Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Советник
Рейтинг: 2892
∙ повысить рейтинг »
CradleA
Статус: Профессионал
Рейтинг: 1168
∙ повысить рейтинг »
Елена Васильевна
Статус: 6-й класс
Рейтинг: 564
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1861
Дата выхода:29.12.2015, 23:51
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:15 / 26
Вопросов / ответов:5 / 5

Консультация # 188535: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=х^3-y^3-3xy в указанной замкнутой области: |x|<=2; -1<=y<=2 ...
Консультация # 188537: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...
Консультация # 188543: Уважаемые эксперты! Попалась мне сегодня такая задача С помощью дифференциала вычислить значение функции в точке х=0,3 Принцип я знаю, решала задания такие много раз. Но эта функция ввела меня в ступор ...
Консультация # 188546: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Задачи на глобальный экстремум. Найти наибольшее и наименьшее функции z=f(x,y) в указанной замкнутой области D.Функция z=f(x,y) и область D. Данные внизу 1.z= xy(x+y-1) 2.D(x,y) 1<=x<=2 , 0<=y<=1/x...
Консультация # 188547: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Рельеф местности в пределах некоторого географического района может быть описан приближенно функцией z=f(x,y).Направление grad z в точке A(x0,y0) определяет направление линии наиболее крутого ската в данной точке, а величина |grad z|-крутизна этого ската. 1.Найти grad z в точке A 2.Оцен...

Консультация # 188535:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Найти наибольшее
и наименьшее значения функции
z=х^3-y^3-3xy
в указанной
замкнутой области: |x|<=2; -1<=y<=2

Дата отправки: 24.12.2015, 17:52
Вопрос задал: eskimovisage1488 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, eskimovisage1488!

Заданная область имеет границу, состоящую из следующих четырёх участков:
1) участок 1:
2) участок 2:
3) участок 3:
4) участок 4:

Находим критические точки функции:


Из первого уравнения системы получаем и подставляем во второе:





Решениями системы являются точки Они принадлежат заданной замкнутой области.

Находим значения функции в критических точках:



Исследуем функцию на границах области.

На участке 1 Значение не принадлежит рассматриваемому участку. Значения функции:




На участке 2 Значения функции:






На участке 3 Значение не принадлежит рассматриваемому участку. Значения функции:




На участке 4 решений нет. Значения функции:



Следовательно,

Обязательно проверьте выкладки, чтобы избежать ошибок.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 26.12.2015, 09:02
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 188537:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:


Дата отправки: 24.12.2015, 18:09
Вопрос задал: eskimovisage1488 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, eskimovisage1488!

1. Находим направление и величину вектора градиента в точке







2. Находим скорость изменения рельефа данной местности в точке в направлении, определяемом вектором
- направляющие косинусы вектора

- производная по направлению вектора


Из полученных результатов видно, что функция (высота местности) возрастает в направлении вектора градиента и убывает в направлении вектора

3. Записываем уравнения
- касательной плоскости к поверхности в точке





- нормали к поверхности в точке



С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 25.12.2015, 18:04
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 188543:

Уважаемые эксперты!
Попалась мне сегодня такая задача
С помощью дифференциала вычислить значение функции
в точке х=0,3

Принцип я знаю, решала задания такие много раз. Но эта функция ввела меня в ступор


в нашем случае


Производная сложнее самой функции. Не представляю какое тут брать
Какая тут хитрость есть?

Дата отправки: 24.12.2015, 21:06
Вопрос задал: Елена Васильевна (6-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Елена Васильевна!

Нужно воспользоваться формулой что Вы и делаете. Вычислять значения функции и её производной при бывает проще, чем вычислять значение функции при Но в данном случае из-за громоздкости выражения для производной этого нет.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 25.12.2015, 09:00

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 25.12.2015, 09:13

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!

Консультация # 188546:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Задачи на глобальный экстремум.
Найти наибольшее и наименьшее функции z=f(x,y) в указанной замкнутой области D.Функция z=f(x,y) и область D. Данные внизу
1.z= xy(x+y-1)
2.D(x,y) 1<=x<=2 , 0<=y<=1/x

Дата отправки: 24.12.2015, 22:34
Вопрос задал: urazlyaev (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, urazlyaev!

В целях удобства дифференцирования перепишем выражение для функции:


Тогда


Находим критические точки. Для этого решаем систему двух уравнений:

Решениями системы являются точки Из них только третья точка принадлежит области находясь на её границе. В этой точке


На участке имеем и Значения функции на концах участка:

На участке имеем и Значение не принадлежит рассматриваемому участку. Значения функции на концах участка:

На участке имеем и Значение не принадлежит рассматриваемому участку.Значения функции на концах участка:

На участке имеем и Значения функции на концах участка:

Получили, что

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 25.12.2015, 17:17
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 188547:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Рельеф местности в пределах некоторого географического района может быть описан приближенно функцией z=f(x,y).Направление grad z в точке A(x0,y0) определяет направление линии наиболее крутого ската в данной точке, а величина |grad z|-крутизна этого ската.
1.Найти grad z в точке A
2.Оценить характер (возвышенность или низменность) и скорость изменения рельефная данной местности в точке A в направлении, определением вектор a = 4 вектор i - 3 вектор i.
3. Записать уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности z=f(x,y) в данной точке A.
z=5x^2 -4xy+2y^2+10x+10y+6,5
A(1,-0,5)

Дата отправки: 24.12.2015, 22:53
Вопрос задал: urazlyaev (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, urazlyaev!

1. Находим направление и величину вектора градиента в точке







2. Находим скорость изменения рельефа данной местности в точке в направлении, определяемом вектором
- направляющие косинусы вектора

- производная по направлению вектора


Из полученных результатов видно, что функция (высота местности) возрастает в направлении векторов градиента и По-видимому, местность является возвышенностью.

3. Записываем уравнения
- касательной плоскости к поверхности в точке





- нормали к поверхности в точке



Проверьте выкладки во избежание ошибок.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 25.12.2015, 09:33
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное