Вопрос № 70619: Необходимо найти первую производную функции
y=3^x arccos3^x - sqrt(1-9^x) +5...Вопрос № 70649: Здравствуйте Уважаеме эксперты
необходимо найти Dy/Dx и D^2y/Dx^2 функции заданной параметрически
{x=arcctgsqrt(t)
{y=1/(1+t)
Здесь одна система
И если можно то разжевать решение
Заранее благодарен...
Вопрос № 70.619
Необходимо найти первую производную функции
y=3^x arccos3^x - sqrt(1-9^x) +5
Отправлен: 12.01.2007, 13:32
Вопрос задала: Lena_25 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Калимуллин Дамир Рустамович
Здравствуйте, Lena_25!
y'=3^x*ln3*arccos3^x+3^x*(-1/sqrt(1-3^x))*3^x*ln3+9^x*ln9/2*sqrt(1-9^x)= ln3*3^x*arccos3^x-ln3*3^(x^2)/sqrt(1-3^x)+ln9*9^x/2*sqrt(1-9^x)
Если не понятна запись, то могу выслать по почте решение в Word в редакторе формул, там понятно.
--------- Нет плохого софта, есть плохие люди.
Здравствуйте Уважаеме эксперты
необходимо найти Dy/Dx и D^2y/Dx^2 функции заданной параметрически
{x=arcctgsqrt(t)
{y=1/(1+t)
Здесь одна система
И если можно то разжевать решение
Заранее благодарен
Отправлен: 12.01.2007, 16:28
Вопрос задал: Lrad (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, Lrad!
И все им разжевать надо...
Про первую производную вначле смотрим приложение.
y'x = y't/x't
y' = dy/dx
d2y/d2x =
dy'/dx =
(dy'/dt) / (dx/dt) = Не забываем, что здесь y' - это производная по x!
y' = (dy/dt) / (dx/dt) и является функцией от t.
Так что для нахождения второй производной остается только посчитать вот это:
d(y'(t))/dt и разделить на производную x по t (dx/dt), которую вы должны были найти еще при подстчете первой производной: dy/dx
Производные сами считайте... но если будет совсем туго – пишите в мини-форум.
