Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Математический кружок

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Работа и обучение за рубежом для студентов и не только!" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Октябрь 2006   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Автор
Роман Александрович Семизаров

Статистика

2.740 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Математический кружок


Через некоторое время выйдет внеочередной выпуск с решениями некоторых задач.

Занятие 7. Ацнок с зилана

Разберём задачу 10.

10. Алеша задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил число 2. Какое число задумал Алеша?

Решение. Это простая задача на так называемый анализ с конца. В результате Алёша получил 2, значит за шаг до конца у него было 2x7=14, а до этого - 14+6=20. Продолжая так дальше получаем:
20:4=5
5x3=15
15-5=10

Смотрите также ниже начало решения задачи 37.

Задача 36. Мама послала Алешу в магазин за покупками, вручив ему кошелек с деньгами. Половину денег Алеша уплатил за молоко и сыр. Доехав за 3 р. на автобусе до магазина, половину оставшихся денег и еще 1 р. он уплатил за книгу. На половину того, что еще осталось, Алеша купил тетрадей. Выйдя из магазина, он купил мороженое за 4 р., оставив деньги лишь на обратный проезд на автобусе. Сколько денег мама дала Алеше?

Задача 37. Маленький зелёненький тираннозаврик Рекс раздавал конфеты шести своим знакомым стрекателькам (по-очереди). Каждой стрекательке он давал половину всех имеющихся у него конфет и еще полконфеты. После того, как он одарил последнюю, шестую, стрекательку, конфеты у него закончились. Сколько конфет у него было изначально?

Начало решения. В самом конце у Рекса осталось 0 конфет. Перед тем, как он одарил шестую стрекательку, у него оставалась (0+1/2) x 2 = 1 конфета. Точно также получаем, что перед пятой стрекателькой у него было (1+1/2) x 2 = 3 конфеты... И так далее.

Задача 38. 48 спичек разложены по трем кучкам. Известно, что если из первой кучки переложить во вторую столько спичек, сколько в этой второй кучке имеется, а затем из этой второй переложить в третью столько, сколько в этой третьей находится и, наконец, из третьей переложить в первую столько спичек, сколько в этой первой кучке будет тогда находиться, то число спичек во всех кучках станет одинаковым. Сколько спичек было в каждой кучке первоначально?

Задача 39. Микрокалькулятор позволяет делать с введённым в него числом две операции: умножать на 2 или переставлять его цифры. Ставить 0 на первое место нельзя. Можно ли получить из числа 1 число 68?

Задача 40. В колбу пустили бактерию. Каждую минуту число бактерий удваивается. Через три часа колба заполнилась бактериями. В какой момент бактериями была заполнена четверть колбы?

Задача 41. Над озерами летели гуси. На каждом садилась половина гусей и еще полгуся, остальные летели дальше. Все сели на 7 озерах. Сколько было гусей?

В избранное