Вопрос № 43356: Здравствуйте, эксперты.
Как построить графики следущих функций:
y=ax^3+bx^2+cx+d
y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
И так далее. При чём a не равно 0....Вопрос № 43394: Уважаемые эксперты! Помогите решить х+ sinx = 0
Спасибо ...Вопрос № 43430: Доброго времени суток, уважаемые эксперты, у меня опять вопрос по дифурам, нужно решить следующую задачку : найти кривую, чтобы треугольник, образованный радиус-вектором точки касания , осью Оу и отрезком касательной от точки касания до пересечения с...
Вопрос № 43.356
Здравствуйте, эксперты.
Как построить графики следущих функций:
y=ax^3+bx^2+cx+d
y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
И так далее. При чём a не равно 0.
Отправлен: 17.05.2006, 16:19
Вопрос задал: [vanya777] (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, [vanya777]!
Я думаю, график эффективней всего строить в любом математическом пакете:
MathCad, Maple, MathLab. Первый проще всего в освоении.
Еще график можно построить в excel.
Руками строить с коэффициентами в общем виде нереально, т.к. для степени 4 и выше не существует
даже общей формулы по нахождению корней.
Отвечает: Устинов Сергей Евгеньевич
Здравствуйте, [vanya777]!
Можно, конечно "строить в любом математическом пакете: MathCad, Maple, MathLab", но их нужно осваивать, а если графики нужны срочно, то нужна программка попроще.
Предлагаю посмотреть на Graphics - http://uafaq.narod.ru/Graphics.rar - все легко, просто и понятно.
--------- Ответы на все вопросы - на сайте www.ya.ru :)
Ответ отправил: Устинов Сергей Евгеньевич (статус: 9-ый класс)
Ответ отправлен: 17.05.2006, 16:47 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо.
Отвечает: Калимуллин Дамир Рустамович
Здравствуйте, [vanya777]!
Схема исследования графиков:
1) Область определения
2) Исследовать на четность, периодичность
3) Нахождение точек пересечения с осями
4) Нахождение ассимптот
5) Исследование на непрерывность
6) Исследование на монотонность
7) Исследование на локальные экстремумы
8) Исследование на выпуклость
9) График
--------- Нет плохого софта, есть плохие люди.
Ответ отправил: Калимуллин Дамир Рустамович (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 17.05.2006, 22:42 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Хотелось по-подробнее. Нужен не алгоритм, а... Допустим y=ax^2+bx+c, то сначала
определяем вершину параболы. x= -b/2a , затем подставляем х в функцию, получаем y и l
9;троим график... Хотелось бы так же для того, что я написал в вопросе.
Отправлен: 17.05.2006, 20:17
Вопрос задала: Dayana (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Tigran K. Kalaidjian
Здравствуйте, Dayana!
ответ: x=0.
указание: Нарисуйте графики y=-sin(x) и y=x. они могут пересекаться только в начале координат.
--------- aqua nostra ignis est
Ответ отправил: Tigran K. Kalaidjian (статус: Профессионал) Армения, Ереван Организация: Физический факультет МГУ WWW:Персональная страница ---- Ответ отправлен: 17.05.2006, 20:41 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спасибо! я тоже так думала, но может есть аналитическое решение? Все равно спасибо.
Отвечает: romodos
Здравствуйте, Dayana!
Аналитическое решение есть. Логично, что на участке от -1 до 1 минус синус монотонно убывает, а линейная функция возрастает и уравнение имеет единственное решение x=0, а на дальнейших участках графики не пересекаются, т.к. область значения линейной функции не пересекается с синусом.
Так что можно строго доказать аналитически, что решение единственное
--------- The Source is Our Soul. FAQ me off!
Ответ отправил: romodos (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 17.05.2006, 20:53 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо!!!!
Отвечает: Калимуллин Дамир Рустамович
Здравствуйте, Dayana!
Из уравнения видно, что x=0. :) Как решается к своему стыду не помню.
--------- Нет плохого софта, есть плохие люди.
Доброго времени суток, уважаемые эксперты, у меня опять вопрос по дифурам, нужно решить следующую задачку : найти кривую, чтобы треугольник, образованный радиус-вектором точки касания , осью Оу и отрезком касательной от точки касания до пересечения с Оу - был равнобедренным.
Я никак не могу написать уравнение для радиус-ввектора .
Заранеее благодарен
Радиус-вектор - это направленный отрезок, соединяющий начало координат и точку с заданными координатами.
Вектор нас в данном случае не интересует, а интересует только отрезок.
Рассмотрим произвольную точку искомой кривой M(x0, y0). Тогда уравнение для прямой, содержащей радиус-вектор, будет иметь вид: y = y0/x0*x.
Уравнение касательной в точке M будет y=y'(x0)*x+b. Коэффициет b определяем из условия, что точка M принадлежит этой прямой:
y0 = y'(x0)*x0 + b <=> b = y0 - y'(x0)*x0
Обозначим точку пересечения касательной в точке M с осью OY как K. Тогда ее координаты будут: K (0; y0-y'(x0)*x0).
Т.о., мы имеем координаты всех трех вершин треугольника: O(0; 0); M(x0; y0); K(0; y0-y'(x0)*x0). Теперь записываешь условия:
1. OM=OK
2. OM=KM
3. OK=KM
и ищешь для каждого нужные кривые.
--------- Трудное - то, что можно сделать немедленно. Невозможное - то, для выполнения чего требуется немного больше времени
Ответ отправил: Ayl (статус: Академик) Россия, Санкт-Петербург ICQ: 5163321 ---- Ответ отправлен: 18.05.2006, 13:43 Оценка за ответ: 5
