Вопрос № 120791: Добрый день!!! Помогите пожалуйста решить.
Вычислить сумму числового ряда.
16+8+4+2+1+1/2+1/4+1/8.......
Заранее благодарна....Вопрос № 120793: Добрый день!!! Помогите пожалуйста решить.
Частное решение указанного дифференциального уравнения.
a) y'-ysinx=e^(-cosx) *sin2x, y0=3, x0=п/2
b) y''+4y'+13y=1-x, y(0)=-1, y'(0)=1
Заранее благодарна....Вопрос № 120794: Добрый день!!! Помогите пожалуйста решить.
Вычислить определенный интеграл или установить его расходимость.
a) int(от 0 до + бесконечности)(dx/x^2-4x+13)
b) int(от -2 до 0)(dx/x+2)
Заранее благодарна....Вопрос № 120795: Добрый день!!! Помогите пожалуйста решить.
lim(x-стремиться к 0) tg3x/x
lim(x-стремиться к + бесконечности) (корень из(x+5) - корень из (x))
Заранее благодарна....Вопрос № 120846: Здраствуйте ! Помогите пожалуйста решить !
Найти производную функции ,
z=f(x,y)=5x^2+6xy , в точке А(2;1) по направлению вектора l=(1;2) ....Вопрос № 120879: пожалуйста, посмотрите задачу по геометрии
A B C D A1 B1 C1 D1 прямоугольный параллелепипед AB=a BC=2*a
B B1=4*a. Найти тангенс угла между плоскостями AB1C и ABC?
Заранее благодарен!!!!!
...Вопрос № 120907: Решите пожалуйста !
найти общее решени дифференциального уравнения:
1) sqrt(1+y^2) dx=xydy
2)y`` +y`-2y=0...Вопрос № 120909: Пожалуйста !
требуется найти радиус и интервал сходимости степенного ряда:
бесконечность
----
(3^n/n^n)*x^n
/
----
n=1...Вопрос № 120919: помогите пожалуйста...
1)вычислить площадь: двойной интеграл от arctg(y/x) dy dx
S:x^2 +y^2>=1 y>=x/3^1/2 x^2 +y^2=<9 y=<x*3^1/2
2)найти обьем тела: x^2 +y^2=2 y=x^1/2 y=0 z=0 z=15*x...Вопрос № 120943: Помогите, пожалуйста, решить:
1. Найти область сходимости функционального ряда.
u(n)=((n+1)^5*x^2n)/(3^n*n^3)
*сумма - наверху бесконечность, внизу - n=1
2. Найти три первых отличных от нуля члена разложения функции в ряд Ма...Вопрос № 120950: Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачку по геометрии
Вершина A и D паралелограма ABCD лежат в плоскости "альфа"(символ)
AB=15см, BC=19см, проэкции диагоналей на плоскости равны, их длины 20, 22 см. Найти расстояние от ...
Вопрос № 120.791
Добрый день!!! Помогите пожалуйста решить.
Вычислить сумму числового ряда.
16+8+4+2+1+1/2+1/4+1/8.......
Ответ отправил: heap11 (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 31.01.2008, 03:28 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо Вам, выручили!!! А еще под буквой Б, не поможите? Заранее Вам благодарна
Вопрос № 120.794
Добрый день!!! Помогите пожалуйста решить.
Вычислить определенный интеграл или установить его расходимость.
a) int(от 0 до + бесконечности)(dx/x^2-4x+13)
b) int(от -2 до 0)(dx/x+2)
Отвечает: Yulia Tsvilenko !!! Здравствуйте, Татьяна Александровна Борычко! int(от 0 до + бесконечности)(dx/x^2-4x+13)=выделим полный квадрат в знаменателе= =int(от 0 до + бесконечности)(dx/[(x-2)^2+3^2)]= =lim(при b->+бесконечности)int(от 0 до b)(d(x-2)/((x-2)^2+3^2)= =lim(при b->+бесконечности)[arctg((x-2)/3)](пределы интегрирования)= =pi/2 - arctg(-2/3) π/6 + 1/3 * arctg(2/3)
int(от -2 до 0)(dx/x+2)=lim(b->-2)int(от b до 0)(dx/(x+2))= =lim(b->-2)ln(x+2)(пределы
интегрирования)= =lim(b->-2)[ln2-ln(b+2)]=lim(b->-2)ln(2/(x+2))=+бесконечность
Ответ отправила: Yulia Tsvilenko (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 30.01.2008, 11:30 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо Вам большое Юлия!!! Вы мне уже не первый вопрос помогаете решить, дай Вам бог здоровье.
Отвечает: Lang21
Здравствуйте, Татьяна Александровна Борычко!
a) Интеграл dx/(x^2-4x+13) в пределах от 0 до бесконечности сходится,
так как особых точек на интервале интегрирования нет (дискриминант знаменателя <0),
а на бесконечности функция ведет себя как 1/x^2, интеграл от котрой сходится.
Вычислим интеграл в пределах от 0 до xm и устремим xm-> + бесконечности:
int dx/(x^2 -4*x + 13) = int dx/((x -2) ^2 +9) = (замена x-2=t)
= int dt/(t^2+9) = (1/3)*arctg(t/3) = (обратная замена) =
= (1/3)*arctg((x-2)/3) = (подставляем пределы) =
= (1/3)*arctg((xm-2)/3) - (1/3)*arctg(-2/3) = (верхний предел к бесконечности) =
= Pi/6 + (1/3)*arctg(2/3). (Ответ)
b) Интеграл dx/(x+2) в пределах от -2 до 0 расходится, так как при х->-2 подынтегральное выражение имеет особенность вида 1/t при t->0. Более подробно:
int dx/(x+2) = (замена переменных t = x+2) = int dt/t = ln(t) = ln(x+2).
При x-> -2 (справа) логарифм стремится к -бесконечности.
Ответ отправил: Lang21 (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 30.01.2008, 12:25 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо за ответ и подробное объяснение!!!
Вопрос № 120.795
Добрый день!!! Помогите пожалуйста решить.
lim(x-стремиться к 0) tg3x/x
lim(x-стремиться к + бесконечности) (корень из(x+5) - корень из (x))
Отвечает: piit
Здравствуйте, Татьяна Александровна Борычко!
lim(x-стремиться к 0) tg3x/x = lim(x-стремиться к 0) 3x/x = 3 (восполльзовались таблицей эквивалентных бесконечно малых tg3x~3x при x->0, 3x->0)
Ответ: 3.
--------- От алгоритмов к суждениям + самообучение
Ответ отправил: piit (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 30.01.2008, 08:19 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Благодарю. Огромное человеческое!!!
Ответ отправил: Крючков Павел Геннадьевич (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 30.01.2008, 08:28 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо Вам!!! Все подробно расписано и понятно!!! Большой Вам респект!!!
Отвечает: Yulia Tsvilenko
Здравствуйте, Татьяна Александровна Борычко!
lim(tg(3x)/x)=lim(3x/x)=3
x->0 x->0
Искоммая производная вычисляется как скалярное произведение градиента в данной точке А на единичнвй вектор в направлении l , т.е. на l/|l| = (1,2)/ √5
(26,12)*(1,2)/√5 = (26*1+12*2)/√5 = 50/√5 = 10√5
Ответ отправил: heap11 (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 30.01.2008, 16:49 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 120.879
пожалуйста, посмотрите задачу по геометрии
A B C D A1 B1 C1 D1 прямоугольный параллелепипед AB=a BC=2*a
B B1=4*a. Найти тангенс угла между плоскостями AB1C и ABC?
Заранее благодарен!!!!!
Опустим перпендикуляр BH из точки B на сторону AC в треугольнике ABC.
Угол между плоскостями AB₁C и ABC равен углу BHB₁ , а его тангенс равен
BB₁/BH
Из треугольника ABC легко находим, что BH = 2а/√5
( 2S = AB*BC = AC*BH )
Отсюда BB₁/BH = 4a / ( 2а/√5 ) = 2√5 , т.е. правильный ответ - б)
Ответ отправил: heap11 (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 30.01.2008, 18:38 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Благодарю за помощь. На мой взгляд, объяснение полное и грамотное.
Отвечает: heap11
Здравствуйте, Васин Андрей Михайлович!
1) Здесь разделяюься переменные:
dx / x = ydy / √(1+y²)
dx / x = ½dy² / √(1+y²)
ln(x) = √(1+y²) + C
2) y" + y' -2y = 0
Это линейное однородное дифф. уравнение с постоянными коэффициетами.
Составляем его характеристическое уравнеие:
λ² + λ - 2 = 0
его корни: 2 и -1
Поэтому общее решение имеет вид:
y(x) = A* exp(2x) + B*exp(-x)
Ответ отправил: heap11 (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 31.01.2008, 00:01 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: нужно было подписать- А,В-произвольные , вещественные, постоянные
Вопрос № 120.909
Пожалуйста !
требуется найти радиус и интервал сходимости степенного ряда:
бесконечность
----
(3^n/n^n)*x^n
/
----
n=1
Отвечает: Tribak
Здравствуйте, Васин Андрей Михайлович!
Применим признак Даламбера:
u(n+1)/u(n)<1
для нашего случая:
u(n+1)=(3^(n+1) / (n+1)^(n+1)) *x^n= (3^n *3 / [ (n+1)^(n+1) ] *x^n *x
u(n)=(3^n/n^n)*x^n
делим одно на другое, у нас сократяться :
1)x^n
2)3^n
далее получается:
=x * 3*n^n/ [ (n+1)^(n+1) ] степень и член знаменателя больше нежели числителя, а значит что на бессконечности выражение будет равно нулю, следовательно ряд сходиться на всей числовой оси
Ответ отправил: Tribak (статус: Студент)
Ответ отправлен: 30.01.2008, 20:12 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: препод сказал что он незнает такой теоремы ---
степень и член знаменателя больше нежели числителя, а значит что на бессконечности выражение будет равно нулю, следовательно ряд сходиться на всей числовой оси
и откуда это взялось но зачел.
Вопрос № 120.919
помогите пожалуйста...
1)вычислить площадь: двойной интеграл от arctg(y/x) dy dx
S:x^2 +y^2>=1 y>=x/3^1/2 x^2 +y^2=<9 y=<x*3^1/2
Отвечает: heap11
Здравствуйте, Осипов Андрей Николаевич!
1) Скорее всего, сто подсчитать надо не площадь сектора, а интеграл по этому сектору от указанной функции f(x,y) = arctg(y/x).
Если перейти к полярным координатам:
x(r,φ) = r*cos(φ)
y(r,φ) = r*sin(φ)
, то подынтегральная функция f(x,y) = arctg(y/x) перейдет в
Ответ отправил: heap11 (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 31.01.2008, 03:08 Оценка за ответ: 3
Вопрос № 120.950
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачку по геометрии
Вершина A и D паралелограма ABCD лежат в плоскости "альфа"(символ)
AB=15см, BC=19см, проэкции диагоналей на плоскости равны, их длины 20, 22 см. Найти расстояние от BC до плоскости "альфа"
Отвечает: heap11
Здравствуйте, Голиков Алексей Николаевич!
Заметим сначала, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех 4-x сторон. Это легко следует , например, из теоремы косинусов.
{ если a и b - две соседние стороны параллелограмма, β - угол между ними,
m и n - диагонали , то по теореме косинусов:
m²= a² + b² - 2ab cosβ
n²= a² + b² + 2ab cosβ
откуда следует: m² + n² = a² + b² + a² + b²
или
m² + n² = 2(a² + b²) (1)
}
Пусть x - искомое расстояние от BC до плоскости α,
AB'C'D - проекция ABCD на плоскость α.
Тогда AB'C'D - параллелограмм с длинами соседних сторон
a = 19 см и b = √(15²-x²) см
и с диагоналями m = 20см и n = 22см.
Отсюда в соответствии с (1) имеем уравнение:
20² + 22² = 2( 19² + 15² - x²)
, из которого находим, что x=12
Ответ отправил: heap11 (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 31.01.2008, 01:25
