УДК 001: 519.2: 338

ББК 65.9(2) 325.1

0-66

Публикации за полвека (1970 - 2019): Комментарии к списку научных и методических трудов. Изд. 3, испр. и доп. / А.И. Орлов. - М.: Институт высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020. - 509 с.

Даны тематические комментарии к "Общему списку трудов А.И. Орлова". По каждому из 20 направлений работ приводится хронологическая сводка публикаций вместе с описанием оснований для проведения исследований. Рассмотрены все публикации А.И. Орлова 1970 - 2019 гг. (более 1100). Для облегчения восприятия информации включено описание основных этапов профессионального пути автора.

Комментарии предназначены для научных работников, преподавателей, аспирантов, студентов, работников различных отраслей народного хозяйства, для всех, кто захочет узнать о публикациях проф. А.И. Орлова по той или иной тематике, о значении той или иной публикации, о соотношениях публикаций между собой, о логике развития исследований, о нерешенных проблемах в тех или иных направлениях исследований.

Основные публикации А.И. Орлова последних двадцати пяти лет представлены на сайте "Высокие статистические технологии" (http://orlovs.pp.ru) и в библиотеке Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге Научно-образовательного центра "Контроллинг и управленческие инновации" МГТУ им. Н.Э. Баумана http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html, а также в базе данных https://elibrary.ru/ Российского индекса научного цитирования.

Первое издание этой книги - 2007 г. (под названием "В мире формул. Предварительные итоги (Материалы к научной автобиографии)"). По сравнению с ним текст второго издания (2014) под названием "Полвека в мире формул. Комментарии к списку научных и методических трудов" исправлен и дополнен, в частности, рассмотрены научные и методические труды за 2007 - 2013 гг. Третье издание (2020) пополнено информацией о работах 2014 - 2019 гг.

Все три издания доступны на персональной странице А.И. Орлова на сайте МГТУ им. Н.Э. Баумана по адресу http://www.bmstu.ru/ps/%7Eorlov/

Орлов А.И., 2007, 2014, 2020.

Предисловие..................................................................................4

Содержание..........................................................................7

Вводная часть.....................................................................15

Предварительные итоги..........................................................15

Основные монографии...........................................................37

Основные вехи профессионального пути....................................56

Часть I. Статистическая теория.............................................89

Перспективные задачи прикладной и теоретической статистики......89

Теоретическая математическая статистика................................103

Прикладная математическая статистика....................................112

Статистика объектов нечисловой природы................................149

Статистика интервальных данных............................................182

Часть II. Организационно-экономическое моделирование........191

Экономика и менеджмент.....................................................191

Эконометрика.....................................................................257

Экономико-математическое моделирование..............................265

Экспертные оценки.............................................................289

Информационные технологии................................................304

Проблема устойчивости........................................................325

Часть III. Исследования в предметных областях.....................334

Технические науки.......................................................................334

Экология............................................................................372

Статистические методы в медицине и смежных областях.............380

Статистические методы в социологии......................................390

Часть IV. Преподавание......................................................401

Внеклассная математика........................................................401

Вопросы обучения в средней и высшей школе...........................422

Программы учебных курсов...................................................443

деятельность.....................................................................457

Методология и общие вопросы....................................................457

Научно-организационная деятельность....................................481

Статьи в энциклопедиях.......................................................494

Я все такой же... (вместо послесловия)...................................500

Приложение 1. Трагедия Второй школы...................................502

Приложение 2. Показатели РИНЦ.........................................................506

Приложение 3. Труды после окончания книги............................509

Автор - один из наиболее цитируемых российских математиков и экономистов. По данным Российского индекса научного цитирования (РИНЦ) самый цитируемый математик среди живущих. Самый цитируемый исследователь МГТУ им. Н.Э. Баумана. Только двух членов секции экономики РАН цитируют чаще, чем А.И. Орлова. Однако нередки ошибки при цитировании моих работ. Настоящая книга предназначена прежде всего для тех, кто интересуется моими публикациями и собирается их цитировать.

В книге подведены предварительные итоги научной работы автора. Жанр ее необычен. За основу изложения взят полный список научных и методических трудов за 1970-2019 гг. (1149 названий). Для анализа сделанного выделено более 20 основных направлений работ. По каждому них приводится сводка публикаций вместе с описанием оснований для проведения исследований.

Таким образом, дан тематический комментарий к "Общему списку трудов А.И. Орлова". Этот комментарий приближается к жанру научной автобиографии. Отличие в том, что стержнем изложения является список публикаций, библиографические описания которых составляют значительную часть текста.

Основная причина появления данной книги - необходимость постоянного использования информации о своих работах по тем или иным направлениям и соответствующих тематических списков публикаций в ходе взаимодействия с коллегами и учениками. Ряд дополнительных причин рассмотрен ниже во введении к данной книге.

В январе 2014 г. исполнилось полвека с момента начала моей профессиональной жизни. В январе 1964 г. я поступил в Вечернюю математическую школу - и, как оказалось, на всю жизнь выбрал профессию. Преподавать я начал через полтора года (осенью 1965 г.), первая статья вышла через 6 лет (в феврале 1970 г.), первая научная публикация - через 7 лет (весной 1971 г.). Полвека профессиональной жизни - подходящая дата для подведения предварительных итогов. В третьем издании полвека отсчитываем от публикации первой статьи.

Первое издание этой книги под названием "В мире формул" было посвящено работам 1970-2006 гг. Оно было выставлено на нашем форуме (http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?f=5&t=521 , 56,1 тыс. просмотров на 19.01.2020), на моей персональной странице на сайте МГТУ им. Н.Э. Баумана http://www.bmstu.ru/ps/~orlov/, опубликовано в электронном еженедельнике "Эконометрика".

