две силы, значения, направления и точки приложения которых указаны в таблице (например, в условиях № на раму действует сила F2 под углом 15 градусов к горизонтальной оси, приложенная в точке D, и сила F3 под углом 60 градусов к горизонтальной оси, приложенная в точке Е, и т.д.) Определить реакции связей в точках А, В, вызываемые действующими нагрузками. При окончательных расчетах принять а = 0,5 м.
Указания. Задача С1 - на равновесие тела под действием плоской системы сил. При ее решении учесть, что натяжения обеих ветвей нити, перекинутой через блок, когда трением пр
енебрегают, будут одинаковыми. Уравнение моментов будет более простым (содержать меньше неизвестных), если брать моменты относительно точки, где пересекаются линии действия двух реакций связей. При вычислении момента силы F часто удобно разложить ее на составляющие F' и F" и ё и для которых плечи легко определяются, и воспользоваться теоремой Вариньона; тогда то mo(F) = mo(F') + mo(F"). Рисунок к задаче: Условия к задаче:
Мне, конечно, нетрудно составить для Вас уравнения равновесия системы, о чём Вы просили меня в мини-форуме консультации. Но тогда уже недалеко и до полного решения задачи. Оно приведено ниже..
Дано: кН, кН, кН, кН.м, м. Определить: реакции в опорах и вызываемые действующими нагрузками.
Решение
Рассмотрим равновесие рамы. Проведём координатные оси и изобразим действующие на раму силы, как заданные, так и реактивные.
Рисунок -- в прикреплённом файле.
Для полученной плоской системы сил составим три уравнения равновесия, учтя, что
Подставим в эти уравнения числовые значения величин:
или
Для решения полученной системы уравнений я воспользовался методом Жордана -- Гаусса, реализовав его на этом онлайн-калькуляторе: Ссылка >>. В результате получилось
(кН), (кН), (кН).
Знаки "минус" показывают, что в действительности реакции имеют направления, которые противоположны показанным на рисунке.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!