Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Советник
Рейтинг: 3097
∙ повысить рейтинг »
Елена Васильевна
Статус: 6-й класс
Рейтинг: 670
∙ повысить рейтинг »
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Профессор
Рейтинг: 399
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1856
Дата выхода:24.12.2015, 00:21
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:15 / 26
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 188454: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить неравенство: ((5х-2)^2)/(x-3)>=(4-20x+25x^2)/(24-11x+x^2)...

Консультация # 188454:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить неравенство:
((5х-2)^2)/(x-3)>=(4-20x+25x^2)/(24-11x+x^2)

Дата отправки: 19.12.2015, 00:09
Вопрос задал: Посетитель - 399097 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 399097!
В первую очередь заметим, что числители равны
(5x-2)2=25x2-20x+4
они обращаются в 0 при x=2/5 и при этом неравенство выполняется 0≥0

Для всех x≠2/5 числители заведомо положительны и мы можем разделить обе стороны неравенства на (5x-2)2
1/(x-3)≥1/(x2-11x+24)
1/(x-3)≥1/((x-3)(x-8))
при x=3 оба знаменателя обращаются в 0 и выражения не имеют смысла

при x>3 умножаем обе части на положительное x-3
1≥1/(x-8)
знаменатель правой части обращается в 0 при x=8
при 3<x<8 правая часть 1/(x-8)<0≤1 и неравенство выполняется

при x>8 умножаем обе стороны на положительное x-8
x-8≥1
и неравенство выполняется при x≥9


при x<3 умножаем на отрицательное x-3
1≤1/(x-8)
при этом правая часть заведомо отрицательна 1/(x-8)<0<1 и неравенство не выполняется

Объединяе м решения
x∈{2/5}∪(3; 8)∪[9; ∞)

Консультировал: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Дата отправки: 19.12.2015, 01:04
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное