Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Декабрь 2018   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 134
∙ повысить рейтинг » 		Konstantin Shvetski
Статус: Профессор
Рейтинг: 69
∙ повысить рейтинг » 		Тихонова Тамара Александровна
Статус: Специалист
Рейтинг: 49
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2377
Дата выхода:15.12.2018, 22:45
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:90 / 84
Вопросов / ответов:4 / 4

Консультация # 194097: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Задания по теме 2.2.«Пределы». 11. а) ; б) ; Задания по теме 2.3.«Производная» I. Найти производную функции : 11. а) ; б) . II. Найти вторую производную функции : 11. ; III. Вычислить приближенн...
Консультация # 194149: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Проверить, удовлетворяет ли заданному уравнению функция u=u(x;y) x* (d^2u/dxdy) = du/dy, если u=x/y....
Консультация # 194150: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Исследовать функцию z=z(x;y) на экстремум: z=3xy-x^2-4y^2+4x-6y...
Консультация # 194151: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Дана функция z=z(x;y), точка А(x0;y0) и вектор а. Найти gradz в точке А и производную функции z в точке А по направлению вектора а. z=arcsin(y^2/x), A(3;1), a=12i-5j ...

Консультация # 194097:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:


Задания по теме 2.2.«Пределы».

11. а) ; б) ;


Задания по теме 2.3.«Производная»

I. Найти производную функции :

11. а) ; б) .

II. Найти вторую производную функции :

11. ;

III. Вычислить приближенно с помощью дифференциала:

11. ;

Задание по теме 2.4.«Исследование функций»

Провести полное исследование функции и построить её график.

11. а) ; б) ;

Задания по теме 2.5.«Функции нескольких переменных»
I. Найти стационарные точки функции и исследовать их на экстремум.

11. z=3x3+2xy2+x2 +4y2

II. Найти условный экстремум функции.

11. u=7x+2y+3z при 9x2+y2+z2 =36.

Дата отправки: 05.12.2018, 10:26
Вопрос задал: stroitel (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, stroitel!

Представим уравнение связи в виде и составим функцию Лагранжа; получим



Вычислим частные производные функции получим




Приравняем частные производные функции к нулю, к трём полученным уравнениям присоединим уравнение связи. Тогда








Если то

Следовательно, -- стационарная точка функции

Если то

Следовательно, -- стационарная точка функции

Проверим выполнение достаточного условия экстремума. Составим дифференциал второго порядка

Вычислим частные производные второго порядка; получим


Понятно, что в точке дифференциал второго порядка а в точке дифференциал второго поря дка Поэтому функция достигает в точке достигает условного максимума

а в точке -- условного минимума

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 09.12.2018, 13:53
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 194149:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Проверить, удовлетворяет ли заданному уравнению функция u=u(x;y)
x* (d^2u/dxdy) = du/dy, если u=x/y.

Дата отправки: 10.12.2018, 18:32
Вопрос задал: natalia.ru_96 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, natalia.ru_96!

Если


то





Следовательно, заданная функция удовлетворяет заданному уравнению.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 13.12.2018, 18:36
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 194150:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Исследовать функцию z=z(x;y) на экстремум:
z=3xy-x^2-4y^2+4x-6y

Дата отправки: 10.12.2018, 18:34
Вопрос задал: natalia.ru_96 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, natalia.ru_96!

Область определения заданной функции -- вся плоскость заданная функция дифференцируема в каждой точке.

Установим стационарные точки, применив теорему о необходимых условиях экстремума.


Значит, -- стационарная точка.

Исследуем полученную точку, применив теорему о достаточных условиях экстремума. Имеем


Значит, -- точка максимума;

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 13.12.2018, 18:39
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 194151:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Дана функция z=z(x;y), точка А(x0;y0) и вектор а. Найти gradz в точке А и производную функции z в точке А по направлению вектора а.
z=arcsin(y^2/x), A(3;1), a=12i-5j

Дата отправки: 10.12.2018, 18:36
Вопрос задал: natalia.ru_96 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, natalia.ru_96!

Имеем



в точке


Значит, вектор градиента функции в точке равен

а его модуль равен


Вычислим направляющие косинусы вектора получим


Следовательно, производная функции в точке по направлению вектора равна

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 13.12.2018, 18:40
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное