Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Эконометрика

  Все выпуски  

Эконометрика - выпуск 1000


"Эконометрика", 1000 выпуск, 23 марта 2020 года.

Электронная газета кафедры "Экономика и организация производства" научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им.Н.Э. Баумана. Выходит с 2000 г.

Здравствуйте, уважаемые подписчики!

*   *   *   *   *   *   *

Продолжаем публиковать новую книгу А.И. Орлова "Публикации за полвека". Начало - в выпусках No. 997 от 2 марта 2019 г., No. 998 от 9 марта 2019 г. и No. 999 от 16 марта 2019 г. В настоящем выпуске - окончание главы "Основные вехи профессионального пути" (дела 1988 - 2020 гг.) и начало главы "Перспективные задачи прикладной и теоретической статистики" (разделы "Введение", "Послевоенное развитие отечественной статистики", "Новые идеи последних десятилетий: точки роста").

Все вышедшие выпуски доступны в Архиве рассылки по адресу subscribe.ru/catalog/science.humanity.econometrika.

*   *   *   *   *   *   *

Александр Иванович ОРЛОВ

ПУБЛИКАЦИИ ЗА ПОЛВЕКА (1970 - 2019)

Комментарии к списку научных и методических трудов

Изд. 3-е, исправленное и дополненное

(Окончание главы " Основные вехи профессионального пути")

7. Седьмая важная веха (1988) - начало работы по объединению статистиков

Опыт коллективной работы я решил продолжить. В 1988 г. организованная мною во Временный Творческий Коллектив (ВТК) наиболее активная часть Рабочей группы (10 докторов и 15 кандидатов наук) составила "Аванпроект комплекса методических документов и пакетов программ по статистическим методам стандартизации и управления качеством". Это обширное сочинение (более 1500 стр.) и на настоящий момент является наиболее полным руководством по рассматриваемой тематике. Заказчиком был ВНИИС, а ВТК действовал в рамках только что созданного советско-франко-итальянского совместного предприятия "Интерквадро".

К сожалению, Госстандарт не пожелал осуществлять и/или финансировать реализацию заказанного им "Аванпроекта". Тогда я решил действовать самостоятельно. В начале 1989 г. мною был организован Центр статистических методов и информатики (ЦСМИ; с декабря 1989 г. - Всесоюзный центр статистических методов и информатики (ВЦСМИ) Центрального правления Всесоюзного экономического общества, в настоящее время - Институт высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана). К середине 1990 г. в ЦСМИ были разработаны 7 диалоговых систем по современным статистическим методам управления качеством, а именно, СПК, АТСТАТ-ПРП, СТАТКОН, АВРОРА-РС, ЭКСПЛАН, ПАСЭК, НАДИС (описания этих систем приведены в статье:

309. Орлов А.И. Внедрение современных статистических методов с помощью персональных компьютеров // Качество и надежность изделий. No.5(21). - М.: Знание, 1992. - С.51-78).

В работе участвовали 128 специалистов. В дальнейшем к ЦСМИ присоединялись новые группы научно-технических работников, уже к концу 1991 г. нас было более 300. Программные продукты, разработанные ЦСМИ, использовались более чем в 100 организациях и предприятиях. Среди них - производственные объединения "Уралмаш", "АвтоВАЗ", "Пластик", ЦНИИ черной металлургии им. Бардина, НИИ стали, ВНИИ эластомерных материалов и изделий, НИИ прикладной химии, ЦНИИ химии и механики, НПО "Орион", НИЦентр по безопасности атомной энергетики, ВНИИ экономических проблем развития науки и техники, ВНИИ нефтепереработки, МИИТ, Казахский политехнический институт, Ульяновский политехнический институт, Донецкий государственный университет и др.

Работали мы не ради получения прибыли, а для обеспечения внедрения современных статистических методов. Ясно, что эффективное внедрение можно проводить только на основе современных программных продуктов по статистическим методам. Поэтому мы разрабатывали весь спектр таких продуктов. Кроме того, нужны были кадры тех, кто будет проводить конкретные работы на предприятиях и организациях. Поэтому параллельно с разработкой пакетов и программ и выполнением заказов конкретных организаций ЦСМИ вел работу по объединению статистиков.

В апреле 1990 г. в Большом Актовом Зале Московского Энергетического института прошла Учредительная конференция Всесоюзной организации по статистическим методам и их применениям (я был избран ее председателем). На Учредительном съезде Всесоюзной статистической ассоциации (ВСА) в октябре 1990 г. в Московском экономико-статистическом институте эта организация вошла в состав ВСА в качестве секции статистических методов (я был избран вице-президентом ВСА как руководитель этой секции). "Обошел" многих деятелей в области прикладной статистики, чем заслужил их ненависть (например, проф., д.ф.-м.н. С.А. Айвазян публиковал доносы в газетах). Подробнее о создании и задачах ВСА рассказано, например, в статьях:

299. Орлов А.И. Создана единая статистическая ассоциация // Вестник Академии наук СССР.. 1991. No.7. С.152-153.

302. Орлов А.И. Всесоюзная статистическая ассоциация - гарантия успешного внедрения современных статистических методов // Надежность и контроль качества. 1991. No.6. С.54-55.

Были развернутые планы. Цель состояла в создании объединения специалистов типа Королевского статистического общества (Великобритания) и Американской статистической ассоциации. Планировались исследования, издания (в частности, создание журнала "Прикладная статистика"), конференции. Мы рассчитывали на 1500 - 2000 членов (в Американской статистической ассоциации - более 20000). Несколько сот человек успели зарегистрироваться в качестве членов ассоциации. Финансирование организационного строительства планировалось (и уже началось) за счет ЦСМИ.

Однако вмешались "форс-мажорные" обстоятельства. Развал СССР разрубил новорожденную ассоциацию на части. Либерализация цен лишила наших потенциальных заказчиков оборотных средств, а нас - заказов. Научным работникам и преподавателям пришлось бороться за выживание.

После развала СССР и фактического прекращения работы ВСА мы продолжали работу - в 1992 г. на основе секции статистических методов ВСА организована Российская ассоциация по статистическим методам (РАСМ), а затем (1996) и Российская академия статистических методов, действующие и в настоящее время. В мероприятиях секции статистических методов ВСА и РАСМ активно участвовали несколько сот специалистов по статистическим методам. А одной из основных тематик этих специалистов являются, как следует из сказанного выше, статистические методы в сертификации (управлении качеством). В ЦСМИ и РАСМ, объединивших большинство ведущих российских специалистов, коллективными усилиями был разработан единый подход к проблемам применения статистических методов в сертификации и управлении качеством. Он отражен в наших учебниках, выпущенных уже в XXI веке.

"На излете" описанного всплеска научно-организационной активности по инициативе кафедры Г.К. Круга в Московском энергетическом институте мне в 1992 г. была присужден степень доктора технических наук на основе доклада об опубликованных работах. Без представления диссертации, как крупному представителю промышленности (директору ЦСМИ). Это была неожиданная награда за работу по созданию ассоциации. Отметим как печальный парадокс, что на момент защиты согласно трудовой книжке я занимал должность инженера 2-й категории.

Каковы итоги борьбы 1988-1992 гг.? Наверно, это были самые яркие, но и противоречивые годы моей жизни. Я создал свое предприятие, свою всесоюзную общественную организацию, был избран ее лидером, защитил докторскую диссертацию. Но я видел и гибель всего созданного, так что опять пришлось начинать заново.

Было продемонстрировано, что вполне может успешно работать самостоятельная организация в области статистических методов, ее услуги и программные продукты были востребованы советским народным хозяйством - промышленными предприятиями, НИИ, вузами. Однако объем заказов оказался существенно (на 2 порядка) меньше того, что мы ожидали. На мой взгляд, причина - в системе образования. Разве можно быть заинтересованным в том, чего не знаешь? Возможно, более существенным было то, что системам внедрения (таким, как популярная сейчас система "Шесть сигм") не уделялось должного внимания.

Были недостатки в работе. Например, решение о полной самостоятельности ЦСМИ было ошибочным. В результате этого решения почти вся прибыль уходила на оплату аренды. Следовало бы работать при вузе, в качестве одного из хозрасчетных подразделений. Не всегда рациональна была рекламная политика (как, впрочем, и у других). Наиболее существенные проблемы породили ошибки в подборе и управлении персоналом.

Однако и при отсутствии указанных недостатков никаких шансов выжить в условиях либерализации цен не было. Мы были "сбиты на взлете", не успели развернуться. Но хорошо, что наш "взлет" был. Решение 1988 г. было правильным.

8. Восьмая важная веха (1993) - уход в экономику (преподавание и исследования)

После развала СССР и либерализации цен нормальная жизнь кончилась. Пришлось перейти в режим выживания. Сразу стало ясно, что Центр статистических методов и информатики обречен. Судьба науки в целом также представлялась печальной:

321. Орлов А.И. Социологический прогноз развития российской науки на 1993-1995 гг. // Международная газета "Наука и технология в России". Июнь 1993 г. No.1. С.29-29.

К сожалению, этот прогноз оправдался. Идеал независимого исследователя ушел глубоко в советское прошлое. Идеал состоял в том, что научный работник может заниматься только исследованиями, его заработная плата гарантирована. Сейчас основные интеллектуальные усилия научного работника уходят на добычу средств, для этого необходимо глубоко разбираться в системах распределения средств (грантов, программ), как государственных, так и зарубежных и частных, тратить массу сил на поддержание личных связей, сочинение бумаг и т.п. Можно, конечно, заниматься наукой на общественных началах, как хобби, не надеясь на оплату, к чему я в итоге и пришел.

Отказавшись от научного предпринимательства и научных исследований как основного вида деятельности, я решил (с целью обеспечить устойчивый заработок и возможность продолжения научных исследований) перейти на преподавательскую работу. С 1993 г. я - преподаватель, профессор.

Что преподавать? Математиков вокруг очень много, зачем с ними конкурировать? Управление качеством излишне забюрократизировано, основной спрос в настоящее время - на оформление кип бумаг о формальном создании систем качества согласно международным стандартам серии ИСО 9000. Не интересно.

Как окружающая обстановка, так и опыт работы, в том числе в ЦЭМИ АН СССР, вели к решению о преподавании в области экономики и менеджмента, прежде всего экономико-математических дисциплин, особенно статистических методов в экономике, т.е. эконометрики. Это решение оказалось правильным, оно дало как материальное обеспечение, так и возможность дальнейшего развития научных исследований с 1993 г. по настоящее время.

Самое основное - удалось разработать несколько десятков (включая варианты) оригинальных учебных курсов, опираясь при этом на собственные исследования (иногда больше, иногда меньше).

Интересно отметить, что интенсивность потока публикаций даже заметно возросла при переходе к преподаванию. К 1970 - 1992 гг. (всего 23 года) относятся 315 публикаций, т.е. 13,7 публикаций в год. В списке моих научных и методических работ с 01.01.1993 по 31.12.2019 (за 27 лет) указано 814 названий, т.е. 30,1 публикаций в год. Во многом это связано со снижением трудоемкости подготовки научных работ при использовании компьютеров.

В качестве основного места публикаций новых научных результатов я выбрал журнал "Заводская лаборатория" (с 1995 г. - "Заводская лаборатория. Диагностика материалов"). С начала 1980-х годов я входил в состав секции "Математические методы исследования" редколлегии, а с середины 1990-х - в состав "большой" редколлегии. За 40 лет напечатал там около 90 работ. С 2013 г. открылись широкие возможности публикаций в Научном журнале КубГАУ. В 2013 - 2017 гг. опубликовал в этом журнале 121 статью.

Сохраняется и активность в области теоретических и прикладных научных исследований (в рамках преемника ЦСМИ - Института высоких статистических технологий и эконометрики). Институт разрабатывал эконометрические методы анализа нечисловых данных, вопросы прогнозирования индекса инфляции и ВВП (для Министерства обороны РФ), методологию построения и использования математических моделей процессов налогообложения (для Госналогслужбы), методологию оценки рисков реализации инновационных проектов высшей школы (для Министерства науки и технологий РФ), оценивал влияние различных факторов на формирование налогооблагаемой базы ряда налогов (для Минфина РФ), прорабатывал перспективы применения современных статистических и экспертных методов для анализа данных о научном потенциале (для Министерства науки и технологий РФ), разрабатывал методологическое, программное и информационное обеспечение анализа рисков химико-технологических объектов (для Международного научно-технического центра), проводил маркетинговые исследования (для Промрадтехбанка, фирм, торгующих растворимым кофе, программным обеспечением), участвовал в разработке автоматизированной системы прогнозирования и предотвращения авиационных происшествий, выполнял исследования в интересах ракетно-космической промышленности и проводил иные работы. Институт вел и фундаментальные исследования, в частности, госбюджетные научные исследования в МГТУ им. Н.Э.Баумана.

Однако при выполнении конкретных хоздоговорных работ накапливалась неудовлетворенность. Заказчики оказывались в состоянии воспринять и использовать лишь небольшую часть полученных результатов. Исследования часто прекращались по причинам, не зависящим от нас, а потому не доходили до естественного развития. Большие трудозатраты по вхождению в новую прикладную область оказывались во многом напрасными. И самое главное - итоговый эффект оказывался локальным, поскольку полученные результаты были нацелены на узкую область применения и не получали распространения.

9. Девятая важная веха (2001) - переход к составлению учебников

Около 10 лет продолжались попытки продолжать активную научно-организационную деятельность. Проводились научные семинары и конференции по статистическим методам. Но число участников постоянно уменьшалось. Стало ясно, что это - тупиковый путь.

С 2001 г. по 2010 г. основное мое занятие (помимо собственно преподавания) - составление учебников и учебных пособий (а не проведение научных исследований и прикладных работ). Именно такие издания имеют наибольшее количество читателей.

Несколько неожиданным для меня было то, что основные учебники оказалось возможным составить почти исключительно из собственных научных статей. В качестве примера можно указать учебник "Эконометрика", написанный летом 2001 г. и выпущенный с тех пор тремя изданиями (2002, 2003, 2004):

580. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник для вузов. Изд. 3-е, переработанное и дополненное. - М.: Изд-во "Экзамен", 2004. - 576 с.

(Четвертое издание 2009 г. - фактически новая книга с тем же названием.) Другими примерами являются учебники "Прикладная статистика", "Теория принятия решений", "Нечисловая статистика" (см. сайт семьи Орловых "Высокие статистические технологии" http://orlovs.pp.ru и сайт нашей Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге МГТУ им. Н.Э. Баумана http://ibm.bmstu.ru/nil/lab.html). Объяснением является, видимо, то, что я всегда старался вести исследования широким фронтом, рассматривая самые разные нерешенные вопросы в интересующей меня области.

Именно составление учебников наглядно показало, что облик современной прикладной статистики и эконометрики во многом сформирован моими собственными работами.

Другие пособия отражают мой взгляд на рассматриваемые области, например, "Менеджмент в техносфере" (совместно с В.Н.Федосеевым), "Менеджмент", "Проблемы управления экологической безопасностью". В книгах этой группы основное место занимают известные в науке концепции, изложенные в соответствии со взглядами автора и дополненные результатами собственных исследований.

Принятое решение означает, в частности, обращение к будущим поколениям "через голову" представителей нынешнего научного и преподавательского истеблишмента, признанного практически безнадежным с точки зрения возможности усвоения новых идей. В том же плане надо рассматривать приоритет Интернета (см. разработанные моим сыном Антоном сайт семьи Орловых "Высокие статистические технологии" http://orlovs.pp.ru (2004), а позже - сайт Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге http://ibm.bmstu.ru/nil/lab.html (2008)) перед традиционной бумажной основой.

Итак, девять вех, знание которых позволяет разобраться в массиве публикаций. Вот их перечень.

1. Выбор профессии - переход в физматшколу No.2 (1964).

2. Выбор места работы (1971).

3. Выбор между математическими исследованиями и работой со школьниками (1975).

4. Уход из Академии наук в приложения (1978).

5. Выделение статистики объектов нечисловой природы (1979).

6. Начало работы по наведению порядка в области разработки и применения статистических методов (1985).

7. Начало работы по объединению статистиков (1988).

8. Уход в экономику (преподавание и исследования) (1993).

9. Переход к составлению учебников (2001).

Интересно, что достаточно точную классификацию основных направлений работы, в том числе тематики публикаций, можно получить, указывая десятилетия:

1970-е. Математическая статистика;

1980-е. Прикладная статистика;

1990-е. Экономика и менеджмент;

2000-е. Преподавание.

В дальнейшем в моей жизни не было новых важных вех, отражающих принципиальные изменения жизненного пути. Продолжалось преподавание. Продолжались научные и прикладные исследования. Продолжались публикации статей и книг.

10. События 2001-2013 гг.

В первом издании (2007) настоящая глава завершалась кратким разделом "10. В будущее (2007)", в котором говорилось:

"Предварительные итоги подведены. Начатые в 70-е годы исследования получили естественное завершение в учебниках. Основные книги изданы. Конечно, будут выпущены следующие книги (сейчас все рукописи переданы в издательство "Экзамен"). Надеюсь, будут и переиздания, и варианты. Но общее ощущение - наконец-то свободен от обязательств перед самим собой. Дело жизни завершено, и каждый может познакомиться со сделанным, взяв в руки два основных учебника:

611. Орлов А.И. Прикладная статистика. Учебник. - М.: Экзамен, 2006. - 671 с.

616. Орлов А.И. Теория принятия решений. Учебник. - М.: Экзамен, 2006. - 576 с.

Но жизнь продолжается. Что дальше?

Думаю, что дальше - совместные работы с коллегами по факультету "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э. Баумана. Примерами являются три публикации, появившиеся после того, как я написал основную часть этого раздела:

617. Проектирование интегрированных производственно-корпоративных структур: эффективность, организация, управление / С.Н.Анисимов, А.А.Колобов, И.Н.Омельченко, А.И.Орлов, А.М. Иванилова, С.В. Краснов; Под ред. А.А. Колобова, А.И. Орлова. Научное издание. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 728 с.

624. Разработка методологии и теоретических положений организационно-экономической и сетевой поддержки инновационных проектов в области высоких технологий / Колобов А.А., Орлов А.И., Омельченко И.Н., Орлова Л.А. - Отчет по госбюджетной НИР (рукопись). - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 140 стр.

626. Орлов А.И., Фалько С.Г. Экономико-математические методы в контроллинге // Экономическая теория, прикладная экономика и хозяйственная практика: проблемы эффективного взаимодействия: материалы Всероссийской научно-практической конференции. - Ярославль: ЯрГУ, 2006. - С.104-106.

В мае 2006 г. приказом ректора МГТУ им. Н.Э. Баумана создана научно-исследовательская лаборатория "Экономико-математические методы в контроллинге" (заведующий - С.Г. Фалько, научный руководитель - А.И. Орлов). Мы собрали молодежь и приступили к работе.

Одна из важных составляющих будущей работы - научно-организационная. Предстоит развернуть деятельность Российской ассоциации статистических методов, Российской академии статистических методов и других структур.

2007-02-16"

Как и следовало ожидать, прогноз сбылся лишь частично.

О книгах. Преждевременным оказалось, например, заявление: "Основные книги изданы". На самом деле из 35 книг, перечисленных выше в главе "Основные монографии", 11 были изданы в 2007-2012 гг. и еще 7 - в 2014-2019 гг. Если же проанализировать список монографий несколько глубже, то ясно, что первые 9 надо признать научными изданиями, а следующие 19 (с "Менеджмента" 2000 г.) - реализующими новую парадигму математических методов исследования, т.е. прежде всего учебными. Из этих 19 в 2007 - 2012 гг. изданы 11, т.е. 58%. Проще говоря, издательскую программу, провозглашенную еще на Учредительном съезде Всесоюзной статистической ассоциации в 1990 г., удалось завершить лишь в 2012 г. (хотя возможно и продолжение в соответствии с потребностями преподавания по новым учебным планам). Из 7 книг, выпущенных в 2014 - 2019 гг., 6 - научные и 1 - учебник.

Сильный удар издательской программе нанесло издательство "Экзамен", вернув мне в мае 2008 г. рукописи пяти учебников. Причина - только бизнес. Это издательство вообще прекратило выпускать вузовские учебники, перейдя на более прибыльные шпаргалки по ЕГЭ. Подводя итоги сотрудничества, можно поблагодарить "Экзамен" за выпуск четырех толстых учебников - "Эконометрики". "Прикладной статистики", "Теории принятия решений" и "Менеджмента высоких технологий".

Что делать с пятью толстыми рукописями? Меня сразу поддержал Университет. Руководитель Научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" И.Н. Омельченко обратилась к ректору И.Б. Федорову, и тот поручил Издательству МГТУ им. Н.Э. Баумана выпустить мой трехтомник "Организационно-экономические моделирование", что и было сделано:

682. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: учебник : в 3 ч. Часть 1: Нечисловая статистика. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 2009. - 541 с.

721. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование : учебник : в 3 ч. Ч.2. Экспертные оценки. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. - 486 с.

759. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование : учебник : в 3 ч. Ч.3. Статистические методы анализа данных. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. - 624 с.

Именно этот трехтомник и следует считать предварительным итогом моей научной и преподавательской деятельности.

Осенью 2008 г. мне повезло - сразу два издательства "со стороны" предложили выпустить мои книги. Повезло - потому что экономический кризис проявился лишь к концу 2008 г. и не помешал реализации издательских планов. Однако с тех пор я не получал подобных предложений от издательств. Возможно, дело не только в кризисе, но и в переносе общественного внимания с бумажных изданий на Интернет.

В издательстве "Феникс" вышли "Менеджмент", возвращенный из "Экзамена", и четвертое издание "Эконометрики", сильно отличающееся от первый трех. Не знаю, правильно ли я поступил, сохранив название "Эконометрика". Хотелось закрепить за собой этот термин. Четвертое издание соответствовало не всему курсу эконометрики, а только первому семестру. Следовало бы выпустить вторую часть - для весеннего семестра. Но пока не вижу возможностей. Тем более, что сейчас (29.12.2019) администрация не ценит учебники, обращает внимание лишь на публикацию научных статей в журналах.

В издательстве КНОРУС вышел мой краткий справочник "Вероятность и прикладная статистика", побывавший до этого в ряде издательств, в том числе в "Экзамене", и толстый учебник по теории принятия решений, заметная часть которого посвящена теории экспертных оценок. Этот учебник сильно отличается от книги 2006 г. по принятию решений.

Приятно констатировать, что к настоящему времени изданы "на бумаге" практически все книги, выставленные на наших Интернет-ресурсах. Есть два мелких исключения. Брошюра "Экспертные оценки" (31 с.) http://orlovs.pp.ru/stat.php#k4 в свое время (2002 г.) была подготовлена как учебное издание МИЭМ, но издательство потребовало представить рукопись отпечатанной на лазерном принтере. Тратить на это силы мне не хотелось. И преподавание курса по экологическим экспертизам к тому времени закончилось. Я решил, что 100 экз. брошюры мне ни к чему. И включил текст этой работы как главу в "Эконометрику" и другие толстые учебники. Позже предложил "Экзамену". А там от меня попросили толстый учебник по экспертным оценкам. Написал (2006). Рукопись вернули в 2008 г. вместе с остальными. Позже она была издана как часть 2 учебника "Организационно-экономическое моделирование". Любопытно, что эта небольшая неизданная рукопись (т.е. исходная брошюра) собрала 512 цитирований по данным Google Академии (четвертое место среди моих книг).

Второе исключение - брошюра "Основы теории принятия решений" (46 с.) http://orlovs.pp.ru/stat.php#k6 , подготовленная для российско-французского образовательного проекта (Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана и Высшая Техническая школа Лиона). Ее содержание вошло в учебники по теории принятия решений. В издательстве "Экзамен" она была подготовлена к выпуску в 2008 г., но не вышла.

Необходимо отметить, что имеются расхождения между бумажными и сетевыми вариантами учебников. И это не только изменения, внесенные редакторами издательств. Есть различия и в названиях. Так, серийное название "Высокие статистические технологии" в Интернет-ресурсах заменено на серийное название "Организационно-экономическое моделирование" в бумажных изданиях. Связано это с тем, что согласно образовательному стандарту и учебным планам мой курс имеет название "Организационно-экономическое моделирование", и гриф Учебно-методического объединения должен был соответствовать официальным документам. В то время как придуманный мною термин "высокие статистические технологии" - мой личный фирменный знак. Имеются различия в выходных данных - издательство, год выпуска, число страниц. Эти различия существенны для тех, кто ссылается на мои книги. Если я вижу ссылку: "Орлов А.И. Прикладная статистика. М.: Экзамен", 2004", то сразу ясно - этот автор смотрел мою книгу в Интернете, а бумажного варианта не видел. Соответствие между бумажными и сетевыми (на наших сайтах) вариантами учебников установлено в теме "Проф. Орлов А.И. Основные сведения" http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?f=1&t=1370 нашего форума и на других аналогичных Интернет-ресурсах.

О лаборатории. В мае 2006 г. приказом ректора МГТУ им. Н.Э. Баумана создана научно-исследовательская лаборатория "Экономико-математические методы в контроллинге" (ЛЭММК). На ее сайте http://ibm.bmstu.ru/nil/lab.html (2008) руководящий состав указан так: заведующий - С.Г. Фалько, научный руководитель - А.И. Орлов, ученый секретарь - В.С. Муравьева. После создания в 2012 г. на правах факультета Научно-образовательного центра "Контроллинг и управленческие инновации" (директор - С.Г. Фалько), в который вошла лаборатория, заведующим стал А.И. Орлов. Работа ЛЭММК отражается в теме "Лаборатория экономико-математических методов в контроллинге" http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?f=5&t=528.

Основным заметным для внешнего мира проявлением деятельности Лаборатории стал ее научный семинар, который мы стали проводить весной 2007 г. В 2007 - 2019 гг. (тринадцать календарных лет) проведено более 170 заседаний. Обычная продолжительность - 2 академических часа, 1 - 2 - 3 доклада. Стандартная периодичность - один раз в две недели в течение семестра.

Вначале мы старались привлечь наших студентов к научно-исследовательской работе. На сайте Лаборатории размещены некоторые студенческие доклады. Однако постепенно всё большую долю докладов стали занимать постановочные и итоговые выступления (презентации) по кандидатским и докторским диссертациям. Постоянно были и чисто научные доклады профессоров и преподавателей ИБМ и других факультетов МГТУ им. Н.Э. Баумана, представителей других организаций, в том числе из Санкт-Петербурга, Германии, Монголии и др. А вот студенты практически перестали выступать, есть пока аспиранты и соискатели.

О научных работах сотрудников ЛЭММК рассказано в соответствующих разделах настоящей книги. Их тематика соответствует названию Лаборатории. При описании места работы авторов научных статей вместе с "Институтом высоких статистических технологий и эконометрики МГТУ им. Н.Э. Баумана" (как для журнала "Заводская лаборатория. Диагностика материалов" используем формулировку "Лаборатория экономико-математических методов в контроллинге Научно-образовательного центра "Контроллинг и управленческие инновации" МГТУ им. Н.Э. Баумана". Отмечу, что редакторы журналов больше "уважают" термин "Институт", чем "Лабораторию", иногда "Лабораторию" вычеркивают, а "Институт" нет.

Вторая докторская диссертация. Будучи полным штатным профессором факультета экономической направленности, я решил зафиксировать квалификацию - стать доктором экономических наук, поскольку почти всю трудовую жизнь был связан с экономикой (за исключением пяти лет работы в медицинских организациях). На факультете я третьим добавил ученую степень доктора экономических наук к ученой степени доктора технических наук. Первой была декан факультета И.Н. Омельченко, вторым - профессор нашей кафедры А.М. Карминский, мой однокурсник по мехмату.

Летом 2008 г. за 8 рабочих дней написал диссертацию, сведя вместе выполненные работы экономической направленности. После ряда обсуждений и доработок диссертация была защищена в октябре 2009 г. на совете МГТУ СТАНКИН под председательством А.П. Ковалева по специальности 08.00.13 "Математические и инструментальные методы экономики":

689. Орлов А.И. Разработка и развитие устойчивых экономико-математических методов и моделей для модернизации управления предприятиями. Диссертация на соискание ученой степени доктора экономических наук по специальности 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики (рукопись). - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - 398 стр.

690. Орлов А.И. Разработка и развитие устойчивых экономико-математических методов и моделей для модернизации управления предприятиями. Автореф. дисс. ... докт. экон. наук; 13.10.09 / Московский государственный технологический университет "Станкин". М., 2009. 32 с.

Как видно, диссертация 2009 г. выполнена на ту же тему, что и монография 1979 г. За 30 лет эта монография отнюдь не устарела.

В немецком издательстве в виде монографии была выпущена моя вторая докторская диссертация:

732. Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели. Разработка и развитие устойчивых экономико-математических методов и моделей для модернизации управления предприятиями. - Saarbrücken (Germany), LAP (Lambert Academic Publishing), 2011. - 436 с. ISBN 978-3-8433-1743-6

Преимущество издательства - возможность выпуска книги в авторской редакции (вряд ли какой-либо редактор допустил бы ссылки на 124 публикации автора книги). Недостаток - печать по заказу для конкретного покупателя, что приводит к заметному сокращению общего числа выпущенных экземпляров по сравнению с традиционной технологией публикации и распространения тиража.

Прикладные работы. В 2010-2013 гг. участвовал в разработке АСППАП - автоматизированной системы прогнозирования и предотвращения авиационных происшествий в качестве главного научного консультанта проекта АСППАП и советника президента Группы компаний "Волга-Днепр". Заказчик работы - только что названная Группа компаний, мировой лидер в области сверхтяжелых авиаперевозок (работает на самых мощных в мире самолетах АН-124 "Руслан"), исполнитель - Ульяновский государственный университет (подробнее см. раздел "Разработка автоматизированной системы прогнозирования и предотвращения авиационных происшествий" главы "Информационные технологии" Части II "Организационно-экономическое моделирование").

Основное достижение - широкое использование новых технологий экспертных оценок (собрано и проанализировано около 20000 экспертных оценок в рамках 400 экспертиз). Основная неудача - не удалось поднять научный уровень основной массы исполнителей из Ульяновского государственного университета (они предпочли остаться на уровне устаревшей парадигмы математических методов исследования, проигнорировав новую).

Отмечу, что меня привлек к проекту Валерий Дмитриевич Шаров, заместитель директора департамента предотвращения авиационных происшествий Группа компаний "Волга-Днепр" на основе анализа представленной в Интернете информации. Научные контакты продолжаются - пишем совместные статьи и тезисы докладов. Инновационный проект разработки АСППАП выполнялся в 2011 - 2012 гг. в рамках Постановления No.218 Правительства РФ от 09.04.2010 и не был продолжен, несмотря на наши предложения и обоснования.

В 2013 г. я стал участвовать в совместной работе МГТУ им. Н.Э. Баумана и ЦНИИмаш Роскосмоса - Центрального научно-исследовательского института машиностроения (космический научный центр, в котором находится ЦУП - Центр управления полетами). Тематика - разработка методических подходов к оценке эффективности, определению приоритетов и управлению проектами на предприятиях ракетно-космической промышленности. Развитие работ привело к тому, что с подачи С.Г. Фалько с сентября 2013 г. по сентябрь 2015 г. я был главным специалистом ЦНИИмаш (по совместительству с основной работой в МГТУ им. Н.Э. Баумана).

Контроллинг научной деятельности. Я всегда интересовался вопросами науковедения, наукометрии, управления наукой (см. раздел 3 "Науковедение в статистике и статистика в науковедении" главы "Методология и общие вопросы" Части V настоящей книги).

В последние годы пришлось обратить внимание на всё усилившиеся попытки административного управления научной деятельностью, которые зачастую опираются на неверные предположения, а потому приносят вред развитию науки. Этой теме был посвящен мой доклад на XIII Международной научной конференции "Модернизация России: ключевые проблемы и решения" (декабрь 2012 г.). Статья по докладу была опубликована осенью 2013 г., уже после появления Специального выпуска УБС и тезисов конференций, описанных ниже:

826. Орлов А.И. О некоторых методологически ошибочных методах анализа и оценки результатов научной деятельности // Россия: тенденции и перспективы развития. Ежегодник. Вып. 8. / РАН. ИНИОН. Отд. науч. сотрудничества и междунар. связей; Отв. ред. Ю.С. Пивоваров. - М., 2013. - Ч. 2. - С. 528-533.

На заседании секции "Математические методы исследования" журнала "Заводская лаборатория. Диагностика материалов" в декабре 2012 г. у меня возникла дискуссия с Д.А. Новиковым по рассматриваемым проблемам. В результате в электронном научном периодическом издании Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН "Управление большими системами" (входит в "список ВАК") по предложению главного редактора член-корр. РАН Д.А. Новикова нами (д.ф.-м.н. П.Ю. Чеботаревым, к.т.н. М.В. Губко и мною) была организована дискуссия по проблемам наукометрии, оценки и управления научной деятельностью:

823. Управление большими системами / Сборник трудов. Специальный выпуск 44. Наукометрия и экспертиза в управлении наукой / [под ред. Д.А. Новикова, А.И. Орлова, П.Ю. Чеботарева]. М.: ИПУ РАН, 2013. - 568 с.

В сборнике по итогам дискуссии мною была написана "затравочная" статья:

821. Орлов А.И. Два типа методологических ошибок при управлении научной деятельностью // Управление большими системами / Сборник трудов. Специальный выпуск 44. Наукометрия и экспертиза в управлении наукой / [под ред. Д.А. Новикова, А.И. Орлова, П.Ю. Чеботарева]. - М.: ИПУ РАН, 2013. - С.32-54.

А также итоговая статья сборника, в которой подводятся итоги дискуссии:

822. Орлов А.И. Наукометрия и управление научной деятельностью // Управление большими системами / Сборник трудов. Специальный выпуск 44. Наукометрия и экспертиза в управлении наукой / [под ред. Д.А. Новикова, А.И. Орлова, П.Ю. Чеботарева]. - М.: ИПУ РАН, 2013. - С.538 - 568.

Специальный выпуск сборника "Управление большими системами был выпущен также на бумажной основе. Полученные результаты были отражены в докладах на научных конференциях (см. раздел 3 "Науковедение в статистике и статистика в науковедении" главы "Методология и общие вопросы" Части V настоящей книги). Основные идеи, подводящие итоги дискуссии, сформулированы в статье:

838. Орлов А.И. Критерии выбора показателей эффективности научной деятельности // Контроллинг. - 2013. - No.3(49). - С.72-78.

О дальнейших работах рассказано в части V настоящей книги, в разделе "Науковедение в статистике и статистика в науковедении (наукометрия)"Констатируем появление новой области контроллинга - контроллинга научной деятельности. Предполагаю развивать эту область.

Усиление публикационной активности. Время и силы, освободившиеся после окончания цикла подготовки учебников в соответствии с новой парадигмой математических методов исследования, я направил на написание научных статей, учитывая также общую атмосферу повышения внимания к публикациям в научных журналах. За 2014 год число позиций в общем списке научных и методических трудов увеличилось на 69 позиций, что является абсолютным рекордом за всю мою жизнь (в 2013 г. - на 63 позиций). (Максимальное по величине значение в ХХ в. - 50 позиций - было в 1999 г., но в том году вышла Энциклопедия "Вероятность и математическая статистика", в которой было опубликовано 20 моих статей). В 2013 г. в журналах списка ВАК было опубликовано 20 моих статей. Я искренне благодарен тем, кто дал мне такую возможность, прежде всего Е.В. Луценко и Е.Ю. Хрусталеву, С.Г. Фалько и Д.А. Новикову.

Не было сделано к концу 2013 г. Семь лет назад предполагалось продвинуть решение научно-организационных проблем: "Одна из важных составляющих будущей работы - научно-организационная. Предстоит развернуть деятельность Российской ассоциации статистических методов, Российской академии статистических методов и других структур". Ничего этого не было сделано. Время и силы ушли на другие работы, описанные выше. Даже не было возможности активно участвовать в проведении "Года Статистика" (2013), объявленного ООН.

11. Дела 2014 - 2019 гг.

Отметим пять особенностей этого периода, в целом являвшемся продолжением предыдущего.

1. Была сформулирована и разрабатывалась новая парадигма математических методов исследования (прикладной и математической статистики, эконометрики, организационно-экономического моделирования).

2. Большое внимание было уделено проблемам развития ракетно-космической промышленности (в 2013 - 2015 гг. работал по совместительству в ЦНИИМАШе - космическом научном центре).

3. Удалось продолжить усиление публикационной активности. Благодаря поддержке Е.В. Луценко в его "Научном журнале КубГАУ)" за 2013 - 2017 гг. опубликована 121 научная статья, а также каждый год в Краснодаре выходила совместная монография.

4. Работы по контроллингу были связаны как с математическим инструментарием, так и с развитием контроллинга методов.

5. Значительное место занимали работы по управлению наукой на основе использования наукометрических показателей. Разработаны основы контроллинга научной деятельности.

6. К 2019 г. закончен цикл публикаций по важному разделу статистики нечисловых данных - по непараметрическим оценкам плотности в пространствах общей природы.

12. В будущее (2020)

Будущее непредсказуемо. С одной стороны, вступаю в него на пике активности - в преподавании, в публикации научных статей и книг. С другой стороны, наука и образование вошли в период быстрых перемен, носящих скорее отрицательный характер (чего стоит хотя бы "реорганизация" РАН и поток требований от Минобрнауки об оформлении методических материалов, не имеющих отношения к реальному преподаванию).

Впереди - борьба. Сейчас часто повторяю слова Гёте: "Лишь тот достоин жизни и свободы, кто каждый день за них идет на бой!".

ЧАСТЬ I. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ

Мы не ставим перед собой целью описание истории развития (в течение последних 50 лет) тех наук, к которым относятся наши работы. Однако именно к статистической теории относятся наиболее продвинутые мои исследования. Более того, современная статистическая теория сформирована во многом именно моими работами. Поэтому для облегчения восприятия рассказа о моих собственных результатов представляется целесообразным поместить в качестве введения к части "Статистическая теория" настоящей книги обзорную статью "Перспективные задачи прикладной и теоретической статистики". Она написана в январе 2007 г. по заказу редколлегии для юбилейного 20-го выпуска межвузовского сборника научных трудов "Статистические методы оценивания и проверки гипотез", в котором опубликовано 22 мои статьи, начиная с 1978 г. и по 2018 г.

Перспективные задачи прикладной и теоретической статистики

1. Введение

2. Послевоенное развитие отечественной статистики

3. Новые идеи последних десятилетий: точки роста

4. Статистика объектов нечисловой природы

5. Основные идеи статистики объектов нечисловой природы

6. О нерешенных проблемах теоретической и прикладной статистики

7. Библиографический список

Аннотация

Проведен анализ послевоенного развития отечественной статистики. Выделены пять "точек роста": непараметрика, робастность, бутстреп, интервальная статистика, статистика объектов нечисловой природы. Обсуждается содержание, развитие и основные идеи статистики объектов нечисловой природы. Рассмотрен ряд нерешенных проблем теоретической и прикладной статистики.

1. Введение

Математические результаты объективны. Теорема либо доказана, либо нет. А вот о значении тех или иных результатов споры возникают. Тем более трудно настаивать на полной объективности выводов, рассуждая о развитии всей статистической науки. Поэтому жанр этой статьи - субъективный анализ состояния и перспектив развития нашей научной области.

Почему я выбрал эту тему для юбилейного сборника? На Учредительном съезде Всесоюзной статистической ассоциации (ВСА) в октябре 1990 г. коллеги выбрали меня вице-президентом ВСА (по секции статистических методов). С 80-х годов приходилось обдумывать ситуацию в статистике. Конкретные результаты я собрал в монографиях [1-3], которые можно рассматривать и как учебники (см. также книги и статьи на сайте "Высокие статистические технологии" http://orlovs.pp.ru). Доказательства многих конкретных результатов опубликованы в настоящем сборнике в 1978, 1980, 1986, 1988, 1990, 1991, 1993, 1995, 1996, 1998, 1999 и 2001 гг. А общие соображения - методологическая основа ведущихся работ - рассмотрены в этой статье.

2. Послевоенное развитие отечественной статистики

К 60-м годам в нашей стране сформировалась научно-практическая дисциплина, которую называем классической математической статистикой. Статистики моего поколения учились теории по книге Г. Крамера [4], написанной в военные годы и впервые изданной у нас в 1948 г. Из прикладных руководств назовем учебник [5] и таблицы с комментариями [6].

Затем внимание многих специалистов сосредоточилось на изучении математических конструкций, используемых в статистике. Примером таких работ является монография [7]. В ней получены продвинутые математические результаты, но нет ничего, что мог бы использовать статистик, анализирующий конкретные данные.

Как реакция на уход в математику выделилась новая научная дисциплина - прикладная статистика. В учебнике [1] в качестве рубежа, когда это стало очевидным, мы указали 1981 г. - дату выхода массовым тиражом (33 940 экз.) сборника [8], в названии которого использован термин "прикладная статистика". С этого времени линии развития математической статистики и прикладной статистики разошлись. Первая из этих дисциплин полностью ушла в математику, перестав интересоваться практическими делами. Вторая позиционировала себя в качестве науки об обработке данных - результатов наблюдений, измерений, испытаний, анализов, опытов.

Вполне естественно, что в прикладной статистике стали развиваться "свои" математические методы и модели. Необходимость их развития вытекает из потребностей конкретных прикладных исследований. Это математизированное ядро прикладной статистики хочется назвать теоретической статистикой. Тогда под собственно прикладной статистикой следует понимать обширную промежуточную область между теоретической статистикой и применением статистических методов в конкретных областях. В нее входят, в частности, вопросы формирования вероятностно-статистических моделей и выбора конкретных методов анализа данных (т.е. методология прикладной статистики и других статистических методов), проблемы разработки и применения информационных статистических технологий, организации сбора и анализа данных, т.е. разработки статистических технологий.

Таким образом, общая схема современной статистической науки выглядит следующим образом (от абстрактного к конкретному):

1. Математическая статистика - часть математики, изучающая статистические структуры. Сама по себе не дает рецептов анализа статистических данных, однако разрабатывает методы, полезные для использования в теоретической статистике.

2. Теоретическая статистика - наука, посвященная моделям и методам анализа конкретных статистических данных.

3. Прикладная статистика (в узком смысле) посвящена статистическим технологиям сбора и обработки данных. Она включает в себя методологию статистических методов, вопросы организации выборочных исследований, разработки статистических технологий, создания и использования статистических программных продуктов.

4. Применение статистических методов в конкретных областях (в экономике и менеджменте - эконометрика, в биологии - биометрика, в химии - хемометрия, в технических исследованиях - технометрика, в геологии, демографии, социологии, медицине, истории, и т.д.).

Часто позиции 2 и 3 вместе называют прикладной статистикой. Иногда позицию 1 именуют теоретической статистикой. Эти терминологические вариации связаны с тем, что описанное выше развитие рассматриваемой научно-прикладной области не сразу, не полностью и не всегда адекватно отражалось и отражается в сознании специалистов. Так, до сих пор выпускают учебники, соответствующие уровню представлений середины ХХ века.

Примечание. Здесь мы уточнили схему внутреннего деления статистической теории, предложенную в [9]. Естественный смысл приобрели термины "теоретическая статистика" и "прикладная статистика" (в узком смысле). Однако необходимо иметь в виду, что в недавнем учебнике [1] прикладная статистика понимается в широком смысле, т.е. как объединение позиций 2 и 3. К сожалению, в настоящее время невозможно отождествить теоретическую статистику с математической, поскольку последняя (как часть математики - научной специальности "теория вероятностей и математическая статистика") полностью оторвалась от задач практики.

Отметим, что математическая статистика, как и теоретическая с прикладной, не имеет ничего общего с ведомственной наукой органов официальной государственной статистики. ЦСУ, Госкомстат, Росстат применяли и применяют лишь проверенные временем приемы позапрошлого (XIX) века. Возможно, следовало бы от этого ведомства отмежеваться и сменить название дисциплины, например, на "Анализ данных". В настоящее время компромиссным самоназванием нашей научно-практической дисциплины является термин "статистические методы".

Во второй половине 80-х годов развернулось общественное движение, имеющее целью создание профессионального объединения статистиков. Аналогами являются британское Королевское статистическое общество (основано в 1834 г.) и Американская статистическая ассоциация (создана в 1839 г.). К сожалению, деятельность учрежденной в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации оказалась парализованной в результате развала СССР. Некоторую активность проявили созданные на базе ВСА Российская ассоциация статистических методов, Российская академия статистических методов, Белорусская статистическая ассоциация. Пришло время оживить их деятельность, беря в качестве примера статистиков Узбекистана.

В ходе создания ВСА было проанализировано состояние и перспективы развития теоретической и прикладной статистики. Обсудим их.

3. Новые идеи последних десятилетий: точки роста

В работе [10] выделено пять актуальных направлений, в которых развивается современная прикладная статистика, т.е. пять "точек роста" статистической науки: непараметрика, робастность, бутстреп, интервальная статистика, статистика объектов нечисловой природы. Кратко обсудим эти актуальные направления.

Непараметрика, или непараметрическая статистика, позволяет делать статистические выводы, оценивать характеристики и плотность распределения, проверять статистические гипотезы без слабо обоснованных предположений о том, что функция распределения элементов выборки входит в то или иное параметрическое семейство. Например, широко распространена вера в то, что статистические данные часто подчиняются нормальному распределению. Математики думают, что это - экспериментальный факт, установленный в прикладных исследованиях. Прикладники уверены, что математики доказали нормальность результатов наблюдений. Между тем анализ конкретных результатов наблюдений, в частности, погрешностей измерений, приводит всегда к одному и тому же выводу - в подавляющем большинстве случаев реальные распределения существенно отличаются от нормальных [2]. Некритическое использование гипотезы нормальности часто приводит к значительным ошибкам, например, при отбраковке резко выделяющихся результатов наблюдений (выбросов), при статистическом контроле качества и в других случаях [1]. Поэтому целесообразно использовать непараметрические методы, в которых на функции распределения результатов наблюдений наложены лишь весьма слабые требования. Обычно предполагается лишь их непрерывность. К настоящему времени с помощью непараметрических методов можно решать практически тот же круг задач, что ранее решался параметрическими методами. Однако эта информация еще не вошла в массовое сознание. До сих пор тупиковой тематике параметрической статистики посвящены обширные разделы учебников и программных продуктов.

Основная идея работ по робастности, или устойчивости, состоит в том, что выводы, полученные на основе математических методов исследования, должны мало меняться при небольших изменениях исходных данных и отклонениях от предпосылок модели [11]. Здесь есть два круга задач. Один - это изучение устойчивости распространенных алгоритмов анализа данных. Второй - поиск робастных алгоритмов для решения тех или иных задач. Отметим, что сам по себе термин "робастность" не имеет точно определенного смысла. Всегда необходимо указывать конкретную вероятностно-статистическую модель. При этом модель "засорения" Тьюки-Хубера-Хампеля обычно не является практически полезной. Дело в том, что она ориентирована на "утяжеление хвостов", а в реальных ситуациях "хвосты" обрезаются априорными ограничениями на результаты наблюдений, связанными, например, с ограниченностью шкал используемых средств измерения.

Бутстреп - направление непараметрической статистики, опирающееся на интенсивное использование информационных технологий. Основная идея состоит в "размножении выборок", т.е. в получении набора из многих выборок, напоминающих полученную в эксперименте. По такому набору можно оценить свойства различных статистических процедур, не прибегая к излишне обременительным семействам вероятностно-статистических моделей. Простейший способ "размножении выборки" состоит в исключении из нее одного результата наблюдения. Исключаем первое наблюдение, получаем выборку, похожую на исходную, но с объемом, уменьшенным на 1. Затем возвращаем исключенный результат первого наблюдения, но исключаем второе наблюдение. Получаем вторую выборку, похожую на исходную. Затем возвращаем результат второго наблюдения, и т.д. Есть и иные способы "размножения выборок". Например, можно по исходной выборке построить ту или иную оценку функции распределения, а затем методом статистических испытаний смоделировать ряд выборок из элементов, функция распределения которых совпадает с этой оценкой. Обобщая, можно сказать, что к настоящему времени в дополнение к классическим инструментам прикладной статистики - предельным теоремам теории вероятностей - добавились новые, основанный на интенсивном использовании компьютеров. Бутстреп - лишь один из таких инструментов. Метод статистических испытаний (Монте-Карло) - вот партнер и конкурент асимптотическим методам математической статистики.

Статистика интервальных данных - это совокупность методов анализа интервальных статистических данных. Вполне очевидно, что все средства измерения имеют погрешности. Однако до недавнего времени это очевидное обстоятельство никак не учитывалось в статистических процедурах. Только недавно начала развиваться теория интервальной статистики, в которой предполагается, что исходные данные - это не числа, а интервалы. Статистику интервальных данных можно рассматривать как часть интервальной математики. Выводы в ней часто принципиально отличны от классических. Основные результаты статистики интервальных данных были получены в статьях, опубликованных нами в данном сборнике, а подробные изложения включены в учебники [1, 3].

(Продолжение следует.)

*   *   *   *   *   *   *

На сайте "Высокие статистические технологии", расположенном по адресу http://orlovs.pp.ru, представлены:

На сайте есть форум, в котором вы можете задать вопросы профессору А.И.Орлову и получить на них ответ.

*   *   *   *   *   *   *

Удачи вам и счастья!


В избранное