Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 106 RSS
←   Май 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru/issues/8/19/525
Открыта: 17-04-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

106 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Дискретная математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Академик
Рейтинг: 5732
∙ повысить рейтинг » 		Гаряка Асмик
Статус: Специалист
Рейтинг: 3971
∙ повысить рейтинг » 		_Ayl_
Статус: Профессионал
Рейтинг: 1849
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Дискретная математика

Номер выпуска:194
Дата выхода:28.05.2010, 15:30
Администратор рассылки:Гаряка Асмик, Специалист
Подписчиков / экспертов:71 / 48
Вопросов / ответов:5 / 8

Вопрос № 178561: Доброе время суток уважаемые эксперты. Задача по теории вероятностей. Электронная схема состоит из 3-х блоков, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что каждый из них работает исправно соответственно равны р1=0.8, р<...

Вопрос № 178566: Доброе время суток уважаемые эксперты. Задача по теории вероятностей. Имеются 5 отрезков длиной 1, 3, 5, 7 и 9 см. Определить вероятность того, что из 3-х наудачу взятых отрезков (из этих пяти) можно построить треугольник....
Вопрос № 178567: Доброе время суток уважаемые эксперты. Задача по теории вероятностей. Найти вероятность того, что в n независимых испытаниях событие появляется: а) ровно k раз; б) не менее k раз; в) не более k раз; г) хотя бы один раз, зная что в к...
Вопрос № 178569: Доброе время суток уважаемые эксперты. Задача по теории вероятностей. В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму равна: для лыжника 0.3, для велосипедиста 0.8 и для бегуна 0.75. Н...
Вопрос № 178574: Здравствуйте, уважаемые Эксперты. Имеется следующая задача: "Найти количество сочетаний с повторениями из элементов множества {a,b,c,d,e,f} из 6 по 3 со спецификацией (2,1,3,2,1,2). Для контроля выписать все сочетания." Заранее спасиб...
Вопрос № 178561:

Доброе время суток уважаемые эксперты.
Задача по теории вероятностей.
Электронная схема состоит из 3-х блоков, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что каждый из них работает исправно соответственно равны р1=0.8, р2=0.4, р3=0.7. Схема годна к эксплуатации при наличии двух исправных блоков из 3-х. Определить вероятность того, что электронная схема будет работать.

Отправлен: 22.05.2010, 16:31
Вопрос задал: LfiN, Профессионал
Всего ответов: 2
Страница вопроса »

Отвечает coremaster1, 10-й класс :
Здравствуйте, LfiN.
Электронная схема работает, если:
1) исправны все три блока, вероятность этого p1*p2*p3 = 0.8*0.4*0.7 = 0.22
2) исправны ровно два блока и один неисправен, вероятность этого
p1*p2*(1 - p3) + p1*(1 - p2)*p3 + (1 - p1)*p2*p3 = 0.8*0.4*0.3 + 0.8*0.6*0.7 + 0.2*0.4*0.7 = 0.49
Общая вероятность, того что схема работает есть 0.22 + 0.49 = 0.71
Ответ: 0.71

Ответ отправил: coremaster1, 10-й класс
Ответ отправлен: 22.05.2010, 22:39
Номер ответа: 261575

Оценка ответа: 5
Комментарий к оценке:
Благодарю

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261575 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Копылов Александр Иванович, Профессионал :
    Здравствуйте, LfiN.

    Обозначим событие, состоящее в исправности i-блока как Pi
    Обозначим событие, состоящее в неисправности i-блока как Qi.

    Тогда искомое событие состоит в:

    A = P1*P2*Q3 + Q1*P2*P3 + P1*Q2*P3 + P1*P2*P3

    P(A) = 0,8*0,4*0,3 + 0,2*0,4*0,7 +0,8*0,6*0,7 + 0,8*0,4*0,7 = 0,712

    Ответ отправил: Копылов Александр Иванович, Профессионал
    Ответ отправлен: 23.05.2010, 20:19
    Номер ответа: 261591

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261591 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 178566:

    Доброе время суток уважаемые эксперты.
    Задача по теории вероятностей.
    Имеются 5 отрезков длиной 1, 3, 5, 7 и 9 см. Определить вероятность того, что из 3-х наудачу взятых отрезков (из этих пяти) можно построить треугольник.

