Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 106 RSS
←   Апрель 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru/issues/8/19/525
Открыта: 17-04-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

106 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Дискретная математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный хостинг на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 5077
∙ повысить рейтинг » 		Гаряка Асмик
Статус: Специалист
Рейтинг: 3178
∙ повысить рейтинг » 		_Ayl_
Статус: Практикант
Рейтинг: 1861
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Дискретная математика

Номер выпуска:182
Дата выхода:15.04.2010, 03:30
Администратор рассылки:Alexey G. Gladenyuk, Управляющий
Подписчиков / экспертов:105 / 50
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 177767: Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, решить: Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр числа 1111223456780? Заранее спасибо!...

Вопрос № 177767:

Здравствуйте.

Помогите, пожалуйста, решить:

Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр числа 1111223456780?

Заранее спасибо!

Отправлен: 09.04.2010, 04:46
Вопрос задал: Vilgelm, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает coremaster1, 7-й класс :
Здравствуйте, Vilgelm.
Сначала найдём все возможные множества из четырёх цифр.
Количество множеств, в которых все четыре цифры разные: M(1,1,1,1) = C(4, 9). Из них C(4, 8) без участия нуля и C(3, 8) - с участием.
Множества, в которых присутствуют две одинаковых цифры: M(2,1,1) = 2*C(2, 8). Из них 2*C(2, 7) без нуля и 2*С(1, 7) - с нулём.
Множества, в которых присутствуют три одинаковых цифры: M(3,1) = 8, так как 3 цифры могут быть только единицы, и 4я - любая из восьми других цифр. Одно из этих множеств включает ноль.
Множества, в которых две пары одинаковых чисел: M(2, 2) = 1. Возможно только одно такое множество из единиц и двоек, это {1, 1, 2, 2}.
Множества, состоящие из одинаковых цифр: M(4) = 1, это {1, 1, 1, 1}.
Теперь в каждом из множеств можно посчитать количество чисел, которые можно составить:
D(1,1,1,1) = C(4,8)*4! + C(3,8)*4!*3/4 = 1680 + 1008 = 2688.
D(2,1,1) = 2*C(2,7)*4!/2! + 2*C(1,7)*4!/2!*3/4 = 504 + 126 = 630.
D(3,1) = 7*4!/ 3! + 1*4!/3!*3/4 = 28 + 3 = 31
D(2,2) = 1*4!/(2!*2!) = 6
D(4) = 1*4!/4! = 1
В случае участия нуля умножаем на 3/4, чтобы исключить трёхзначные числа (в которых ноль на первой позиции).
Общее количество чисел: D = D(1,1,1,1) + D(2,1,1) + D(3,1) + D(2,2) + D(4) = 2688 + 630 + 31 + 6 + 1 = 3356
Ответ: 3356 чисел.

Ответ отправил: coremaster1, 7-й класс
Ответ отправлен: 09.04.2010, 10:03
Номер ответа: 260706

Оценка ответа: 5

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 260706 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010
    В избранное