Во втором издании дополнительно к первому рассмотрены 230 трудов, появившихся за семь лет (2007-2013). Весь текст просмотрен и отредактирован:

914. Орлов А.И. Полвека в мире формул: Комментарии к списку научных и методических трудов. Изд. 2, испр. и доп. / А.И. Орлов. - М.: Институт высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. - 476 с. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?f=1&t=1740 (779,7 тыс. просмотров на 05.05.2019), http://www.bmstu.ru/ps/forum/blogs/397/

Монография состоит из вводных материалов и пяти частей, соответствующих пяти основным направлениям моей деятельности:

1. Статистическая теория;

2. Организационно-экономическое моделирование;

3. Исследования в предметных областях;

4. Преподавание;

5. Общие вопросы и научно-организационная деятельность.

Таким образом, первая часть посвящена основной моей научной тематике - развитию статистических методов. Во второй собраны работы по экономике и менеджменту, а прежде всего - по экономико-математическим методам и моделям. В третьей части проанализированы исследования в иных областях - в стандартизации и управлении качеством, экологии, медицине, социологии. Четвертая отведена проблемам обучения - от внеклассной работы по математике с учениками 6-8 классов средней школы до студентов вузов и слушателей различных структур послевузовского образования. Наконец, пятая часть посвящена методологии, общим вопросам статистики и других научных направлений, научно-организационной деятельности.

Во вводной части цель и задачи книги раскрыты в разделе "Предварительные итоги". Проанализированы главные итоги - основные монографии А.И.Орлова (35 названий). Для облегчения восприятия информации включено описание основных этапов профессионального пути автора.

В книге рассмотрены все публикации А.И. Орлова за 1970-2019 гг., а также некоторые рукописи (авторефераты, отчеты по НИР, программы учебных курсов). Всего на 19 января 2020 г. в общем списке трудов - 1149 названий. Для облегчения использования списка трудов в данной книге помещены комментарии, сгруппированные по отдельным разделам и подразделам. В них указаны номера публикаций по "Общему списку трудов А.И. Орлова":

http://orlovs.pp.ru/about.php (труды до июля 2004 г.);

http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?p=193#193 (труды с августа 2004 г.).

Отметим, что используется матричная классификация - большинство работ относится к двум или более разделам. Например, программная статья "Статистика объектов нечисловой природы и экспертные оценки" рассмотрена как в разделе "Статистика объектов нечисловой природы", так и в разделе "Экспертные оценки".

Основные публикации последних двадцати пяти лет представлены на сайте "Высокие статистические технологии" (http://orlovs.pp.ru) и в библиотеке Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге Научно-образовательного центра "Контроллинг и управленческие инновации" МГТУ им. Н.Э. Баумана http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html, а также в Российском индексе научного цитирования. Если возникнут сложности с поиском текстов - напишите мне по электронной почте prof-orlov@mail.ru.

Настоящая книга предназначена для научных работников, преподавателей, аспирантов, студентов, работников различных отраслей народного хозяйства, для всех, кто захочет узнать о публикациях проф. А.И. Орлова по той или иной тематике, о значении той или иной публикации, о соотношениях публикаций между собой, о логике развития исследований, о нерешенных проблемах в тех или иных направлениях исследований. Приветствуется использование представленной в книге информации для составления библиографических списков и обзорных материалов различного назначения.

Будем благодарны за замечания и предложения. Они будут использованы при подготовке следующих версий книги. Такие версии появятся, поскольку выйдут новые публикации А.И. Орлова.

2020-01-19

Аннотация...........................................................................2

Краткое содержание...............................................................3

Предисловие.........................................................................4

Содержание...........................................................................7

Предварительные итоги......................................................15

1. Цель и задачи этой книги....................................................16

2. О соревновании в науке......................................................18

3. Принципы анализа публикаций.............................................25

4. Основные научные результаты.............................................29

5. Что удалось сделать?............................................................................34

Основные монографии.........................................................37

1. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах (1977, 1984)......38

2. Устойчивость в социально-экономических моделях (1979)..........38

3. Задачи оптимизации и нечеткие переменные (1980)...................39

4. Анализ нечисловой информации (1981)..................................39

5. ГОСТ 11.011-83. Прикладная статистика. Правила определения

оценок и доверительных границ для параметров

гамма-распределения (1984, 1985).............................................40

6. Прикладная статистика. Методы обработки данных. Основные

требования и характеристики (1987)..........................................40

7. Пакет программ анализа данных "ППАНД". Учебное пособие

(1990)................................................................................41

8. О теоретических основах внеклассной работы по математике и

опыте Вечерней математической школы при Московском

математическом обществе (1991).............................................41

9. Математическое моделирование процессов налогообложения

(подходы к проблеме) (1997)...................................................42

10. Менеджмент (2000)..........................................................42

11. Эконометрика (2002, 2003, 2004)..........................................43

12. Управление промышленной и экологической безопасностью

(2002, 2003)........................................................................44

13. Менеджмент в техносфере (2003).........................................44

14. Принятие решений. Теория и методы разработки

управленческих решений (2005)...............................................45

15. Прикладная статистика (2006).............................................45

16. Теория принятия решений (2006).........................................45

17. Проектирование интегрированных производственно-

корпоративных структур: эффективность, организация,

управление (2006).................................................................46

18. Оптимальные методы в экономике и управлении (2007)................46

19. Менеджмент высоких технологий. Интегрированные

производственно-корпоративные структуры: организация,

экономика, управление, проектирование, эффективность,

устойчивость (2008)..................................................................................47

20. Организационно-экономическое моделирование: в 3 ч. Ч.1.

Нечисловая статистика (2009)..................................................................47

21. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. (2009)...............................48

22. Менеджмент: организационно-экономическое

моделирование (2009)...............................................................................48

23. Вероятность и прикладная статистика: основные факты:

справочник (2010).....................................................................................49

24. Организационно-экономическое моделирование: теория

принятия решений (2011).........................................................................49

25. Устойчивые экономико-математические методы и модели.

