Консультация # 200835: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью v1 . Перпендикулярно к направлению его движения летит второй шарик массы m2 со скоростью v2 и сталкивается с первым. Шарики слипаются и далее движутся вместе под углом бета к первоначальному направл...Консультация # 200836: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Тонкий однородный стальной стержень массы m и длины l может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его конец O. Горизонтально в той же плоскости на стержень налетает стальной шарик той же массы m со скоростью V . На сколько уменьшится скорость шарика после аб...
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью v1 . Перпендикулярно к направлению его движения летит второй шарик массы m2 со скоростью v2 и сталкивается с первым. Шарики слипаются и далее движутся вместе под углом бета к первоначальному направлению движения первого шарика. Найдите косинус бета. m1=2 кг, m2=3 кг, v1=4 м/с, v2=5 м/с.
Рисунок к следующему решению задачи находится в прикреплённом файле.
Дано: кг -- масса первого пластилинового шарика, который движется горизонтально; кг -- масса второго пластилинового шарика, который движется перпендикулярно к направлению движения первого шарика; м/с -- скорость первого шарика; м/с -- скорость второго шарика; шарики сталкиваются, слипаются и далее движутся вместе под углом к первоначальному направлению движения первого шарика. Определить:
Решение
Рассматриваемая система состоит из двух тел -- шариков. Внешней является сила тяжести (можно, впрочем, считать что ша
рики движутся вне сильного поля тяготения). Считая, что время столкновения шариков очень мало, импульс внешней силы можно положить равным нулю, а систему тел -- замкнутой. Тогда на основании закона сохранения импульса получим
или, в проекциях на координатные оси,
Разделив второе уравнение на первое, получим
Тогда
(использована формула из тригонометрии).
Кроме того, искомую величину можно определить из векторного треугольника (квадрат длины фиол
етовой гипотенузы равен сумме квадратов красного и голубого катетов). Тогда
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Тонкий однородный стальной стержень массы m и длины l может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его конец O. Горизонтально в той же плоскости на стержень налетает стальной шарик той же массы m со скоростью V . На сколько уменьшится скорость шарика после абсолютно упругого удара, если стержень начнет вращаться с угловой скоростью a? m = 2 кг, l = 3 м, V = 4 м/с, a = 2 рад/с.
Предлагаю Вам следующее решение задачи (в нём я обозначил угловую скорость более распространённым способом).
Дано: рисунок; кг -- масса стального стержня, масса стального шарика; м -- длина стержня; м/с -- скорость с которой шарик налетает на стержень; рад/с -- угловая скорость, с которой начинает вращаться стержень после соударения с шариком. Определить: -- на сколько уменьшится скорость шарика после абсолютно упругого соударения с шариком.
Решение
Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через точку равен (об э
том сказано здесь: Ссылка >>). Кинетическая энергия стержня до соударения равна нулю, потому что стержень был неподвижным. Кинетическая энергия шарика до соударения равна Кинетическая энергия стержня после соударения равна а шарика -- Потенциальные энергии стержня и шарика до и сразу после соударения не изменяются. В соответствии с законом сохранения механической энергии получим
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!