    Отправлен: 22.05.2010, 18:16
    Вопрос задал: LfiN, Профессионал
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Академик :
    Здравствуйте, LfiN.

    Из пяти отрезков выбрать три можно N = C53 = 10 способами. Для того, чтобы из трех отрезков можно было составить треугольник, необходимо, чтобы длина каждого из отрезков была меньше суммы двух других. Этому условию удовлетворяют следующие тройки отрезков:
    1) 3, 5, 7;
    2) 3, 7, 9;
    3) 5, 7, 9.
    То есть существует три таких тройки (n = 3). Следовательно, искомая вероятность равна P = n/N = 3/10 = 0,3.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Академик
    Ответ отправлен: 23.05.2010, 09:47
    Номер ответа: 261580

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Благодарю

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261580 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Копылов Александр Иванович, Профессионал :
    Здравствуйте, LfiN.

    Треугольник можно построить только из следующих отрезков (сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей): 3,5,7; 5,7,9; 3,7,9- всего 3 комбинации отрезков.

    Общее кол-во исходов выбрать три отрезка из 5: Сочетания из 5 по 3.
    С(5,3) = 10.
    Вероятность построить треугольник – это отношение кол-ва благоприятных исходов к общему кол-ву исходов = 3/10 = 0,3

    Ответ отправил: Копылов Александр Иванович, Профессионал
    Ответ отправлен: 23.05.2010, 20:28
    Номер ответа: 261593

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261593 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 178567:

    Доброе время суток уважаемые эксперты.
    Задача по теории вероятностей.
    Найти вероятность того, что в n независимых испытаниях событие появляется:
    а) ровно k раз;
    б) не менее k раз;
    в) не более k раз;
    г) хотя бы один раз, зная что в каждом испытании вероятность появления событий равна p.
    Известно, что n=5, k=4, p=0.45.

    Отправлен: 22.05.2010, 18:16
    Вопрос задал: LfiN, Профессионал
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Академик :
    Здравствуйте, LfiN.

    Воспользуемся формулой Бернулли и найдем вероятности P5(0), P5(1), P5(2), P5(3), P5(4), P5(5) того, что в n = 5 испытаниях событие произойдет соответственно 0, 1, 2, 3, 4, 5 раз:
    P5(0) = C50 ∙ p0 ∙ (1 – p)5 – 0 = 5!/(0! ∙ (5 – 0)!) ∙ (0,45)0 ∙ (0,55)5 ≈ 0,0503,
    P5(1) = C51 ∙ p1 ∙ (1 – p)5 – 1 = 5!/(1! ∙ (5 – 1)!) ∙ (0,45)1 ∙ (0,55)4 ≈ 0,2059,
    P5(2) = C52 ∙ p2 ∙ (1 – p)5 – 2 = 5!/(2! ∙ (5 – 2)!) ∙ (0,45)2 ∙ (0,55)3 ≈ 0,3369,
    P5(3) = C53 ∙ p3 ∙ (1 – p)5 – 3 = 5!/(3! ∙ ; (5 – 3)!) ∙ (0,45)3 ∙ (0,55)2 ≈ 0,2757,
    P5(4) = C54 ∙ p4 ∙ (1 – p)5 – 4 = 5!/(4! ∙ (5 – 4)!) ∙ (0,45)4 ∙ (0,55)1 ≈ 0,1128,
    P5(5) = C55 ∙ p5 ∙ (1 – p)5 – 5 = 5!/(5! ∙ (5 – 5)!) ∙ (0,45)5 ∙ (0,55)0 ≈ 0,0185.

