Вопрос № 121591: Здраствуйте уважаемые эксперты. Помогите мне пожалуйста решить два иррациональных уравнения:
1) (корень 3й степени из(x^3+4x^2+3x-3))=x+1
2) 5*(корень из(2x^2+3x+9))=2x^2+3x+3
Зарание спасибо!...Вопрос № 121610: При решении иррациональных уравнений возник ещё вопрос:
√|x-8|=x-2
незнаю что делать с модулем=( знаю что только √|x-8| всегда >=0...Вопрос № 121632: 1) √|x-8|=x-2 -объясните до конца как решать
2) 4x²-√x-1=4-2x -получается один корень 514/512 =( помогите пжлст...Вопрос № 121651: Помогите пожалуйста с системой.
Никак не разглядеть решения....
Вопрос № 121.591
Здраствуйте уважаемые эксперты. Помогите мне пожалуйста решить два иррациональных уравнения:
1) (корень 3й степени из(x^3+4x^2+3x-3))=x+1
2) 5*(корень из(2x^2+3x+9))=2x^2+3x+3
Зарание спасибо!
Отправлен: 04.02.2008, 14:59
Вопрос задал: alter-sl (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 3)
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессор) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW:НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 04.02.2008, 16:23 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: спасибо)прост из головы вылетел способ с заменой) и кстате вопрос...корни x1 = −4.5, x2 = 3 нужно проверять(подстановкой)?
Вопрос № 121.610
При решении иррациональных уравнений возник ещё вопрос:
√|x-8|=x-2
незнаю что делать с модулем=( знаю что только √|x-8| всегда >=0
Отправлен: 04.02.2008, 16:50
Вопрос задал: alter-sl (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 6)
Отвечает: Грейс Флетчер
Здравствуйте, alter-sl!
Рассмотрим 2 случая: x>=8 => |x-8| = x-8
и x<8 => |x-8| = 8-x
1) x>=8 => √(x-8)=x-2
Поскольку x>=8 => x>2 => и в левой, и в правых частях уравнения стоят положительные числа.
Возводим обе части в квадрат.
х-8 = х²-4х+4
х²-5х+12 = 0
D = 5²-4*1*12 = -23 < 0 => при х>=8 уравнение не имеет решений.
2) x<8
Поскольку √ >0 => требуется, чтобы правая часть х-2 тоже была неотрицательна. Это достигается при х>=2
Итак, нас интересует интервал 2 <= x < 8
√(8-x) = x-2
8-x = x²-4x+4
x²-3x-4 = 0
D = 3²-4*1*(-4) = 9+16 = 25
x = (3±5)/2
x1 = 4, x2 = -1
Но x2 < 2 - не подходит.
=> Получаем только 1 ответ: х = 4
Ответ отправила: Грейс Флетчер (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 05.02.2008, 04:01
Вопрос № 121.632
1) √|x-8|=x-2 -объясните до конца как решать
2) 4x²-√x-1=4-2x -получается один корень 514/512 =( помогите пжлст
Отправлен: 04.02.2008, 18:46
Вопрос задал: alter-sl (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: [PROnet] * St@cK ! N.Nov !!! Здравствуйте, alter-sl! 1) |x-8|= x-8 if x>=8 |x-8|=-x+8 if x<8
поэтому нужно рассмотреть 2 случая :
а) (x-8)^1/2=x-2 б) (8-х)^1/2=x-2
возводим оба уравнение в квадрат, получаем : х-8=x^2-4x+4 8-x=x^2-4x+4
x^2-5x+12=0 x^2-3x-4=0
x12=(5+-(25-4*12)^1/2)/2 решений нет x34=(3+-(9+4*4)^1/2)/2 x3=4 x4=-1 !!! x4 = −1 — не подходит, т.к. правая часть уравнения должна быть неотрицательна
Ответ
: x1=4 x2=-1
--------- Семь бед - один ответ: RESET !!!
Ответ отправил: [PROnet] * St@cK ! N.Nov (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 05.02.2008, 08:37
Вопрос № 121.651
Помогите пожалуйста с системой.
Никак не разглядеть решения.
Умножим (1) на 3, а (2) на 4 и вычтя из второго первое получим:
5x² - 11xy + 6y² = 0
или ( x - y ) ( 5x - 6y ) = 0
Теперь, рассмотрев два случая
x = y
и
5x = 6y
легко находим 4 решения:
(x = 1 , y = 1 ) ;
(x =-1 , y = -1 ) ;
( x = 6/√29 , y = 5/√29 ) ;
( x = -6/√29 , y = -5/√29 ) ;
Ответ отправил: heap11 (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 04.02.2008, 21:17 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо.
С вынесением общего множителя у меня была проблема.
