Вопрос № 41789: Надо решить дифур, численно (написать прогу для решения):
d2P d2P B d2 d4P
---- - c0^2 ---- - ---- ----(дP)^2- 2b --------- = 0
dt^2 dx^2 c0^2 dt^2 dt^2*dx^2
дP~= c0^2*dp , где p - это плотность, P - давление
c0, B...Вопрос № 41796: Здравствуйте, уважаемые эксперты!
Прошу у вас помощи в решении задачи по теории вероятностей:
Стрелок стреляет в мишень со следующей вероятностью:
в самый Центр - 0.12
в Первое Кольцо - 0.15 (отдельно именно в Это кольцо!)
во Втор...
Вопрос № 41.789
Надо решить дифур, численно (написать прогу для решения):
дP~= c0^2*dp , где p - это плотность, P - давление
c0, B, b - const
ИЛИ подскажите как численно решаются уравнения с 2я переменными, 4 степени...
(хоть книгу или ссылку какую или наводку для поиска...)
Приложение:
Отправлен: 01.05.2006, 12:19
Вопрос задал: NiGHT (статус: Студент)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Кучумов Евгений Владимирович
Здравствуйте, NiGHT!
Мдаааа... Это, как я погляжу, у вас дифур в частных производных получается, причём со смешанной производной. Заметьте, если вы принебрегёте членами высшего порядка производных, то у вас останется дифур в ЧП гиперболического типа - волновое уравнение: d2t(p)-c0^2*d2x(p)=0, решение которого получается элементарно с помощью формулы Д'аламбера (см. Тихонов, Самарский "уравнение математической физики", там, кстати, есть и по методу решения данных уравнений с помощью численных методов, достаточно полно
написано, они ведь спецы были, ну, Самарский, вроде, до сих пор живой :) ) из начальных условий. Общее решение же ищется в виде - p(x-c0*t). Кстати, можно попробовать следующую схему: переносите вправо члены более высших порядков и рассматривая их как внешнюю возмущающую силу и решаете уравнение по теории возмущений, как предложил Пуанкаре. Так же можно это уравнение попробовать разрешить по методу Фурье: представить решение как функцию от произведения двух независимых функ
ций только по одной переменной, т.е. P(x,t)=X(x)*T(t). Тогда подставляя данное решение в исходное уравнение можно будет получить, с помощью константы разделения, несколько независимых обыкновенных диф.уравнений (про метод Фурье читайте там же - Тихонов, Самарский). Но, из-за смешанной производной, я думаю, что это наврядли сработает. В общем, смотрите книге по численным методам, где есть метод конечных разностей (конечноразностный метод), в котором решение ДУ с ЧП строится на сетке (решетке) точек, в которых
находятся численные решения данного ДУ с ЧП. Удачи!
З.Ы.: Если очень надо, то я всё же могу изложить схему метода конечных разностей здесь. Если хотите, конечно же.
--------- Sapienti set
Ответ отправил: Кучумов Евгений Владимирович (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 03.05.2006, 00:03 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Все правильно. Проблема заключается именно в том что немогу найти понятных примеров решения систем 4 порядка. Большинство книг Самарского я уже пролистал. Никаких подобных решений не нашел (может че не понял). Если можно, то изложите полное решение этого уравнения поподробнее, а то с понятными книгами по этой тематике для не физ-мата дело обстоит туго. Надо
именно численное решение, сеточными методами, а как подойти не знаю несмотря на гору книг (в т.ч. самарский в 3 видах). В красивом виде это уравнение я выложил по адресу: treewant.alttpp.ru/ur.jpg Это уравнение волновой динамики. Основная сложность именно в 2х переменных и 4 степени! Это по отдельности неприятно, а вместе вообще завал!!!
Вопрос № 41.796
Здравствуйте, уважаемые эксперты!
Прошу у вас помощи в решении задачи по теории вероятностей:
Стрелок стреляет в мишень со следующей вероятностью:
в самый Центр - 0.12
в Первое Кольцо - 0.15 (отдельно именно в Это кольцо!)
во Второе Кольцо - 0.18 (тоже отдельно)
Найти вероятность того, что он сделает следующие попадания - два промаха и по одному попаданию в каждое кольцо (вероятно последовательнось попаданий не важна).
Мой вариант такой, что P = 0.55 (вне мишени) * 0.55 * 0.15 * 0.18 ---- неправилен.
Спасибо!
