| ← Апрель 2010 → | ||||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
5
|
6
|
7
|
8
|
11
|
||
|
12
|
16
|
17
|
18
|
|||
|
19
|
21
|
24
|
||||
|
26
|
28
|
29
|
||||
За последние 60 дней ни разу не выходила
Сайт рассылки:
http://rusfaq.ru/issues/8/19/525
Открыта:
17-04-2009
Статистика
0 за неделю
RFpro.ru: Дискретная математика
| Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Дискретная математика
Вопрос № 177890: Добрго времени суток дорогие эксперты! Хочу задать вам несколько задачек: Даны множества А{1,3,5,7}; B{2,3,6,7};C{4,5,6,7} 1). Написать выражение 1 над множеств А, В и С, определяющее Множество D{4,5,6} и не содержащее операции разности... Вопрос № 177890:
Добрго времени суток дорогие эксперты!
Отправлен: 17.04.2010, 14:46 Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор : Здравствуйте, Юдин Евгений Сергеевич. Не берусь за полное решение приведенной Вами задачи, но поделюсь некоторыми соображениями по его ходу. Имеем У = A U B U C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} – универсальное множество данной задачи; ¬C = У\C = {1, 2, 3} – дополнение множества C (до универсального множества); A ∩ B ∩ C = {7} – пересечение множеств A, B, C. Нетрудно видеть, что D = {4, 5, 6} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}\({1, 2, 3} U {7}) = (A U B U C)\(¬C U (A ∩ B ∩ C)), то есть D = (A U B U C)\(¬C U (A ∩ B ∩ C)). (*) Выражение (*) определяет множество D как разность универсального множества и множества, являющегося объединением дополнения множества C и пересечений множеств A, B, C. В силу определения операции дополнения можно записать D = ¬(¬C U (A ∩ B ∩ C)). (**) Выражение (**) является выражением, которое содержит операции дополнения, объединения и пересечения множеств A, B, C и не содер жит операции разности множеств. Его можно упростить. Например, так: ¬(¬C U (A ∩ B ∩ C)) = ¬¬C ∩ ¬(A ∩ B ∩ C) = C ∩ ¬(A ∩ B ∩ C) = C ∩ ¬(C ∩ (A ∩ B)) = = C ∩ (¬C U ¬(A ∩ B)) = C ∩ (¬C U (¬A U ¬B)) = (C ∩ ¬C) U (C ∩ (¬A U ¬B)) = = Ø U (C ∩ (¬A U ¬B)) = C ∩ (¬A U ¬B) = (C ∩ ¬A) U (C ∩ ¬B). Итак, D = (C ∩ ¬A) U (C ∩ ¬B). (***) Выражение (***) можно рассматривать как выражение, которое требуется найти в пункте 1 задания. Проверим его правильность. В нашем случае ¬A = {2, 4, 6}, ¬B = {1, 4, 5}, C ∩ ¬A = {4, 5, 6, 7} ∩ {2, 4, 6} = {4, 6}, C ∩ ¬B = {4, 5, 6, 7} ∩ {1, 4, 5} = {4, 5}, (C ∩ ¬A) U (C ∩ ¬B) = {4, 6} U {4, 5} = {4, 5, 6} = D, как и должно быть. Не вдаваясь в детальные рассуждения, заметим, что одновременно избавиться как от операции разности множеств, так и от операции дополнения множеств не удается. Поэтому пункту 2 задания удовлетворяет выражение (*) после подстановки в него выражения ¬C = (A U B U C)\C, то есть D = (A U B U C)\(((A U B U C)\C) U (A ∩ B ∩ C)). (****) Но выполнять какие-либо преобразования выражения (****) неудобно, потому что в своей записи свойства операций над множествами не содержат операции разности, но содержат операцию дополнения. Поэтому, чтобы не вводить Вас в заблуждение, на этом останавливаюсь… Вообще, задача весьма громоздка и представляется недостаточно продуманной в части своего условия. Что касается пункта 7, то написание программы вообще не является предметом рассмотрения дискретной математики. С уважением. ----- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессор
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010 |
| В избранное | ||