Разработка и развитие устойчивых экономико-математических

методов и моделей для модернизации управления

предприятиями (2011)...............................................................................50

26. Организационно-экономическое моделирование: в 3 ч. Ч.2.

Экспертные оценки (2011).......................................................................50

27. Проблемы управления экологической безопасностью. Итоги

двадцати лет научных исследований и преподавания (2012)...............50

28. Организационно-экономическое моделирование: в 3 ч. Ч.3.

Статистические методы анализа данных (2012)....................................51

29. Системная нечеткая интервальная математика (2014)....................52

30. Перспективные математические и инструментальные методы

контроллинга (2015).................................................................................52

31. Организационно-экономическое, математическое и программное

обеспечение контроллинга, инноваций и менеджмента (2016)...........52

32. Современные подходы в наукометрии (2017)..................................53

33. Методы принятия управленческих решений (2018)........................53

34. Современная цифровая экономика (2018)........................................53

35. Высокие статистические технологии и системно-когнитивное

моделирование в экологии (2019)............................................................53

Другие книги..............................................................................................54

Основные вехи профессионального пути.................................56

1. Первое (1964) принципиально важное решение в моей жизни.......56

2. Вторая важная веха - выбор места работы (1971).......................57

3. Третья важная веха (1975) - выбор между математическими

исследованиями и работой со школьниками................................61

4. Четвертая важная веха (1978) - уход из Академии наук в

прикладную (для математика) область.......................................64

5. Пятая важная веха (1979) - создание статистики объектов

нечисловой природы............................................................66

6. Шестая важная веха (1985) - начало работы по наведению

порядка в области разработки и применения статистических

методов....................................................................................................69

7. Седьмая важная веха (1988) - начало работы по объединению

статистиков.........................................................................72

8. Восьмая важная веха (1993) - уход в экономику (преподавание

и исследования)....................................................................75

9. Девятая важная веха (2001) - переход к составлению учебников...77

10. События 2001-2013 гг.........................................................................79

11. Дела 2014-2019 гг................................................................................87

12. В будущее (2020).............................................................88

статистики (статья января 2007 г.)...........................................89

1. Введение..........................................................................89

2. Послевоенное развитие отечественной статистики.....................90

3. Новые идеи последних десятилетий: точки роста......................92

4. Статистика объектов нечисловой природы..............................94

5. Основные идеи статистики объектов нечисловой природы..........96

6. О нерешенных проблемах теоретической и прикладной

статистики..........................................................................98

7. Библиографический список................................................101

Теоретическая математическая статистика...........................103

1. Оценка скорости сходимости..............................................103

2. Асимптотическое поведение статистик интегрального типа.......108

3. О теоретических результатах в прикладной статистике

и иных областях..................................................................110

Прикладная математическая статистика..............................112

1. Непараметрическая статистика случайных величин..................112

1.1. Проверка симметрии распределения относительно 0..............113

1.2. Проверка однородности двух независимых выборок...............114

1.3. Применение фундаментальных результатов статистики

объектов нечисловой природы................................................118

1.4. Непараметрическое оценивание характеристик.....................118

2. Параметрическая теория оценивания и проверки гипотез...........120

3. Многомерный статистический анализ...................................123

3.1. Регрессионный анализ и смежные вопросы..........................123

3.2. Методы классификации...................................................128

3.3. Индекс инфляция и оценивание уровня жизни......................132

4. Анализ временных рядов...................................................135

5. Разбор типовых ошибок.....................................................137

6. О нерешенных задачах прикладной математической

статистики................................................................................................140

7. Преподавание статистики и эконометрики.............................144

Статистика объектов нечисловой природы............................149

1. Объекты нечисловой природы...........................................................149

2. Теория измерений............................................................150

3. Теория нечеткости............................................................153

4. Случайные бинарные отношения, конечные множества,

парные сравнения, люсианы..................................................157

5. Аксиоматическое введение расстояний .................................159

6. Статистика в пространствах произвольной природы.................160

7. Объекты нечисловой природы в классической статистике.........167

8. Общие работы по статистике объектов нечисловой природы......171

9. Согласование кластеризованных ранжировок.........................178

10. Статистика объектов нечисловой природы в истории..............179

11. Нечисловая экономика.....................................................180

12. На стыке с системно-когнитивным анализом................................181

Статистика интервальных данных.......................................182

1. Переход от дискретных распределений к непрерывным............182

2. Анализ сгруппированных данных........................................183

3. Статистический анализ интервальных данных

со случайными границами.....................................................184

4. Применения статистики интервальных данных........................187

Экономика и менеджмент...................................................191

1. Инфляция и уровень жизни................................................192

2. Малый бизнес.................................................................195

3. Социально-экономическое прогнозирование...........................197

4. Инвестиционный менеджмент.............................................207

5. Инновационный менеджмент..............................................209

6. Управление инновационно-инвестиционными проектами

в ракетно-космической промышленности............................................212

7. Управление рисками.........................................................215

8. Процессы налогообложения и сбора налогов...........................221

9. Контроллинг...................................................................223

10. Управление предприятием................................................229

11. Теория и методы принятия решений....................................232

12. Общие проблемы экономики и менеджмента........................237

13. Отчеты по НИР..............................................................241

14. Организационно-экономическая публицистика......................245

15. Нечисловая экономика.....................................................248

16. Солидарная информационная экономика.......................................247

Эконометрика....................................................................257

1. Научные работы нашего коллектива по эконометрике...............257

2. Конкретные научные работы по эконометрике........................258

3. Эконометрическая поддержка контроллинга...........................260

4. Эконометрика как учебная дисциплина.................................260

5. Учебник "Эконометрика"..................................................262

6. Отечественная научная школа в области эконометрики.................264

Экономико-математическое моделирование...........................265

1. Модели управления запасами.............................................265

2. Характеризация моделей с дисконтированием и

существование асимптотически оптимальных планов..................270

3. Статистическое моделирование в электротехнике....................272

4. Экономико-математическое моделирование в малом бизнесе......273

5. Экономико-математические методы в стандартизации

и управлении качеством.......................................................274

6. Математическое моделирование процессов налогообложения.....275

7. Экономико-математическое моделирование

в инвестиционном менеджменте.............................................276

8. Моделирование управления риском......................................278

9. Организационно-экономическое моделирование.....................283

10. Вопросы внедрения математических методов........................285

11. Нечисловая экономика.....................................................288

Экспертные оценки...........................................................289

1. Работы начала и середины 70-х...........................................289

2. Программа развития СОНП и экспертные оценки....................291

3. Доклад пяти....................................................................293

4. Незримый коллектив вокруг семинара..................................294

5. Экспертные оценки рисков................................................295

6. Новый метод экспертных оценок - согласование

кластеризованных ранжировок...............................................298

7. Работы по методологии, теории и практике экспертных

оценок..................................................................................................298

Информационные технологии.............................................304

1. Метод статистических испытаний........................................304

2. Программные продукты, разработанные под моим

непосредственным руководством............................................307

3. Программные продукты Всесоюзного центра статистических

методов и информатики........................................................310

4. Информационные технологии в обучении..............................314

5. Информационные технологии в работах различных лет............316

6. Разработка автоматизированной системы прогнозирования и

предотвращения авиационных происшествий....................................318

Проблема устойчивости......................................................325

1. Базовые работы 1974 г......................................................325

2. Развитие и пропаганда теории устойчивости...........................327

3. Монография по устойчивости.............................................328

4. Дальнейшие работы по проблеме устойчивости.......................329

Технические науки......................................................................334

1. Общие вопросы стандартизации статистических методов..........334

2. Стандартизация прикладной статистики................................339

3. Статистический контроль...................................................345

4. Международная стандартизация..........................................349

5. Оптимизация качества продукции и требований НТД...............352

6. Хоздоговора...................................................................353

7. Деятельность Рабочей группы по упорядочению системы

стандартов по прикладной статистике и другим статистическим

методам.............................................................................355

8. Деятельность Центра статистических методов и информатики....358

9. Система "Шесть сигм"......................................................361

10. Разработка автоматизированной системы прогнозирования и

предотвращения авиационных происшествий.....................................362

11. Организация производства...............................................................368

Экология..........................................................................372

1. Учебники и учебные пособия.............................................372

2. Научные работы по экологии..............................................374

2.1. Экологическое страхование и обеспечение безопасности.........374

2.2. Экспертные оценки в экологии..........................................375

2.3. Экологические риски......................................................376

2.4. Исследования по различной тематике.................................377

3. Учебные курсы...............................................................378

Статистические методы в медицине и смежных областях.........380

1. Совместные работы с врачами.............................................380

2. Проработка возможностей использования статистических

методов в медицине и смежных областях (биологии,

психологии, управлении здравоохранением)..............................382

3. О неопубликованном........................................................385

3.1. Консультации...............................................................385

3.2. Статистический анализ данных по описторхозу.....................386

3.3. О критерии Стьюдента и интеллектуальном рэкете................387

Статистические методы в социологии...................................390

1. Первые работы 70-х.........................................................390

2. Анализ нечисловых социологических данных.........................391

3. Журнал "Социология: методология, методы, математические

модели"...............................................................................393

4. Другие научные работы, начиная с 1990-х ..................................395

5. Энциклопедические статьи и преподавание............................398

Внеклассная математика....................................................401

1. "Встречи с тремя Неизвестными" в журнале "Пионер".............402

1.1. Олимпиады "Встреч с тремя Неизвестными"........................402

1.2. Статьи в журнале "Пионер"..............................................404

2. Журнал "Квант"...............................................................407

3. Первая моя книга - "Внеклассная работа по математике"..........410

4. Статьи в газетах...............................................................411

5. Методические материалы ВМШ..........................................412

6. Разработка научных основ деятельности ВМШ........................414

6.1. Методика математики.....................................................414

6.2. Онтодидактика..............................................................416

6.3. Выборочные исследования (опросы)..................................418

6.4. Математическое моделирование процессов обучения.............419

7. Математическая экономика для школьников............................420

8. Итоги.............................................................................421

Вопросы обучения в средней и высшей школе........................422

1. Онтодидактика................................................................422

2. Математическое моделирование процессов обучения...............426

3. Информационные технологии в обучении..............................429

4. Общие проблемы обучения................................................430

5. Методика внеклассной работы по математике.........................433

6. Математическая экономика для школьников...........................435

7. Эконометрика как учебная дисциплина.................................437

8. Опубликованные программы и методические указания.............441

Программы учебных курсов................................................443

1. Ф-т "Инженерный бизнес и менеджмент"

МГТУ им. Н.Э. Баумана..........................................................443

2. Второе высшее образование ф-та ИБМ МГТУ им. Н.Э.Баумана...450

3. Бизнес-школа ф-та ИБМ (МИПК) МГТУ им. Н.Э. Баумана.........450

4. Российская экономическая академия им. Г.В.Плеханова............452

5. Московский государственный институт электроники

и математики (технический университет).................................452

6. Академия народного хозяйства при Правительстве РФ

(Программа МВА "Топ-менеджер")........................................454

7. Международный юридический институт при Минюсте РФ.........455

8. Московский психолого-социальный институт.........................455

9. Международный университет в Москве.................................455

10. Московский физико-технический институт...................................456

Методология и общие вопросы...................................................457

1. Развитие прикладной статистики.........................................457

2. Методология моделирования..............................................461

3. Науковедение в статистике и статистика в науковедении

(наукометрия)...................................................................................... 465

4. Внедрение статистических методов......................................473

5. Новая парадигма математических методов исследования..............476

6. Научно-популярные статьи................................................................478

Научно-организационная деятельность.................................481

1. Начальный период............................................................481

2. Отчеты о научных конференциях.........................................484

3. Научные конференции, в материалах которых отмечена

научно-организационная работа А.И.Орлова..............................485

4. Издания под моей редакцией...............................................487

5. Предисловия и рецензии.....................................................................490

6. Научно-организационная работа по созданию

профессиональных объединений статистиков............................491

7. Работа в редколлегиях журналов..........................................493

Статьи в энциклопедиях.....................................................494

1. Математическая энциклопедия............................................494

2. Энциклопедии "Вероятность и математическая статистика"......494

3. Социологические словари и энциклопедии.............................497

4. Другие словари и энциклопедии..........................................497

Я все такой же.. (вместо послесловия)...................................500

Приложение 1. Трагедия Второй школы...................................502

Приложение 2. Показатели РИНЦ.........................................................506

Приложение 3. Труды после окончания книги............................509

1. Цель и задачи этой книги

2. О соревновании в науке

3. Принципы анализа публикаций

4. Основные научные результаты

5. Что удалось сделать?

Облик современной прикладной статистики и эконометрики во многом сформирован работами А.И. Орлова. Особенно хорошо это видно по учебникам "Эконометрика" и "Прикладная статистика", полностью составленным из моих научных публикаций.

Всего же в списке научных и методических работ на начало 2020 г.- около 1150 названий. Объем самого списка - около 7 п.л. (более 280 тыс. знаков с пробелами). Это - объем небольшой книги (если угодно - брошюры).

Надо констатировать, что всю жизнь писал статьи и книги. Но сравнительно мало рассказывал устно о полученных результатах. Особенно жалею, что мало общался и общаюсь с коллегами ("соседями по науке"), как следствие, мои научные результаты остались и остаются им мало известными или даже вообще незнакомыми. И пренебрегал административной карьерой. В итоге учеников мало. Всего десять кандидатских диссертации защищено под моим руководством (работы Г.В. Рыдановой (Никифоровой), Д.Н. Алешина, С.В. Светлова, Е.А. Гуськовой, В.С. Муравьевой, Е.М. Крюковой, В.А.Волкова, О.В. Потоцкого, З.С. Агаларова, М.С. Жукова). Есть еще Я.Э. Камень, Г.Г. Кравченко, Е.Г. Нечаева, которые выполняли диссертационные работы под моим руководством (см. совместные публикации), но в их авторефератах как научные руководители указаны по конъюнктурным причинам иные лица.

Так что публикации - основные мои достижения.

Полезно подвести предварительные итоги. Упорядочить сделанное. Основная проблема в том, что сделанного - по объему - очень много. Да и по числу публикаций - в несколько раз больше, чем у типового профессора. Больше, чем у А.Н. Колмогорова, и примерно столько же, сколько у Б.В. Гнеденко. Вряд ли можно надеяться на то, что кто-либо займется просмотром 1100 с лишним трудов. Придется самому упорядочить сделанное. О значении публикаций для науки и практики пусть судит читатель.

Книга в первом издании названа "Полвека в мире формул", поскольку мое дело -работа именно с формулами. Математическими или словесными. И на момент выпуска второго издания прошло ровно полвека с начала профессиональной деятельности - с поступления в январе 1964 г. в Вечернюю математическую школу.

Название главы "Предварительные итоги" говорит о надежде на будущее. Будут новые исследования.

Книга содержит материалы к научной автобиографии А.И. Орлова. Однако её текст - не воспоминания о жизни, а рассказ о полученных научных результатах, выраженных в публикациях. Поскольку исследования развиваются во времени, то рассказ о статьях и книгах иногда сочетается с фрагментами автобиографии их автора - научного работника. Личные воспоминания не включены в эту книгу.

Начать естественно с формулировки цели и задач работы по упорядочению публикаций, основных принципов, исходить из которых автору представляется нужным.

Цель работы - упорядочить сделанное (в науке и преподавании) А.И. Орловым за 55 лет (1964-2019). Чтобы легко было ответить на естественный вопрос: "А что он сделал в науке?"

Конечно, первые годы (1964 - 1971) - это годы учебы. Но уже в 1965-1966 учебном году, будучи учеником 10 класса, вел занятия в Вечерней математической школе. Первая научно-популярная публикация вышла в 1970 г., первая научная работа - в 1971 г.

Одним из ориентиров желаемого может быть перечень из 10 основных научных результатов. Такой выбор некогда сделал Л.Д. Ландау к своему пятидесятилетию.

Для меня вопрос о фиксации сделанного возник в 2006 г., когда умер уважаемый профессор, председатель диссертационного совета, декан и заведующий кафедрой. Удивило, что в некрологе ничего не было сказано о сделанном им в науке. Видимо, потому, что со стороны трудно кратко сформулировать суть полученных результатов. В лучшем случае можно указать названия основных книг.

Этот случай еще раз показал мне необходимость уделить время и силы описанию научного пути и полученных научных результатов.

Этот перечень должен иметь иерархическую структуру. Например, от "создана новая область прикладной статистики - статистика объектов нечисловой природы (статистика нечисловых данных, нечисловая статистика)" - через промежуточные этапы - "создана статистика в пространствах произвольной природы", "разработана статистика интервальных данных" и т.п. - до конкретных результатов (теорем) - "сформулирован и доказан закон больших чисел в пространствах произвольной природы" и т.п.

Выделить, какие работы надо читать, чтобы познакомиться с основными результатами, а какие включены в более поздние публикации. Например, многие результаты 1970-х годов вошли в книгу "Устойчивость в социально-экономических моделях", а многие результаты 1990-х годов - в мои книги "Эконометрика", "Прикладная статистика", "Теория принятия решений". Поэтому первоначальные публикации принципиально важных результатов, например, о характеризации средних величин шкалами измерения или о сведении теории нечетких множеств к теории случайных множеств, сейчас изучать нет необходимости, хотя они и представляют историко-научный интерес в связи с точными формулировками первоначальных результатов и вопросами приоритета.

С другой стороны, ряд важных результатов 1980-х годов не переиздавался в дальнейшем, например, работы об асимптотическом поведении решений экстремальных статистических задач, о непараметрических оценках плотности в топологических пространствах, об оценках параметров гамма-распределения, и они, конечно, входят в "множество Парето".

Необходимо пояснить, чем те или иные работы могут быть интересны современным читателям, как они могут быть использованы в научной и практической деятельности. Типовые вопросы студентов: "А зачем это нужно? Как это применять?" имеют право на обсуждение. И не так-то легко бывает студентам самостоятельно найти ответы на свои вопросы. Надо им помочь. Отмечу, что почти все мои работы остаются актуальными и сейчас, спустя несколько десятилетий. Довольно часто я вновь обращаюсь к ранним работам, их дополняю и развиваю.

Для самого автора анализ сделанного позволяет выявить то, что заслуживает развития и подготовки публикаций. На систематической основе, а не под влиянием отдельных импульсов. Конечно, и сейчас в голове мелькают мысли о нескольких идеях, которые желательно выразить подробно и довести до публикации. Это (2007), в частности, мысли о выделении устойчивых ядер при обработке данных несколькими алгоритмами классификации (реализация была в пакете программ ДИСАН, т.е. ДИалоговый Статистический АНализ, 1989) - к 2014 г. сделано, о непараметрической оценке точки пересечения регрессионных прямых (тезисы с В.Н. Медведевым, 1987) - к 2014 г. сделано. Да и "непараметрический регрессионный анализ" (когда нет нормальности погрешностей, а вместо нормальности опираемся на Центральную предельную теорему) надо развивать... - к 2014 г. частично сделано, о непараметрических оценках плотности в топологических пространствах - пока (2014) еще не сделано в полном объеме, основной материал - в рукописном виде - а к 2019 г. закончен цикл публикаций по непараметрическим оценкам плотности в пространствах общей природы.

Вспоминается метафора С.Я. Маршака, в которой свой творческий труд он сравнивал с работой гладильщицы, у которой на плите стоят утюги. И они используются иногда через десятки лет после того, как были поставлены. Так и у меня - есть темы, разработка которых началась десятки лет назад и пока еще не завершена (см. примеры в предыдущем абзаце).

Представляют ли интерес такие работы, растянутые на десятилетия? Иногда настойчиво подчеркивают высокий темп изменений в науке, борьбу за приоритет (кто первый опубликовал, тот и победил). Отсюда - борьба за сокращение сроков публикации статей. У меня тоже были, и не раз, ситуации соревнования.

С соревнованием в науке я столкнулся в самом начале научного пути. В 1969 г. в качестве курсовой работы Ю.Н. Тюрин предложил разработать критерий типа омега-квадрат для проверки симметрии распределения относительно 0. Я предложил класс критериев и доказал предельные теоремы. У Г.В. Мартынова (тогда МГУ им. М.В. Ломоносова, ныне ИППИ РАН) оказалась программа, по которой можно было рассчитывать предельное распределение для наиболее практически важного частного случая. Итог - статья:

(Здесь и далее указываем номера публикаций по "Общему списку трудов А.И. Орлова": http://orlovs.pp.ru/about.php (труды до июля 2004 г.); http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?p=193#193 (труды с августа 2004 г.). Номер 25 показывает, что объективно в начале 1970-х годов основной вклад был сделан в научно-популярную область, а чисто научная активность стала заметной несколько позже.)

Свою первую научную статью я переписывал 10 раз. Член-корреспондент АН СССР Л.Н. Большев ее отредактировал, за что я ему искренне благодарен. Первый вариант этой статьи - курсовая работа, законченная в весеннем семестре 1970 г. (на четвертом курсе мехмата МГУ). Через 2 года статья вышла в основном отечественном журнале по теории вероятностей и математической статистике.

А еще через полгода (в No.6 за 1972 г.) в основном американском журнале по рассматриваемой тематике "Annals of mathematical statistics" появилась статья Ротмана и Вудруфа, в которой была предложена и изучена та же самая статистика (точнее, отличающаяся множителем 4, что несущественно). Конечно, этот факт произвел на меня большое впечатление. Было приятно оказаться первым.

Но самое интересное случилось позже. Помнится, именно Г.В. Мартынов показал мне неопубликованную кандидатскую диссертацию проф. Н.Н. Ченцова 1958 г., в которой для наиболее практически важного частного случая были получены те же результаты, что и в двух упомянутых статьях - моей и Ротмана с Вудруфом. Итак, трое исследователей (или, точнее, три группы) независимо друг от друга предложили один и тот же критерий типа омега-квадрат для проверки симметрии распределения относительно 0.

Как понять происшедшее? Ситуация становится яснее, если обратиться к истории математической статистики. В 1950-х годах была создана общая теория - т.н. "принцип инвариантности", - позволяющая стандартным образом находить предельные распределения статистик. Диссертация Н.Н. Ченцова относилась как раз к этому периоду. Конкретные статистики рассматривались лишь как примеры. Именно поэтому, мне кажется, Н.Н.Ченцов и не публиковал свои результаты о предельном поведении статистики типа омега-квадрат для проверки симметрии распределения.

Две упомянутые выше статьи 1972 г. относились уже к следующему периоду, когда "подчищались" классические постановки математической статистики, доделывалось то, что не было сделано ранее по тем или иным причинам. Дело в том, что в области проверки статистических гипотез число классических непараметрических постановок ограничено - гипотезы согласия, однородности, независимости, симметрии и немногочисленные иные. И основные результаты классической непараметрической статистики к этому времени были уже получены. Они отражены в "Таблицах математической статистики" Л.Н. Большева и Н.В. Смирнова, первое издание которых вышло в 1964 г. Эта книга остается актуальной и в XXI веке именно потому, что она отражает законченный этап развития науки - классическую непараметрическую статистику.

Что же касается практического использования критерия типа омега-квадрат для проверки симметрии распределения, то следующий шаг был сделан через 30 лет, когда этот критерий - после адаптации для практического использования - был включен в мой учебник "Эконометрика" (2002), а также опубликован в научном журнале:

Любопытно, что публикация статьи отстала от выхода учебника на 2 года. Это связано со сроками публикации в журнале.

Таким образом, критерий типа омега-квадрат для проверки симметрии распределения уже около 60 лет остается актуальным, вначале для теории, а затем для практики.

Иная судьба у другого явно выраженного научного соревнования - по оценке скорости сходимости распределений статистик типа омега-квадрат и некоторых других. К этой тематике относилась моя первая научная публикация - резюме доклада в Математическом институте АН СССР весной 1971 г., когда я был студентом пятого курса мехмата МГУ им. М.В. Ломоносова:

Речь шла об оценке максимального расхождения функции распределения статистики омега-квадрат (Крамера - Мизеса - Смирнова) и предельной функции распределения. Оценка имела вид "О-большое от объема выборки в степени (-С)".

Существенно, что ряд достаточно известных исследователей решали задачу в такой постановке и получили, применяя различные методы, оценку указанного вида последовательно при С = 1/10, 1/6, 1/5, 1/4. В моей первой опубликованной научной работе оценка была получена при С = 1/3. Летом того же 1971 г. я разработал новый метод - "процесс итерации формул". С его помощью получил оценку с С = 1/2, ставшую основным результатом кандидатской диссертации.

Для меня рассматриваемая научная проблема возникла естественным образом как третий шаг на пути исследований. Первым шагом было построение и изучение рассмотренного выше критерия типа омега-квадрат для проверки симметрии распределения относительно 0. Это была курсовая работа на четвертом году обучения, задача была поставлена научным руководителем Ю.Н. Тюриным (тогда доцент, затем профессор кафедры теории вероятностей мехмата МГУ им. М.В. Ломоносова). Второй шаг - построение предельной теории статистик интегрального типа, включающей ряд необходимых и достаточных условий. Это направление работ Ю.Н. Тюрин уже не одобрил - зачем нужны необходимые и достаточные условия? Однако результаты первых двух шагов были объединены в моей дипломной работе, выполненной под руководством Ю.Н. Тюрина на кафедре теории вероятностей и математической статистики (заведующий - Б.В. Гнеденко) механико-математического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова и защищенной весной 1971 г.

Третий шаг - изучение скорости сходимости - уже не относился к диплому и послужил началом работы над кандидатской диссертацией. Эта постановка задачи Ю.Н. Тюрину тоже не нравилась, поскольку была чисто абстрактной и не вела к получению полезных для практики рекомендаций. Проще сказать, относилась к теоретической статистике, а не к прикладной. В этом он был прав. С точки зрения прикладной статистики следовало бы численно изучать функцию распределения статистики омега-квадрат и ее отклонение от предельной. Через 20 лет так и сделали минские исследователи (Залесский Б.А., Ольшевская О.В. // Заводская лаборатория. 1989. Т.55. No. 7. С.103-105).

Однако оказалось, что я опередил ряд исследователей, в частности, американца Дж. Кифера и ленинградца Я.Ю. Никитина, чьи работы с С = 1/4 были опубликованы в 1972 г., т.е. позже моего резюме 1971 г. Так что для теоретической математической статистики рассматриваемая постановка была весьма актуальной. История вопроса с подробными ссылками опубликована в разделе 2.3 моей первой научной монографии:

После первого доклада последовали дальнейшие. Основная публикация по этой тематике - большая статья:

Помнится, я около года не мог собраться доработать статью по замечаниям рецензента. Связано это было, конечно, с объективными причинами. Тяжело болела и в июне 1973 г. умерла моя мать. Активно шла работа по новым направлениям исследований - статистике нечисловых данных, управлению запасами. Вечерняя математическая школа и связанные с нею издательские проекты требовали сил. Все же, мысленно возвращаясь назад, думаю, что надо было по-иному расставить приоритеты. Мог бы защитить кандидатскую диссертацию на 2-3 года раньше, а это могло изменить к лучшему и дальнейшую жизненную траекторию.

Диссертацию я закончил в мае 1975 г.:

Вся она представляла собой доказательство одной-единственной теоремы на основе разработанного мой еще летом 1971 г. процесса "итерации формул". За всю мою жизнь это была самая сложная работа с точки зрения математической техники. Две другие - это "теорема о медиане" в теории измерений:

и характеризация моделей с дисконтированием среди всех моделей динамического программирования:

Защита кандидатской диссертации состоялась лишь в октябре 1976 г.:

Защита задержалась по объективным причинам - происходила реформа ВАК. Но и по субъективным - не проявил я настойчивости. Научного руководителя у меня фактически не было. К сожалению, я решил не выбиваться из стандарта и вписал в автореферат в качестве руководителя своего начальника Айвазяна С.А. Он не имел отношения к работе, в чем честно признался на защите.

А затем - после получения мною в 1971 г. основных результатов кандидатской диссертации - развитие науки пошло дальше. Группа венгерских математиков в 1974 г. разработала новый вариант т.н. "метода единого вероятностного пространства", который позволил принципиально иным способом несколько улучшить мой результат с С=1/2. Я сам это сделал в статье:

Однако эта статья уже не выделялась по математической сложности среди публикаций иных авторов. Принципиальный прорыв был сделан именно венграми.

Другие авторы довели работу до конца - до С = 1. Большего значения получить нельзя, как я установил в названной выше основной работе 1974 г. по этой тематике.

