Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 124
от 28.05.2006, 14:35

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 112, Экспертов: 27
В номере:Вопросов: 7, Ответов: 12


Вопрос № 43888: Скажите пожалуйста как пишутся знаки интеграла и знак бесконечности......
Вопрос № 43896: Люди помогите плиз!!!Очень срочно надо начертить 5 графиков в МатКаде!!!Я МатКад не знаю :((( очень из-за этого прошу вас помочь... Вот уравнения графиков: 1) x^2+16x+8z^2=0 2) (-(x^2)/49)+((y^2)/25)+((z^2)/9)=0 3)((X^2)/16)-((y^2)/49...
Вопрос № 43958: Скажите пожалуйста коды дополнительных символов для интеграла и знака бесконечности ато тут два клоуна такое мне поведали......
Вопрос № 43968: Вычислить пределы числовых последовательностей. lim=>Бесконечность ((n+2)/(1+2+3+...+n)-2/3)...
Вопрос № 43970: что означают следующие записи пределов в интерпретации на определения пределов по гейне или по Коши: 1.lim f(x)=+∞ при x стремящемся к "X нулевому минус 0" 2.lim f(x)=-∞ при x стремящемся к x нулевому 3. lim...
Вопрос № 43972: Задача 6. Вычислить пределы числовых последовательностей. lim n=>бесконечность ((n+3)/(n+5))^(n+4)...
Вопрос № 43975: Доказать (найти ), что: limx=>1/3 (((6x^2)+x-1)/x-1/3)=5...

Вопрос № 43.888
Скажите пожалуйста как пишутся знаки интеграла и знак бесконечности...
Отправлен: 22.05.2006, 20:31
Вопрос задал: W4rmonger (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Какабадзе Дмитрий
Здравствуйте, W4rmonger!
Бесконечность обозначается цифрой 8,перевёрнутой на 90 градусов ∞
Интеграл сейчас попробую объяснить словами
Представь себе запятую,над ней на некотором расстоянии запятаю повёрнутая на 180 градусов
и запятые соединены отрезком ∫
Найди в таблице символов большие изображения этих символов
Ответ отправил: Какабадзе Дмитрий (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 22.05.2006, 20:46

Отвечает: Калимуллин Дамир Рустамович
Здравствуйте, W4rmonger!
Ну ты ваще. абери в яндексе интегралы. Бесконечность пишется как перевернутая на бок восьмерка
---------
Нет плохого софта, есть плохие люди.
Ответ отправил: Калимуллин Дамир Рустамович (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 22.05.2006, 22:46

Отвечает: Полховский Александр Владимирович
Здравствуйте, W4rmonger!
Эти знаки пишутся быстро, если руки позволяют (извините за мягкость).
Другие варианты: красиво, мелко, крупно, разборчиво, жирно, элегантно, грубо, правильно и др.
Ну и классический: Ручками, дружок, ручками.
---------
Спасём нашу хрупкую планету !
Ответ отправил: Полховский Александр Владимирович (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 23.05.2006, 18:10


Вопрос № 43.896
Люди помогите плиз!!!Очень срочно надо начертить 5 графиков в МатКаде!!!Я МатКад не знаю :((( очень из-за этого прошу вас помочь...
Вот уравнения графиков:
1) x^2+16x+8z^2=0
2) (-(x^2)/49)+((y^2)/25)+((z^2)/9)=0
3)((X^2)/16)-((y^2)/49)-((z^2)/9)=1
4)x=((y^2)/10)-((z^2)/8)

Очен надо помогите плиз...
Отправлен: 22.05.2006, 21:32
Вопрос задал: Villan (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: [PROnet] * St@cK ! N.Nov
Здравствуйте, Villan!
Так это же очень просто (правда с точки зрения матана)
По очереди приравниваем каждую переменную к нулю, и смотрим какое получилось сечение в соответствующей плоскости
1)
х=0 : парабола в плоскочти zOy
z=0 : парабола в плоскости xOy
и тд
более точные вычисления и построения графиков оставляю для Вас

---------
Семь бед - один ответ: RESET !!!
Ответ отправил: [PROnet] * St@cK ! N.Nov (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 22.05.2006, 22:32

Отвечает: Кучумов Евгений Владимирович
Здравствуйте, Villan!
О-о-о!!! Родной Маткад!!! Да нет ничё проще, это же детский лепет!
Задаёшь функции последовательно (все четыре):
1) z(x):=i*((x^2+16x)/8)^0.5, здесь можно сразу вынести мнимую единицу (i*i=-1), для этого в основной панели вычислений Маткада есть специальное обозначение i (вначале она обозначается как li, но потому нормально становится). Для того, чтобы учесть знаки перед корнем, ведь там же может быть как "-", так и "+", можно задать две функции, например z1(x) и z2(x), которые будут отличаться только знаками перед корнем и построить сразу два их графика на одном планшете (о построении графиков на планшете ниже), будет как одна функция. Только цвета линии у них надо задать тогда одинаковыми. :)
2) z(x,y):=3*(((x^2)/49)-((y^2)/25))^0.5. Со знаками така же заморочка - задаём две функции.
3) Разрешаем относительно z и делаем из неё функцию от двух переменных. Писать лень. :) Дело уже поставленно на автоматизацию. Ладно, вот - z(x,y):=3*(((x^2)/49)-((y^2)/25)-1)^0.5.
4) Тут ваще проще некуда. Сразу задаём функцию - x(y,z):=((y^2)/10)-((z^2)/8).
Теперь пару слов как работает Маткад:
- Маткад считает, т.е. обрабатывает последовательность мат.блоков справа налево и сверху вниз. Это значит, что если какое-нибудь значение параметра функции задано после функции, в котором этот параметр используется, то Маткад будет кричать, что это ошибка.
- Пределы изменения переменной у функции можно не задавать, они устанавливаются по умолчанию. Но если есть желание, то можно задать. Иногда это бывает полезно, чтобы маткад произвол свой не вводил. :) Делается это следующим образом, например, x:=-5,-4.9..5. Здесь -5 и +5 интервал изменения переменной, а -5,-4.9 означает, что шаг изменения задаётся 0.1.
- График строится следующим образом, вызывается 2dplot, т.е. двухмерный рисунок. Это делается с помощью кнопки на графической панели инструментов (grath toolbar) Маткада, а графическая панель вызывается из основной, которая выглядит в виде графика (x-1)*x с координатными осями. Так вот, когда вызван планшет для 2-хмерного графика, там можно, при задачи переменой функции, задать приделы изменения, которые вводится вместо чёрных квадратиков. Обычно справа вместо черного квадратика задается сама функция f(x), а внизу сама переменная x, а справа-слева от нее пределы её изменения. Планшет для трёхмерного графика вызывается с той же графической панели инструментов. Там пишется только сама функция без переменных, т.е. если функция задавалась в виде z(x,y), то в чёрный квадратик на планшете для трёхмерного графика пишется только z, а дальше всё автоматически делает Маткад. Вот собственно и всё. Если шо неясно, то обращайтесь. По мере возможности помогу. Маткад я вроде знаю достаточно неплохо, даже программировал на нём и анимацию немного делал. :)
---------
Sapienti set
Ответ отправил: Кучумов Евгений Владимирович (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 23.05.2006, 03:06


Вопрос № 43.958
Скажите пожалуйста коды дополнительных символов для интеграла и знака бесконечности ато тут два клоуна такое мне поведали...
Отправлен: 23.05.2006, 10:50
Вопрос задал: W4rmonger (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 3)

Отвечает: Gh0stik
Здравствуйте, W4rmonger!

Вот могу посоветовать такой выход из ситуации запускаете программу "Таблицу символов":

Главное менюПрограммыСтандартныеСлужебныеТаблица символов

Далее ищете нужный Вам символ, выделяете его, нажимаете кнопку "Выбрать".
В поле для копирования выделяете символ и копируете его в буфер обмена и вставляете в нужное полее ввода. Работает сам проверил.

Как выглядит символ бесконечность на странице RusFaq вы можете увидеть в вопросе №43968.
---------
Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаються события на земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 23.05.2006, 12:33


Вопрос № 43.968
Вычислить пределы числовых последовательностей.
lim=>Бесконечность ((n+2)/(1+2+3+...+n)-2/3)
Отправлен: 23.05.2006, 12:09
Вопрос задал: Mr Jackal (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Gh0stik
Здравствуйте, Mr Jackal!

Сначала рассмотрим арифметическую последовательность (1+2+...+n)
Сумма данной последовательности равна (n+1)*n/2

Перепишем исходную границу:

lim((n+2)/((n+1)*n/2)-2/3)=lim(2*(n+2)/(n^2+n)-2/3)=lim((2*n+4)/(n^2+n)-2/3)=
={делим на n^2}=lim((2/n+4/n^2)/(1+1/n)-2/3)={при подстановке n=∞}=lim((0+0)/(1+0)-2/3)=-2/3

---------
Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаються события на земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 23.05.2006, 12:25
Оценка за ответ: 5


Вопрос № 43.970
что означают следующие записи пределов в интерпретации на определения пределов по гейне или по Коши:
1.lim f(x)=+∞
при x стремящемся к "X нулевому минус 0"
2.lim f(x)=-∞
при x стремящемся к x нулевому
3. lim f(x)=∞
при x стремящемся к ∞
4. lim f(x)=A+0
при x стремящемся к "x нулевому плюс 0"

Приложение:

Отправлен: 23.05.2006, 12:23
Вопрос задал: W4rmonger (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Gh0stik
Здравствуйте, W4rmonger!

Ответ для 1 и 4 пунктов:
Это так называемые предел функции слева и предел функции справа.

Вот их определения:

Число А называется правосторонней (левосторонней) границей функции y=f(x) в точке x0, если для любого как угодо малого числа ε>0 существует положительное число δ такое, что для всех X из интервала (a,b), которые удовлетворяют неравенству:
x0<x<x0+δ (x0-δ<x<x0)
выполняется неравенство
|f(x)-A|<ε

В скобках приведены неравенства для "левостороннего" определения.

В принципе эти определения можно найти в любом учебнике по Математическому анализу.

Например:
Давыдов Курс математического анализа (ч.1) Киев, Вища школа, 1976


---------
Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаються события на земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 23.05.2006, 13:07

Отвечает: Татьяна
Здравствуйте, W4rmonger!
Во-первых тут стоит определиться, определение по Коши или по Гейне вам надо, так как это 2 разных определения (хотя и эквивалентных)
По Коши вам вообщем-то сказали, по Гейне звучит примерно так
Для любой ( это важно!) последовательности {Xn} -> +0 , последовательность {f(Xn)} -> + бесконечности
т.е. определение предела функции идет через предел последовательности
---------
Нет ничего невозможного!!!
Ответ отправила: Татьяна (статус: Студент)
Ответ отправлен: 23.05.2006, 18:37

Отвечает: [PROnet] * St@cK ! N.Nov
Здравствуйте, W4rmonger!
Ответ для п.4
когда функция стремится к А+0 - это значит , что она стремится СПРАВА
Рассмотрим на примере(для лучшего понимания)
ф-я у=1/х при х->0
если будет x->0+0 то ответ +бесконечность
если будет x->0-0 то ответ -бесконечность

P.S. Постройте график и посмотрите подробнее

---------
Семь бед - один ответ: RESET !!!
Ответ отправил: [PROnet] * St@cK ! N.Nov (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 23.05.2006, 22:50


Вопрос № 43.972
Задача 6. Вычислить пределы числовых последовательностей.
lim n=>бесконечность ((n+3)/(n+5))^(n+4)
Отправлен: 23.05.2006, 12:30
Вопрос задал: Mr Jackal (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Татьяна
Здравствуйте, Mr Jackal!
ну тут типичная ситуация 1 в степени бесконечность
для того, что бы это увидеть, сделаем преобразования
((n+3)/(n+5)) ^(n+4) = (1 - 2/(n+5))^(n+4)
далее выделяем exp
lim((1-2/(n+5))^(-(n+5)/2 * 2/(n+5)*(n+4))) = e^(lim( -2*(n+4)/(n+5))
чтоб уж полностью вам не решать, попробуйте довести ответ до конца самостоятельно.
Желаю удачи!
---------
Нет ничего невозможного!!!
Ответ отправила: Татьяна (статус: Студент)
Ответ отправлен: 23.05.2006, 18:18
Оценка за ответ: 5


Вопрос № 43.975
Доказать (найти ), что:
limx=>1/3 (((6x^2)+x-1)/x-1/3)=5
Отправлен: 23.05.2006, 13:25
Вопрос задал: Mr Jackal (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Gh0stik
Здравствуйте, Mr Jackal!

Судя по всему Вы не правильно указали границу (либо просто опечатались).
Она должна выглядеть так:

lim(x->1/3)((6x^2+x-1)/(x-1/3))={разложим числитель на множители, можно воспользоваться Т. Виетта}=
=lim((6*(x-1/3)*(x+1/2)/(x-1/3))={сокращаем (x-1/3)}=lim(6*(x+1/2))=
={подставляем значение х}=6*(1/3)+3=2+3=5.

Что и требовалось доказать.
---------
Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаються события на земле. Генератор случайных чисел - и только.
Ответ отправил: Gh0stik (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 25.05.2006, 13:19


Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2006, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Идея, дизайн, программирование: Калашников О.А.
Email: adm@rusfaq.ru, Тел.: +7 (926) 535-23-31
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.33 от 25.05.2006
Яндекс Rambler's Top100

В избранное