Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

epimkin
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 369
∙ повысить рейтинг »
kovalenina
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 247
∙ повысить рейтинг »
Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 152
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2613
Дата выхода:21.12.2019, 15:45
Администратор рассылки:Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Подписчиков / экспертов:117 / 106
Вопросов / ответов:8 / 8

Консультация # 197419: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...
Консультация # 197420: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...
Консультация # 197421: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: ...
Консультация # 197422: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...
Консультация # 197424: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: ...
Консультация # 197425: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: ...
Консультация # 197426: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...
Консультация # 197442: Здравствуйте! Прошу помощи в решении этого дифференциального уравнения: y*sinx+y'*cosx=1 ...

Консультация # 197419:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Дата отправки: 14.12.2019, 18:18
Вопрос задал: Алиса (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Алиса!

Для данного ряда


Согласно признаку Даламбера, ряд сходится при ρ<1 и расходится при ρ>1 (при ρ=1 вопрос о сходимости ряда рассматривается особо). В данном случае из ρ = 10|x| < 1 следует |x| < 1/10, то есть ряд сходится при -1/10 < x < 1/10 и расходится при x < -1/10 и при x > 1/10. При x = 1/10 получаем ряд 1 + 1 + 1 + ..., который, очевидно, расходится. При x = -1/10 получаем знакочередующийся ряд -1 + 1 - 1 + ..., сумма которого не имеет предела, следовательно, он также расходится.

Итак, интервал сходимости ряда - (-1/10, 1/10).

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 19.12.2019, 18:49
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 197420:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Дата отправки: 14.12.2019, 18:19
Вопрос задал: Алиса (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Алиса!

Рассмотрим ряд, составленный из абсолютных значений членов исходного ряда:

Воспользуемся интегральным признаком сходимости: если имеется непрерывная убывающая функция f(x) и последовательность ak = f(k), k=1,2,3,..., то ряд

и интеграл

одновременно сходятся, либо расходятся. В данном случае f(x) = 1/x3, и так как интеграл

сходится, то сходится и ряд

а значит исходный ряд

сходится абсолютно.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 20.12.2019, 03:56
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 197421:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Дата отправки: 14.12.2019, 18:19
Вопрос задал: Алиса (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Алиса!

Воспользуемся признаком Даламбера: если существует предел

то ряд ∑an сходится при ρ<1 и расходится при ρ>1 (при ρ=1 сходимость ряда нужно исследовать особо). В данном случае


Из ρ = |x| <1 следует, что ряд сходится при -1 < x < 1 и расходится при x < -1 и при x > 1. При x = 1 получаем сходящийся ряд

(степенной ряд ∑1/na сходится при всех a > 1). При x = -1 имеем знакочередующийся ряд

который является сходящимся по признаку Лейбница (последовательность его членов монотонно убывает и стремится к нулю). С ледовательно, исходный функциональный ряд сходится на отрезке [-1, 1].

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 20.12.2019, 04:16
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 197422:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Дата отправки: 14.12.2019, 18:20
Вопрос задал: Алиса (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Алиса!

Воспользуемся признаком Даламбера: если существует предел

то ряд ∑an сходится при ρ<1 и расходится при ρ>1 (при ρ=1 сходимость ряда нужно исследовать особо). В данном случае


Из ρ = |x|/10 <1 следует, что ряд сходится при -10 < x < 10 и расходится при x < -10 и при x > 10. При x = 10 получаем расходящийся ряд

(так называемый гармонический ряд). При x = -10 имеем знакочередующийся ряд

который является сходящимся по признаку Лейбница (последовательность его членов монотонно убывает и стремится к нулю). Следовательно, исходный функциональ ный ряд сходится на полуинтервале [-10, 10) (то есть правильный ответ - C).

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 20.12.2019, 04:27
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 197424:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Дата отправки: 14.12.2019, 18:22
Вопрос задал: Алиса (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Алиса!

Переход к полярным координатам осуществляется по формулам: x = r cos φ, y = r sin φ, dx dy = r dr dφ. Тогда область интегрирования запишется как G = {r2≤2r cos φ} = {r≤2 cos φ} = {0≤r≤2 cos φ, -π/2≤φ≤π/2}, а интеграл примет вид




Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 20.12.2019, 13:49
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 197425:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Дата отправки: 14.12.2019, 18:23
Вопрос задал: Алиса (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Алиса!


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 20.12.2019, 14:06
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 197426:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Дата отправки: 14.12.2019, 18:24
Вопрос задал: Алиса (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Алиса!


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 20.12.2019, 14:12
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 197442:

Здравствуйте! Прошу помощи в решении этого дифференциального уравнения: y*sinx+y'*cosx=1

Дата отправки: 16.12.2019, 13:31
Вопрос задал: Vika1996 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует epimkin (Бакалавр):

Здравствуйте, Vika1996!

Линейное уравнение. Метод Бернулли

Консультировал: epimkin (Бакалавр)
Дата отправки: 16.12.2019, 15:55
Прикреплённый файл: посмотреть » [4.38 Mб]
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное