Приветствую Вас, уважаемые читатели!

Задача #11: Прилив (1 балл).

Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду верёвочной лестницей вдоль борта. У лестницы 10 ступенек; расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается поверхности воды. Океан сегодня очень покоен, но начинается прилив, который поднимает воду за каждый час на 15 см. Через сколько времени покроется водой третья ступенька верёвочной лестницы?

Прислать ответ ведущему

Задача #12: Часы остановились (3 балла).

У меня нет карманных часов, а только стенные, которые остановились. Я отправился к своему знакомому, часы которого идут безукоризненно, узнал время и, не задерживаясь долго, вернулся домой. Дома я быстро произвёл несложные вычисления и поставил стрелки стенных часов в положение, соответствующее точному времени.
Как я действовал и как рассуждал, если предварительно мне не было известно, сколько времени занимает дорога?

Прислать ответ ведущему

Задача #13: Приборы для гидроузла (4 балла).

В выполнении срочного заказа по изготовлению измерительных приборов для гидроузла приняла участие бригада отличного качества в составе бригадира - старого, опытного рабочего - и 9 молодых рабочих, только что окончивших ремесленное училище.
В течение дня каждый из юных рабочих смонтировал по 15 приборов, а бригадир - на 9 приборов больше, чем в среднем каждый из 10 членов бригады.
Сколько всего измерительных приборов было смонтировано бригадой за один рабочий день?

Прислать ответ ведущему

Задача #14: Брусок (1 балл).

На одну чашку весов положен деревянный брусок, на другую 5/6 такого же бруска и ещё 5/6 кг. Весы в равновесии. Сколько весит брусок?

Прислать ответ ведущему

Задача #15: Поезда (2 балла).

Два поезда идут друг другу навстречу по параллельным путям; один со скоростью 36 км/час, другой со скоростью 45 км/час. Пассажир, сидящий во втором поезде, заметил, что первый поезд шёл мимо него в течение 6 секунд. Какова длина первого поезда?

Прислать ответ ведущему

Задача #16: Ломтики (1 балл).

Мама очень вкусно поджаривает ломтики хлеба, пользуясь специальной маленькой сковородкой. Поджарив одну сторону каждого ломтика, она переворачивает его на другую сторону. Поджаривание каждой стороны ломтика длится 30 секунд, причём на сковородке умещается рядом только два ломтика.
Каким образом при этих условиях мама поджаривает обе стороны трёх ломтиков только за полторы (1.5) минуты, а не за 2?
Если сообразите, то получите к ужину 3 вкусных поджаренных ломтика...

Прислать ответ ведущему

Задача #17: Птицы (3 балла).

В конце летнего лагерного периода ребята решили выпустить на свободу изловленных юными птицеловами пернатых обитателей полей и рощ. Всего было 20 птиц, каждая в отдельной клетке. Вожатый предложил такой порядок:
- Поставить все клетки с птицами в один ряд и, начиная слева направо, открывать каждую пятую клетку. Дойдя до конца ряда, переносить счёт на начало ряда, но открытые клетки уже не считать, и так продолжать до тех пор, пока не окажутся открытыми все клетки, кроме каких-то двух последних. Птиц, находящихся в этих клетках, можно взять с собой в город.
Предложение приняли.
Большинству ребят было безразлично, каких двух птиц увезти с собой (если уж нельзя взять всех), но Тане и Алику хотелось, чтобы жребий пал непременно на чижа и малиновку. Когда они помогали расставлять клетки в ряд, то быстро рассчитали, на какие места следует поставить клетки с чижом и малиновкой, чтобы именно эти клетки остались неоткрытыми, и поставили их на . . .
Впрочем, вы можете без особого труда определить сами, на какие места поставили Таня и Алик клетки с чижом и малиновкой.

Прислать ответ ведущему

За правильное решение всех задач выпуска начисляется бонус в размере 20%, т.е. 3 балла.

Задача #6: Год.

Условие задачи: Был-ли за последние 100 лет такой год, что если его записать цифрами, а бумажку повернуть верхним краем вниз, то число, образовавшееся на повёрнутой бумажке, будет выражать тот же год? Если был, то назовите его.

Ответ: 1961-ый год. При перевороте цифра 1 остаётся цифрой 1, цифра 6 превращается в 9, а 9 превращается в 6. Кроме того, из-за немного неточного условия задачи ещё подходит год 2002, но для этого нужно цифру 2 написать так, как она пишется на почтовом конверте. При оценке ответов засчитывался вариант как 1961, так и 2002. Но если было указано несколько вариантов и среди них был хотя бы один неправильный, ответ не засчитывался.

Количество правильных ответов: 15 из 16 (94%).

Правильно ответили и получили по 1 баллу: berezka@bigmir.net, Аббясова Ирина, Дмитриевский Сергей, astra, Svet, Alex 3.14, Tatura, Dark Lady, Roman Surkov, Анна, Aleksandra Karnakova, Sergey Suvorov, Лиза, Татьяна Матвейчук, Alexis.

Задача #7: Муха.

Условие задачи: По автомагистрали Москва - Симферополь два спортсмена одновременно начали тренировочный велопробег навстречу друг другу.
В тот момент, когда между велосипедистами осталось всего 300 км, пробегом очень заинтересовалась муха. Слетев с плеча одного велосипедиста и опережая его, она помчалась навстречу другому. Встретив второго велосипедиста и убедившись, что всё благополучно, она немедленно повернула обратно. Долетела муха до первого спортсмена и опять повернула ко второму.
Так она и летала между сближавшимися велосипедистами до тех пор, пока велосипедисты не встретились. Тогда муха успокоилась и села одному из них на нос.
Муха летала между велосипедистами со скоростью 100 км в час, а велосипедисты всё это время ехали со скоростью 50 км в час.
Сколько километров пролетела муха?

Ответ: На первый взгляд задача кажется сложной, требующей специальных рассуждений. Вдумавшись, легко понять, что муха, не останавливаясь, летала ровно 3 часа, а следовательно, пролетела 300 км.

Количество правильных ответов: 12 из 14 (86%).

Правильно ответили и получили по 2 балла: berezka@bigmir.net, Аббясова Ирина, astra, Svet, Dark Lady, Alex 3.14, Roman Surkov, Анна, Aleksandra Karnakova, Sergey Suvorov, Татьяна Матвейчук, Alexis.

Задача #8: Возраст.

Условие задачи: Когда отцу был 31 год, сыну было 8 лет, а теперь отец старше сына вдвое. Сколько лет сыну теперь?

Ответ: 23 года. Разность между годами отца и сына равна 23 годам; следовательно, сыну надо иметь 23 года, чтобы отец был вдвое старше его.

Количество правильных ответов: 15 из 16 (94%).

Правильно ответили и получили по 1 баллу: berezka@bigmir.net, Аббясова Ирина, Дмитриевский Сергей, astra, Svet, Alex 3.14, Tatura, Dark Lady, Roman Surkov, Анна, Aleksandra Karnakova, Sergey Suvorov, Лиза, Татьяна Матвейчук, Alexis.

Задача #9: Детали.

Условие задачи: В токарном цехе завода вытачиваются детали из свинцовых заготовок. Из одной заготовки - деталь. Стружки, получившиеся при выделке шести деталей, можно переплавить и приготовить ещё одну заготовку. Сколько деталей можно сделать таким образом из 36 свинцовых заготовок?

Ответ: При недостаточно внимательном отношении к условию задачи рассуждают так: 36 заготовок - это 36 деталей; так как стружки каждых шести заготовок дают ещё одну новую заготовку, то из стружен 36 заготовок образуется 6 новых заготовок - это ещё 6 деталей; всего 36 + 6 = 42 детали. Забывают при этом, что стружки, получившиеся от шести последних заготовок, тоже составят новую заготовку, то-есть ещё одну деталь. Таким образом, всего деталей будет не 42, а 43.

Количество правильных ответов: 9 из 14 (64%).

Правильно ответили и получили по 1 баллу: Svet, Alex 3.14, Roman Surkov, Анна, Sergey Suvorov, Лиза, Татьяна Матвейчук, Tatura, Alexis.

Задача #10: Карты.

Условие задачи: Имеем карточную колоду из 36 карт. Сколько минимально карт нужно взять из колоды, чтобы среди них точно оказались:
а) Две карты разного значения (значения карт - это 6, 7, 8, 9, 10, В, Д, К, Т).
б) Две карты одинакового значения.
в) Две карты одной масти.
г) Три карты одной масти.

Ответ: Давайте рассуждать вместе:
а) Карты каждого значения находятся в колоде в количестве 4-х штук (4 шестёрки, 4 семёрки, ... , 4 короля, 4 туза). Соответственно, если мы возьмём из колоды 4 карты, то нет гарантии, что они будут различны. Поэтому нужно взять 5 карт.
б) Если в колоде 36 карт и каждого значения в колоде по 4 штуки, то карт с различными значениями 9 (36 : 4). Соответственно, взяв из колоды 10 карт среди них точно будут две одинаковые.
в) Всего мастей 4. Соответственно, если взять 5 карт, то среди них точно будут две карты с одной мастью.
г) Опять-таки, мастей 4. Если нужно 3 карты с одинаковой мастью, то следует взять 9 карт.
Итак, ответы следующие: а) 5; б) 10; в) 5; г) 9.

Количество правильных ответов: 4 из 11 (36%).

Правильно ответили и получили 1 балл: Svet, Alex 3.14, Roman Surkov, Alexis.

"Реальные" баллы начнут засчитываться только с начала зимнего сезона (с декабря 2005 года). В столбце "За прошлый выпуск" указано количество баллов, полученное участником за решение задач из прошлого выпуска, ответы на которые даны чуть выше. В столбце "Баллы" указано суммарное число баллов каждого участника.

Ну вот уже и начинают вырисовываться лидеры... Впрочем, за спиной всего 2 выпуска и всего 10 задач... Дальше будет видно... И, пожалуйста, не дожидайтесь зимнего сезона - зарабатывайте баллы прямо сейчас! Они тоже будут значимы в дальнейшем.

Страница рассылки: http://subscribe.ru/catalog/rest.brain.voltage
Архив рассылки: http://subscribe.ru/archive/rest.brain.voltage
Одноимённые дискуссионные листы: http://subscribe.ru/catalog/rest.brain.overload; http://groups.yahoo.com/group/brace-brain.

На этом прощаюсь с Вами ровно на одну неделю. До встречи!

Ведущий рассылки, Андрей Ерёмин.