Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Математический кружок

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Работа и обучение за рубежом для студентов и не только!" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Октябрь 2001   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Автор
Роман Александрович Семизаров

Статистика

2.740 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Математический кружок


Служба Рассылок Subscribe.Ru проекта Citycat.Ru

Здравствуйте, друзья.

Сегодня разбора не будет, только новые задачи.

Ацнок с зилана.

У нас уже были разобраны две задачи на эту тему: одна - про задуманное Алёшей число (задача 1 из вступительного теста), а другая - про тиранозаврика и стрекателек (задача 7 c занятия 1). Для решения этих задач нужно было проанализировать описанный процесс "с конца". Сегодняшние задачи решаются тем же методом.

37. Мама послала Алешу в магазин за покупками, вручив ему кошелек с деньгами. Половину денег Алеша уплатил за молоко и сыр. Доехав за 3 р. на автобусе до магазина, половину оставшихся денег и еще 1 р. он уплатил за книгу. На половину того, что еще осталось, Алеша купил тетрадей. Выйдя из магазина, он купил мороженое за 4 р., оставив деньги лишь на обратный проезд на автобусе. Сколько денег мама дала Алеше?

38. 48 спичек разложены по трем кучкам. Известно, что если из первой кучки переложить во вторую столько спичек, сколько в этой второй кучке имеется, а затем из этой второй переложить в третью столько, сколько в этой третьей находится и, наконец, из третьей переложить в первую столько спичек, сколько в этой первой кучке будет тогда находиться, то число спичек во всех кучках станет одинаковым. Сколько спичек было в каждой кучке первоначально?

39. Микрокалькулятор позволяет делать с введённым в него числом две операции: умножать на 2 или переставлять его цифры. Можно ли получить из числа 1 число 68?

40. В колбу пустили бактерию. Каждую минуту число бактерий удваивается. Через три часа колба заполнилась бактериями. В какой момент бактериями была заполнена четверть колбы?

41. Над озерами летели гуси. На каждом садилась половина гусей и еще полгуся, остальные летели дальше. Все сели на 7 озерах. Сколько было гусей?

42. Учитель раздавал школьникам открытки. Первому он дал одну открытку и одну десятую оставшихся. Второму он дал две открытки и одну десятую оставшихся и т.д. Девятому он дал девять открыток и одну десятую оставшихся. Оказалось, что все получили поровну и все открытки были розданы. Сколько всего было открыток?

43. По кругу расставлены 9 нулей и единиц, причём не все они равны. За один ход между каждыми двумя соседними числами записывается 0, в случае если они равны, и 1 в противном случае. Далее старые числа стираются. Могут ли в конце все числа оказаться равными?

Разнобой

44. Клетчатая доска 8 x 8 выложена плитками домино 1 x 2. Докажите, что какие-то две из них образуют квадрат из четырёх клеток.

45. Два мудреца написали на карточках числа от 5 до 11 и перемешали их, после чего первый взял себе три из них, второй -- две, а оставшиеся две мудрецы спрятали в мешок. Первый, посмотрев на свои карточки, воскликнул: Я точно знаю, что сумма чисел на твоих карточках чётна!'' Какие числа написаны на карточках первого?

Роман Семизаров
roma7@zaba.ru
http://zaba.ru
http://subscribe.ru/
E-mail: ask@subscribe.ru 		Отписаться
Убрать рекламу 		Рейтингуется SpyLog
В избранное