Таким образом, надолго сохранить первенство при изучении скорости сходимости для функции распределения статистики омега-квадрат (Крамера - Мизеса - Смирнова) не удалось. Для этой конкретной статистики другие авторы получили более сильные результаты. Однако, как обычно и бывает, были получены не превзойденные никем до сих пор оценки для похожих статистик, например, для статистики Лемана-Розенблатта типа омега-квадрат, предназначенной для проверки однородности двух независимых выборок. В статье:

рассмотрены дальнейшие пути развития рассматриваемой тематики, сформулировано около 30 нерешенных задач. Это типичная ситуация - любое продвижение вперед порождает огромное число новых постановок.

Но - не было стимула двигаться дальше. Кому это надо - вот вопрос, на который не было ответа. Соревнование по конкретному вопросу (по классической статистике Крамера - Мизеса - Смирнова) закончилось. Принципиально новые методы и результаты не просматривались. Главное же - мне было ясно, что при продолжении исследований пользы для прикладных работ не получить. К тому же у меня появилась большая новая тематика, которую я вначале объединил идеей устойчивости, а затем - с другой точки зрения - выделил как самостоятельное направление в статистической теории - статистику объектов нечисловой природы.

Итог - рассматриваемое направление научных исследований для меня закончилось.

Подведем итоги соревнования по улучшению оценки скорости сходимости.

1) В соревновании участвовало довольно много (около 10) исследователей.

2) Мной была разработана весьма сложная математическая техника, используя которую ряд лет я лидировал в этом соревновании.

3) По работам в этом направлении я защитил кандидатскую диссертацию, что резко (в разы) подняло уровень материального благополучия.

4) Мне повезло, что несмотря на проволочки по объективным и субъективным причинам диссертацию я успел защитить до получения соперниками более сильных результатов. В частности, в 1980 г. защита была бы уже проблематична (по принятым в то время - да и сейчас - критериям, согласно которым представляемые на защиту диссертации должны быть сильнее известных).

5) Мои работы по этой тематике, включая кандидатскую диссертацию, как и работы других участников соревнования, видимо, ушли в прошлое (в историю науки), чем резко отличаются от практически всех остальных направлений работ, которыми я занимался и которые продолжают быть актуальными. Это продемонстрировано в настоящей книге и подтверждается, например, включением соответствующих разделов в учебники. К сожалению, нет никаких оснований для того, чтобы занимать современных читателей процессом "итерации формул", хотя это, по моей оценке, самое трудное в плане математической техники из сделанного мной. (У меня создалось впечатление, что полностью разобраться в рассуждениях на основе процессе "итерации формул" никому не удалось. За исключением академика В.И. Арнольда (1937 - 2010). Его письмо у меня хранится в архиве.)

6) Следовало ли ввязываться в это соревнование? Не знаю.

Обсудим еще сведение нечетких множеств к случайным. Основные результаты я получил в 1975-77 гг. (см. раздел "Статистика объектов нечисловой природы"). В 1982 г. И. Гудмэн (I.R. Goodman) получил аналогичные результаты. Переводчик его статьи на русский язык В.Б. Кузьмин и редактор русского издания С.И. Травкин дали сноску: "См. также работы: Орлов А.И. ...". Рассматриваемые результаты становятся все более актуальными , поскольку теория нечеткости все шире применяется для решения прикладных задач.

В связи с проблемой соревнования в науке скажем несколько слов о нравах в области цитирования (ссылок на работы других исследователей). Например, хорошо с точки зрения объективности, что в описанной в предыдущем абзаце ситуации дали сноску: "См. также работы: Орлов А.И. ...". Могли бы и не дать! Но сноска такова, что читатель остается в неведении о соотношении научных результатов, полученных А. И. Орловым и И. Гудмэном. Пусть сам разбирается, если захочет.

Тем не менее подобная ссылка - по духу одна из самых информативных и доброжелательных. Опишем две условные ситуации.

Предположим, что Иванов разработал принципиально новую теорию, а Сидоров более подробно изложил один из промежуточных шагов. В дальнейших публикациях ситуация может быть описана так: "Наиболее законченные результаты в данной области получил Сидоров". В лучшем случае: "Наиболее законченные результаты в данной области получил Сидоров, использовав при этом, в частности, предварительные разработки Иванова".

Предположим, что Иванов разработал принципиально новую теорию, а Петров и Сидоров чуть-чуть ее продвинули. Так сказать, Иванов написал картину, Петров сделал рамку, а Сидоров покрыл рамку лаком. Об этом могут писать так: "В работах Сидорова, Петрова и Иванова установлено, что ...".

Несколько иной вариант возникает, когда составитель обзора перечисляет большое число исследователей, каждого из которых описывая как автора одного определенного научного результата. При этом и основоположник, и автор мелкого уточнения уравниваются - каждый получает по одной фразе.

Бывают и полностью обнаглевшие авторы, которые без всяких ссылок присваивают чужие идеи. Вот, например, С.А. Айвазян читает пленарный доклад на конференции:

Ясно, что интерес к устойчивости у него возник после выхода книги:

131. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 1979.- 296 с.

До появления моей книги ни о чем подобном С.А. Айвазян не помышлял. Но ни в тезисах нет ссылки на эту наиболее продвинутую книгу по устойчивости, ни в самом докладе. После доклада напоминаю о своей книге. Докладчик вынужден согласиться - да, есть такая книга. Очевидная попытка присвоить чужие идеи, да еще и в присутствии их автора.

Наконец, бывает явная небрежность - ссылаются, не прочитав внимательно. Как иначе объяснить, что Я.Ю. Никитин приписывает (см.:

мои результаты, полученные в статье 1972 г.:

какому-то американскому Козлу (J.A. Koziol), напечатавшему в 1980 г. статью с более частными результатами, чем у меня?

Значительная часть ошибочного цитирования имеет источником не злой умысел, а недостаток информации, проистекающий из-за недостаточной проработки ситуации. Потому и нужна эта книга. Как уже отмечалось, она облегчит составление библиографических списков в статьях и книгах, написанных ее читателями.

(Продолжение следует.)