Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Декабрь 2015   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Советник
Рейтинг: 6430
∙ повысить рейтинг » 		Елена Васильевна
Статус: 6-й класс
Рейтинг: 2011
∙ повысить рейтинг » 		CradleA
Статус: Профессионал
Рейтинг: 1937
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1862
Дата выхода:31.12.2015, 00:21
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:15 / 26
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 188490: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла В проведены биссектриса, заданная уравнениями x + 3y - z - 3 = 0 x - 5y + z - 27 = 0 и высота, заданная уравнениями (x - 15)/5 = (y + 3)/2 = (z - 6)/14 Найти координаты вершин данного треугольника, если известно, что...

Консультация # 188490:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла В проведены биссектриса, заданная уравнениями
x + 3y - z - 3 = 0
x - 5y + z - 27 = 0

и высота, заданная уравнениями (x - 15)/5 = (y + 3)/2 = (z - 6)/14

Найти координаты вершин данного треугольника, если известно, что его площадь равна 54 и точка D(11; -4; -4) лежит внутри треугольника.

Спасибо :)

Дата отправки: 20.12.2015, 22:39
Вопрос задал: dim (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, dim!

Предлагаю следующий алгоритм решения задачи:
1) вычисляем координаты точки B;
2) через точку B проводим прямую, содержащую биссектрису прямого угла;
3) от прямой, содержащей биссектрису прямого угла, в разные полуплоскости от неё проводим прямые, содержащие стороны прямого угла;
4) через точку B проводим прямую, содержащую высоту;
5) через точку D проводим прямую, параллельную гипотенузе треугольника (эта прямая перпендикулярна прямой, содержащей высоту);
6) вычисляем координаты точек пересечения прямой, проведённой в п. 5, с прямыми, содержащими стороны прямого угла;
7) находим расстояния между точкой B и прямой, проведённой в п. 5, а также между точками, найденными в п. 6;
8) по данным, полученным в п.7, находим площадь полученного треугольника;
9) находим отношение площади полученного треугольника к заданной площади (по логике условия задачи оно должно быть меньше единицы);
10) извлекаем квадратный корень из от ношения, полученного в п. 9, и находим на продолжении сторон прямого угла за точки, координаты которых вычислены в п. 6, две другие вершины искомого треугольника.

Остаётся реализовать этот алгоритм средствами аналитической геометрии... smile

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 25.12.2015, 17:34
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное