Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Февраль 2008   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Математика


Новое направление Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 586
от 14.02.2008, 07:35

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 148, Экспертов: 40
В номере:Вопросов: 4, Ответов: 8
Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>

Вопрос № 122242: Здравствуйте, эксперты! Помогите решить несколько задач: 1) Дан прямоугольный треугольник АВС. Окружность с центром на гипотенузу АВ проходит через вершину А и касается катета ВС в точке D, при этом ВD=5, СD=4. Найти стороны АВС и рад...
Вопрос № 122257: Помогите пожалуйста решить неравенство и уравнение 1. (tg3x-tg(x-2pi/7))/(1 + tg3x*tg(x-2pi/7)>√3 2. (1+sin2x + cos2x)/ (1+sin2x - cos2x) + sinx(1+ tgx*tgx/2) =4 большое спасибо. ...
Вопрос № 122286: Помогите решить следующее Найти производную 48 порядка (48) ( 1/(Х^2+7Х+12))...
Вопрос № 122300: Помогите пожалуйста решить примеры: 1. ∫ (x^2+3)/(x^2+1)dx 2. ∫ (x^2/4 + 2sqrt(x^3) – 4/x^4)*dx 3. ∫ cos(x/2)*dx 4. ∫ dx/sin^2(3x) 5. ∫ dx/(5x+2) 6. ∫ (2x+6)^10 * dx 7. ∫ e^...

Вопрос № 122.242
Здравствуйте, эксперты!
Помогите решить несколько задач:
1) Дан прямоугольный треугольник АВС. Окружность с центром
на гипотенузу АВ проходит через вершину А и касается катета ВС
в точке D, при этом ВD=5, СD=4. Найти стороны АВС и радиус окружности.
2) В треугольнике АВС биссектрисы АА1 и ВВ1 пересекаются в т. О.
Точки А1, О, В1, С лежат на одной окружности. Найти площадь
треуг-ка ОА1В1, если А1В1=2
3) Окружность касается большего основания AD равнобокой
трапеции ABCD, касается также её боковых сторон АВ и СD и
проходит через точку пересечения диагоналей трапеции. Найти радиус
окружности и высоту трапеции, если АD=7 и ВС=1.
4) Окружность проходит через вершины А, В и С параллелограмма АВСD.
Продолжение диагонали ВD пересекает окружность в точке К.
Найти длины диагоналей параллелограмма, если АВ=4, ВС=3, ВК=25/3.
5) Окружности радиусов 2 и 3 вписаны в углы В и С треугольника
АВС, обе касаются биссектрисы АD. Окружности касаются стороны
ВС в точках К и F, KF=7. Найти длину АD.
6) Доказать теорему Птолемея: если около 4-х угольника АВСD описана
окружность, то имеет место равенство: АС*ВD=АВ*СD + АD*ВС.
Очень на вас надеюсь!
Отправлен: 08.02.2008, 16:13
Вопрос задала: Екатерина Ходеева (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Грейс Флетчер
Здравствуйте, Екатерина Ходеева!
1) рисунок к Вашей задаче
Треугольник BOD подобен треугольнику OAE => BD/OE = BO/OA = OD/AE => 5/4 = BO/r = r/AE => BO = 5r/4, AE = 4r/5
=> AB = r+5r/4 = 9r/4, AC = r+4r/5 = 9r/5
AC²+BC²=AB² => 81r²/25 + 81 = 81r²/16 => r=20/3, AB = 15, AC = 12
Ответ отправила: Грейс Флетчер (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 08.02.2008, 21:37
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Спасибо за решение! Сама бы ни за что не догадалась!

Вопрос № 122.257
Помогите пожалуйста решить неравенство и уравнение
1. (tg3x-tg(x-2pi/7))/(1 + tg3x*tg(x-2pi/7)>√3
2. (1+sin2x + cos2x)/ (1+sin2x - cos2x) + sinx(1+ tgx*tgx/2) =4
большое спасибо.
Отправлен: 08.02.2008, 18:20
Вопрос задала: Киянова Ольга Николаевна (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 4)
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Киянова Ольга Николаевна!
1)(tg3x-tg(x-2pi/7))/(1 + tg3x*tg(x-2pi/7)>√3
tg(3x-(x-2pi/7)) > √3
tg(2x+2pi/7) > √3
pi/3 +pik < 2x+2pi/7 < pi/2 +pik
pi/42 + pik/2 < x < 3pi/28 + pik/2

Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 08.02.2008, 18:34
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Спасибо за решение, внимание, оперативную помощь
Отвечает: Грейс Флетчер
Здравствуйте, Киянова Ольга Николаевна!
2) (1+sin2x + cos2x)/(1+sin2x - cos2x) + sinx(1+ tgx*tg(x/2)) =4
sinx(1+ tgx*tgx/2) = sinx(cosx*cos(x/2)+ sinx*sin(x/2))/(cosx*cos(x/2)) = sinx*cos(x/2)/(cosx*cos(x/2)) = sinx/cosx
(1+sin2x + cos2x)/(1+sin2x - cos2x) = (1+2sinx*cosx + 2cos²x - 1)/(1+ 2sinx*cosx - 1 + 2sin²x) = (sinx+cosx)cosx/((sinx+cosx)sinx) = cosx/sinx
=> (1+sin2x + cos2x)/(1+sin2x - cos2x) + sinx(1+ tgx*tg(x/2)) = 1/tgx + tgx = 4
tg²x - 4tgx + 1 = 0
tgx = 2±√3
x = arctg(2±√3) + пk
Ответ отправила: Грейс Флетчер (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 08.02.2008, 21:07
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
спасибо большое, мне все понятно.

Вопрос № 122.286
Помогите решить следующее

Найти производную 48 порядка


(48)
( 1/(Х^2+7Х+12))
Отправлен: 08.02.2008, 21:26
Вопрос задал: Papan (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Грейс Флетчер
Здравствуйте, Papan!
1/(x²+7x+12) = -1/(x+4) + 1/(x+3) =>
f'(x) = 1/(x+4)² - 1/(x+3)²
f''(x) = -2/(x+4)³ + 2/(x+3)³
f'''(x) = 2*3/(x+4)4 - 2*3/(x+3)4
...
f(k)(x) = (-1)k+1k!/(x+4)k+1 + (-1)kk!/(x+3)k+1

f(48) = 48![1/(x+3)49 - 1/(x+4)49]
Ответ отправила: Грейс Флетчер (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 08.02.2008, 21:51
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Спасибо большое вы меня спасли!
Отвечает: heap11
Здравствуйте, Papan!

Во-первых заметим:

f(x) = 1/(Х^2+7Х+12) = 1/(x+3) - 1/(x+4) = (x+3)^(-1) - (x+4)^(-1)

f'(x) = (-1)* (x+3)^(-2) - (-1)* (x+4)^(-2)
f''(x) = (-1)*(-2)* (x+3)^(-3) - (-1)*(-2)* (x+4)^(-3)
f'''(x) = (-1)*(-2)*(-3)* (x+3)^(-4) - (-1)*(-2)*(-3)* (x+4)^(-4)
....
(48)
f (x) = 48! / (x+3)^49 - 48! / (x+4)^49
Ответ отправил: heap11 (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 08.02.2008, 22:07
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Спасибо большое, а то учила задает а ничего не объесняет я держусь на последнем издыхании

Вопрос № 122.300
Помогите пожалуйста решить примеры:

1. ∫ (x^2+3)/(x^2+1)dx
2. ∫ (x^2/4 + 2sqrt(x^3) – 4/x^4)*dx
3. ∫ cos(x/2)*dx
4. ∫ dx/sin^2(3x)
5. ∫ dx/(5x+2)
6. ∫ (2x+6)^10 * dx
7. ∫ e^(-3x) * dx
Отправлен: 08.02.2008, 23:08
Вопрос задала: Kissunia (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: piit
Здравствуйте, Kissunia!
5. ∫ dx/(5x+2) = (1/5)*ln|5x+2| + C
7. ∫ e^(-3x) * dx = -(1/3)*e-3x + C
---------
От алгоритмов к суждениям + самообучение
Ответ отправил: piit (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 08.02.2008, 23:29
Оценка за ответ: 5
Отвечает: Грейс Флетчер
Здравствуйте, Kissunia!
1) ∫ (x²+3)/(x²+1)dx = ∫ (1 +(2/(x²+1)) dx = ∫ 1 dx + ∫ (2/(x²+1) dx = х + 2arctgx + C

2) ∫ (x²/4 + 2√x³ – 4/x4)*dx = ∫ (x²/4) dx + 2∫√x³ dx – 4 ∫dx/x4 = x³/12 + 4√x5/5 + 4/(3x³) + C
Ответ отправила: Грейс Флетчер (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 09.02.2008, 04:09
Оценка за ответ: 5
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Kissunia!
3)∫cos(x/2)*dx = 2sin(x/2) + с
6) ∫(2x+6)^10 * dx = (1/22)*(2x+6)^11 + c
Ответ отправила: Dayana (статус: Студент)
Ответ отправлен: 09.02.2008, 08:33
Оценка за ответ: 5

Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
Нам очень важно Ваше мнение!
Оценить этот выпуск рассылки >>

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!
Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

© 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.70 от 17.01.2008 		Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru
Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru
В избранное