    Следовательно,
    а) вероятность того, что в пяти испытаниях событие появляется ровно четыре раза, равна
    P5(4) = 0,1128;
    б) вероятность того, что в пяти испытаниях событие появляется не менее четырех раз, т. е. четыре или пять раз, равна
    P5(k ≥ 4) = P5(4) + P5(5) = 0,1128 + 0,0185 = 0,1313;
    в) вероятность того, что в пяти испытаниях событие появляется не более четырех раз, т. е. не появляется или появляется один или два, или три, или че тыре раза, равна
    P5(k ≤ 4) = P5(0) + P5(1) + P5(2) + P5(3) + P5(4) = 1 - P5(5) = 1 – 0,0185 = 0,9815;
    г) вероятность того, что в пяти испытаниях событие появляется хотя бы один раз, т.е. один или два, или три, или четыре, или пять раз, равна
    P5(k ≥ 1) = P5(1) + P5(2) + P5(3) + P5(4) + P5(5) = 1 - P5(0) = 1 – 0,0503 = 0,9497.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Академик
    Ответ отправлен: 23.05.2010, 09:28
    Номер ответа: 261579

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Благодарю

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261579 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 178569:

    Доброе время суток уважаемые эксперты.
    Задача по теории вероятностей.
    В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму равна: для лыжника 0.3, для велосипедиста 0.8 и для бегуна 0.75. Найти вероятность того, что спортсмен вызванный на удачу выполнит норму.

    Отправлен: 22.05.2010, 18:31
    Вопрос задал: LfiN, Профессионал
    Всего ответов: 2
    Страница вопроса »

    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Академик :
    Здравствуйте, LfiN.

    Квалификационную норму могут выполнить 20*0,3 = 6 лыжников, 6*0,8 = 4,8 велосипедиста и 4*0,75 = 3 бегуна. Всего квалификационную норму могут выполнить 6 + 4,8 + 3 = 13,8 спортсменов из 20 + 6 + 4 = 30 человек. Поэтому искомая вероятность равна 13,8/30 ≈ 0,46.

    Ответ: 0,46.

    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Академик
    Ответ отправлен: 22.05.2010, 19:04
    Номер ответа: 261571

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Благодарю

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261571 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Копылов Александр Иванович, Профессионал :
    Здравствуйте, LfiN.

    P = 20/30 * 0,3 + 6/30 * 0,8 + 4/30 * 0,75 = 0,46

    Ответ отправил: Копылов Александр Иванович, Профессионал
    Ответ отправлен: 23.05.2010, 20:33
    Номер ответа: 261594

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261594 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Вопрос № 178574:

    Здравствуйте, уважаемые Эксперты. Имеется следующая задача:
    "Найти количество сочетаний с повторениями из элементов множества {a,b,c,d,e,f} из 6 по 3 со спецификацией (2,1,3,2,1,2). Для контроля выписать все сочетания."
    Заранее спасибо.

    Отправлен: 22.05.2010, 21:07
    Вопрос задал: Свиридов Алексей Владимирович, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает Гаряка Асмик, Специалист :
    Здравствуйте, Свиридов Алексей Владимирович.

    Составим производящую функцию в соответствии со спецификацией:

    (1+x)(1+x)(1+x)(1+x+x2)(1+x+x2)(1+x+x2+x3)
    Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получим многочлен. Его коэффиициент при x3 в точности равен числу сочетаний с повторениями с данной спецификацией.
    (1+3x+3x2+x3)(1+2x+3x2+2x3+x4)(1+x+x2+x3)=...x3+2x3+3x3+2x3+3x3+6x3+9x3+3x3+6x3+x3...=1+...36x3+...
    Выпишем все сочетания:

    (a,a,b)
    (a,a,c)
    (a,a,d)
    (a,a,e)
    (a,a,f)
    (a,b,c)
    (a,b,d)
    (a,b,e)
    (a,b,f)
    (a,c,c)
    (a,c,d)
    (a,c,e)
    (a,c,f)
    (a,d,d)
    (a,d,e)
    (a,d,f)
    (a,e,f)
    (a,f,f)
    (b,c,c)
    (b,c,d)
    (b,c,e)
    (b,c,f)
    (b,d,d)
    (b,d,e)
    (b,d,f)
    (b,e,f)
    (b,f,f)
    (c,c,c)
    (c,d,d)
    (c,d,e)
    (c,e,f)
    (c,f,f)
    (d,d,e)
    (d,e,f)
    (d,f,f)
    (e,f,f)
    -----
    Я ни от чего, ни от кого не завишу.

    Ответ отправил: Гаряка Асмик, Специалист
    Ответ отправлен: 26.05.2010, 22:10
    Номер ответа: 261689

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 261689 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.16 от 26.05.2010
    В избранное