Вопрос № 71908: здравствуйте,помогите,пожалуйста мне решить задачи по теории вероятности:
1.
В партии из 25 изделий содержится 10 изделий 1-го сорта,остальные 2-го сорта.Случайным образом выбирают 4 изделия.Найти вероятность того,что из этих изделий 3 издели...Вопрос № 71932: Рассажите пожалуйста как рационально решается след уравнение:
Найти корни уравнения:
x^2+x+1=13x*(x+1)^0.5/6
Ответ:2 и (2+2*10^0.5)/9
Я решал обыкновенно, домножал на 6, потом всё возводил в квадрат, у меня получось уравнени...
Вопрос № 71.908
здравствуйте,помогите,пожалуйста мне решить задачи по теории вероятности:
1.
В партии из 25 изделий содержится 10 изделий 1-го сорта,остальные 2-го сорта.Случайным образом выбирают 4 изделия.Найти вероятность того,что из этих изделий 3 изделия 1-го сорта.
2.
в группе 15 юношей и 10 девушек.Для аттестации по очереди вызывают двух.Найти вероятность тго,что оба выбранные будут девушками.
3.
монету бросают 6 раз.Найти вероятность того,что герб выпадет менее 3-х раз.
задача линейного программирования(вычислить методом симплекса)
цех предприятия производит два вида изделий А и В.Для изготовления которых используются ресурсы 3-х видов R1, R2,R3 данные о наличие ресурсов,колличество ресурсов каждого вида необходимое для изготовления 1000 изделий А и В. (норма расхода,а также прибыль,получаемая от реализации изделий каждого вида приведены в табл)
вид ресурсов наличие норма расхода
А В
R1 300 15 30
R2 180 17 10
R3 270 30
прибыль от реализации 1000
изделий 18 6
Отправлен: 21.01.2007, 10:17
Вопрос задал: Sky86 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Kaunotarspb
Здравствуйте, Sky86!
1. Насколько я поняла, тут изделия выбираються и обратно не кладутся. Решение такое: Сначала посчитаем какие могут быть вариации(путём рисование "ветки варианттов"): Всего получаем 4 это 1112, 1121, 1211 и 2111. Теперь решаем для каждого из них их вероятность: Для первой 1 нужно чтобы из 25 изделий выбрали 1 из 10=> это значит что вероятность этой единицы 10 из 25 = 1025(десять двадцатьпятых) для слудуйщем 1 делаем то же самое, но поскольку обратно изделия не кладуться, то уже не 10 изделий осталось
первото типа, а 9 и всего изделий осталось 24 => 924. Третья 1: 823 и следуящая 2: 1522. Все дроби переумножаем и получаем приблизительно 0,036 т.е. 3,6%. Делаем то же самое с другими тремя вариантами и получаем для всех вариантов одно и то же число 3,6% (так как всё время нужно 3 изделия одного типа и 1 второго). Теперь складываем 3,6% четыре раза (стольк вариантов) и получаем 14,4%. Это ответ.
2.Тут всего один вариант: Девушка-Девушка. Чтобы первая была девушка нужно чтобы из 25 учеников вызвали одну из 10 =>1025. Для второй уже нужно чтобы из 24 учеников вызвали одну из 9 => 924. Умножаем, переводим в проценты и получаем 15%
3. ну опять таки считаем сколько вариантов всего есть. у меня получилось 15: ггрррр, гргррр, грргрр, гррргр, гррррг, рггррр, ргргрр, ргрргр, ргрррг, ррггрр, рргргр, рргррг, рррггр, ррргрг, рррргг. У каждого из вариантов вероятность выпада 164 (шесть раз умножаем 12 на 12), а это 1,6%. Всё это повторяеться 15 раз поэтому умножаем 1,6% на 15 = 24%.
Последнюю задачу решить к сожалению не могу.
--------- The happy ones see beautiful things.
Ответ отправила: Kaunotarspb (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 21.01.2007, 13:02 Оценка за ответ: 4
Вопрос № 71.932
Рассажите пожалуйста как рационально решается след уравнение:
Найти корни уравнения:
x^2+x+1=13x*(x+1)^0.5/6
Ответ:2 и (2+2*10^0.5)/9
Я решал обыкновенно, домножал на 6, потом всё возводил в квадрат, у меня получось уравнение 4-ой степени, после долгих мучений нашел корни.
Возможно ли его решить рационально(быстрей)
Спасибо.
Отвечает: Олег Владимирович
Здравствуйте, Иванов Константин Владиславович/Aspirine!
Почему 4ой? У меня упорно второй... :) И корни другие :(
ОДЗ: x >= -1
ОВР: x >= 0
36((x^2)^2 + 2(x^2)(x+1) + (x+1)^2) = 169(x^2)(x+1);
36(x^2)^2 - 97(x^2)(x+1) + 36(x+1)^2 = 0;
36(x^2)^2 - 81(x^2)(x+1) - 16(x^2)(x+1) + 36(x+1)^2 = 0;
(4x^2 - 9(x+1)) * (9x^2 - 4(x+1)) = 0;
Либо 4x^2 - 9x - 9 = 0, 4x^2 - 12x + 3x - 9 = 0, (x+3)(4x-9)=0, с учётом ОДЗ x=9/4
Либо 9x^2 - 4x - 4 = 0, с учётом ОВР x = (2 + sqrt(40))/9 = 2/9(1+sqrt(10)) - этот совпал!
Вывод: не надо раньше времени раскрывать скобки. Иногда такой приём маскируют под замену переменных - ]u=x^2, ]v=x+1, однородное уравнение отн u и v, ...
Удачи!
--------- Факультет ПМ-ПУ - лучший в СПбГУ!
Ответ отправил: Олег Владимирович (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 21.01.2007, 15:40 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо. Только маленький вопрос, что такое ОРВ?
Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, Иванов Константин Владиславович/Aspirine!
Решаем через замену переменных... правильно.
Делим все уравнение на (x+1), убедившись, что x=-1 — не корень.
И делаем замену t = x/√[x+1]
Получается квадратное ур-ние относительно t:
6t2-13t+6=0
t1;2=(13±√[169-144])/12=[13±5]/12
[ x1;2=(9±√[9∙9+16∙9])/8
[ x1;2=(2±√[3+36])/9
Отрицательные корни не подходят, т.к. до этого мы возводили в квадрат x/√[x+1], а оно положительно только если x положительно.
[ x1=3
[ x2=[2/9]∙(1+√10)
Простой подстановкой убеждаемся, что корень x=3 подходит.
--------- Не узнаешь - не попробуешь.
Ответ отправил: Сухомлин Кирилл Владимирович (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 21.01.2007, 16:24 Оценка за ответ: 5
