Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Ноябрь 2005   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Математика


Информационный Канал Subscribe.Ru
РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 75
от 24.11.2005, 05:15

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 63, Экспертов: 16
В номере:Вопросов: 1, Ответов: 1

Вопрос № 29763: Здраствуйте. Вычислить пределы: 1) x->0,lim ( [x^3 +1]/[x^3 +8] )^2/(x+1) обычно в подобных заданиях должна быть какая-либо неопределенность, а здесь если подставить x=0, то получим: (1/8)^2=1/64. 2)x->0, lim ( (2-cosx)^[1/x^2] ...

Вопрос № 29.763
Здраствуйте.
Вычислить пределы:
1) x->0,lim ( [x^3 +1]/[x^3 +8] )^2/(x+1)
обычно в подобных заданиях должна быть какая-либо неопределенность, а здесь если подставить x=0, то получим: (1/8)^2=1/64.
2)x->0, lim ( (2-cosx)^[1/x^2] )
Отправлен: 18.11.2005, 10:13
Вопрос задал: korsar (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Татьяна
Здравствуйте, korsar!
1) скорее всего вы невнимательно прочитали, тут х стремиться к другому числу, иначе, вы правы
2) тут классическая ситуация 1 в степени бесконечность
lim ( (2-cosx)^[1/x^2] ) = lim( (1+(1-cosx))^((1/(1-cosx))*(1-cosx)/x^2 = exp(lim((1-cosx)/x^2)= exp(lim(2sin^2(x/2)/x^2)=exp(0.5)
поясню
(1+(1-cosx))^(1/(1-cosx)) аналогично (1+х)^(1/x) и стремится к е (т.е. вообщем-то если хотите, можно сделать замену)
2sin^2(x/2)/x^2 =0.5* sin^2(x/2)/(x/2)^2 -> 0.5 (первый замечательный предел)

вообщем-то задачи классические, поэтому постарайтесь впредь не давать задания, чтобы их решили, а задавать вопросы.
Хотя надеюсь, если вам показать несколько классических решений, вы потом наверняка сможете решать подобные задачи сами
Желаю удачи!
---------
Нет ничего невозможного!!!
Ответ отправила: Татьяна (статус: 8-ой класс)
Отправлен: 18.11.2005, 22:50

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!
Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

© 2001-2005, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Идея, дизайн, программирование: Калашников О.А.
Email: adm@rusfaq.ru, Тел.: +7 (926) 535-23-31
Авторские права | Реклама на портале 		Яндекс Rambler's Top100 hotlog_js="1.0"; hotlog_r=""+Math.random()+"&s=314124&im=101&r="+escape(document.referrer)+"&pg="+ escape(window.location.href); document.cookie="hotlog=1; path=/"; hotlog_r+="&c="+(document.cookie?"Y":"N"); hotlog_js="1.1";hotlog_r+="&j="+(navigator.javaEnabled()?"Y":"N") hotlog_js="1.2"; hotlog_r+="&wh="+screen.width+'x'+screen.height+"&px="+ (((navigator.appName.substring(0,3)=="Mic"))? screen.colorDepth:screen.pixelDepth) hotlog_js="1.3" hotlog_r+="&js="+hotlog_js; document.write("HotLog")
Subscribe.Ru
Поддержка подписчиков
Другие рассылки этой тематики
Другие рассылки этого автора 		Подписан адрес:
Код этой рассылки: science.exact.mathematicsfaq
Архив рассылки 		Отписаться
Вспомнить пароль
В избранное