Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
Общество → Наука → Новости науки

Клуб любителей космоса 751

Открытая группа
4590 участников
Администратор Adm-X
Администратор vladmiza

Важные темы:

Последние откомментированные темы:

20240426072010

←  Предыдущая тема Все темы Следующая тема →
vladmiza
Модератор группы пишет:

Байка о Большом Фотонном Звездолете

Блокнот математика     30 декабря 2020  

Текст этот написал в комментариях подписчик под ником Рогов Андрей: с разрешения автора, публикую с небольшой редакцией. Ибо неплохо!

Тема — эффект Унру в занимательной форме. И кое-что еще, сопутствующее.

Положим, в космосе летит Большой Фотонный Звездолёт.

  Вот такой, например. Взято с https://hsto.org/getpro/geektimes/post_images/26e/276/99f/26e27699f65a5f7a6e83a079c704708a.jpg   Вот такой, например. Взято с https://hsto.org/getpro/geektimes/post_images/26e/276/99f/26e27699f65a5f7a6e83a079c704708a.jpg  

Тяга его двигателей у него регулируется так, что он постоянно испытывает ускорение 9.82 м/с² (1g). И даже по мере потери массы (топливо-то расходуется, будь то вещество-антивещество или чёрненькая микродырочка, которая подпитывается веществом и пышет жаром Хоукинговского излучения, а в дело идут и пустые баки, и элементы конструкции, и даже лишние двигатели, которые больше не нужны в силу "похудания" ракеты, и провинившиеся пираты — тяга (и количество) двигателей уменьшается.

 

Он ускоряется одинаково в каждой мгновенно-сопутствующей ему инерциальной системе отсчета (ИСО). С точки зрения внешнего (инерциального) наблюдателя, его пространствено-временная диаграмма ("график движения") описывается семейством гипербол. Семейством, а не одной гиперболой, — потому что этот звездолёт — такой большой и длинный, что уже ни разу не "материальная точка", а тело весьма существенных размеров (например, длиной световой год).

  Вот такое семейство. Асимптоты все параллельны. Наблюдатель в нулей обозначен красной точкой.   Вот такое семейство. Асимптоты все параллельны. Наблюдатель в нулей обозначен красной точкой.

К слову сказать, если была бы справедлива обычная (не релятивистская) формула сложения скоростей, то двигаясь с ускорением 9.82 м/с², он бы набрал скорость света примерно за год, но на самом деле скорость света он наберёт никогда (гипербола "мировой линии" каждой его точки стремится к световой асимптотически), но через год его скорость будет уже существенно-релятивистской. То есть, не учитывать эффекты СТО — никак нельзя. СТО — это специальная теория относительности.

Добавлю от себя, что забавные плоскоземельщики, объясняющие гравитацию плоской Земли ускорением, пропускают этот нюанс. За 6000 лет, которые они отводят Миру, скорость стала бы немного большой, так как года, по классическим представлениям, хватит на с. /Автор канала Блокнот математика.

Этот звездолёт может быть разделён на "этажи" (от кормы к головной части), расстояния между которыми одинаковы (положим, все упругие деформации его конструкций учтены и скомпенсированы). За межэтажными расстояниями постоянно следят особые датчики, которые при малейшем отклонении сразу подают управляющий сигнал на мощные домкраты, которые тут же выправляют ситуацию. Разумеется, эти датчики, домкраты и т.п. действуют в пределах своего "этажа" в понятиях "мгновенно сопутствующей" ИСО именно для этого этажа.

Исходя из условий постоянства собственной длины звездолёта (высота этажа умножить на количество этажей), это ни что иное, как пространственно-подобные интервалы между событиями, происходящими на разных этажах, которые можно считать "одновременными" по общему критерию (в мгновенно сопутствующих ИСО для каждого этажа). Для них можно найти общий консенсус между обитателями всех этажей (хотя внешние наблюдатели, которые не ускоряются вместе со звездолётом, будут не согласны, но их никто и не спрашивает; главное, что капитан на мостике в головной части и кочегары в самой корме — находят общий язык).

Итак, мы видим, что пространственно-временная диаграмма этого звездолёта описывается семейством гипербол. Вернее, ветвей гипербол (правых, либо левых, но каких-то одних, если ось времени на диаграмме у нас изображается вертикально). У этих гипербол центральная точка — одна. Прямая линия, проведённая из этой точки, и пересекающая все гиперболы этого семейства, отмечает этими пересечениями множество "одновременных" событий на всех этажах, и множество этих пересечений являет собой "мгновенную фотографию" всего этого звездолёта, взятого на какой-то один момент его собственного времени (с критерием одновременности согласны все: капитан, матросы и кочегары). Сама же эта "центральная точка" (вернее, событие, то есть, точка в пространстве-времени, она на рисунке в нули и помечена красным) находится позади звездолёта, и она весьма странная:

  1. она ОДНОВРЕМЕННА сразу всем событиям в истории звездолёта, происходящим на всех его этажах. Уточню: именно по "общезвездолётовскому" критерию одновременности (а не общемировому, которого вообще нет). То есть, время там, как бы, тупо остановилось.
  2. Расстояние до неё от каждого этажа остаётся постоянным во времени (но от разных этажей — разное). Это объясняется тем, что с одной стороны звездолёт пытается от неё улететь, но вследствие Лоренцева сокращения длин, она за ним "гонится".
  3. Вообще-то, это "точка" (событие) только на 1+1-мерной диаграмме, нарисованной на плоском листе бумаги. В объёмной 2+1-мерной наглядной модели это будет прямая линия, в реальном 3+1-мерном пространстве-времени — плоская поверхность, короче, линейное (n-1)-мерное пространственно-подобное многообразие, ортогональное направлению ускорения. Или еще говорят, коразмерности 1.

С точки зрения обитателей звездолёта, одни они правильные, а весь мир летит в тартарары, и эта "точка" (событие, многообразие) олицетворяет собой эти тартатары. Это их горизонт.

Итак, вот, знакомьтесь: Горизонт Событий, собственной персоной! Он же Тартарары, он же Геенна Огненная, Апокалипсис и Армагеддец, куда весь Мир катится.

Добавлю от себя, что это называется Unruh effect, по-русски "эффект Унру".
Еще добавлю, что Геенна не такая страшная, я ее видел издалека, это просто канава близ Иерусалима, в которой трупы сжигали после эпидемий. Не всем охота туда попадать, конечно, но кто туда попадал — им уже все равно было. Впрочем, это другая тема. /Автор Блокнота.
  Ну вот это она и есть, если не путаю. Похожа.   Ну вот это она и есть, если не путаю. Похожа.

Весь Мир, кроме одного этого звездолёта, ага! Но фишка вся в том, что стоит выключить мощные фотонные двигатели и лечь в дрейф, как этот "горизонт" мгновенно исчезнет, как по мановению волшебной палочки. Врубим их снова, — опять возникнет. Форсируем на полную мощность (ну, пускай, ускорение станет не 1, а 2 или 3g, или даже 11), — он приблизится и "сядет на хвост", сбросим газ — отодвинется назад. А ведь что такое любой "горизонт"?

 

Открываем учебник природоведения за второй класс: "Горизонтом называется воображаемая линия...". Воображаемая. Все поняли? А те, кому не нашлось места в Звездолёте, проваливаются за этот "горизонт", но сами почему-то даже не замечают этого. Просто с некоторого момента ни один фотон света (или гребень световой волны), испускаемый от них, да и вообще ничего — этот звездолёт не догонит. Хоть звездолёт улетает существенно медленнее света, и никогда её в точности не достигнет, но у него есть фора по расстоянию.

И этот горизонт разделяет квантовый вакуум, в точности как горизонт событий черной дыры, и будет излучать что-то вроде излучения Хокинга. /автор Блокнота.

Ну, а внутри звездолёта — тоже много интересного. Например, в головной его части ускорение заметно меньше, чем на корме. И время там бежит быстрее. Капитан стареет быстрее матросов на средних этажах (и не потому, что ответственность выше), а матросы — кочегаров, которые на корме. И бороды у них растут с разной скоростью, и никто не мешает им встречаться хоть каждый день в кают-компании, и мериться своими бородами.

Если же кого-то, привязав к верёвке, станут спускать за борт дальше кормы (ну, была у космических пиратов такая развлекуха), то если его сразу не сожрут космические акулы, то там он будет стареть ещё медленнее, но и ускорение (перегрузку, напряжённость поля сил инерции) будет ощущать сильнее. Но при приближении к горизонту событий, эти показатели устремятся к бесконечности, а на самом горизонте ни одна верёвка не выдержит. Сила-то нужна бесконечная! Иначе "поле сил инерции" не преодолеть!

Ну, это очень понятно: если там время течёт медленнее, то за его квадратную секунду, которая более долгая, он будет ускоряться на большее количество метров. Но каким-то чудесным образом всегда выходит дело так, что и это замедление времени на соответствующем этаже, и всякие такие прочие эффекты — идут бок о бок с потенциалом этих "сил инерции". Конечно, тут уже не просто mgh, а надо брать интеграл, коль скоро g на разных h воспринимается по-разному. А ещё масса m тоже смотрится разная. Ну, кирпич, лежащий на дне гравитационной (инерционной) ямы, всегда легче кирпича на крыше.

А теперь вспоминаем про эйнштейновский Принцип Эквивалентности. Он гласит, что в однородном гравитационном поле всё происходит абсолютно точно так же, как в фиктивном "поле сил инерции", соответствующем равноускоренной системе отсчёта. Вопрос только в том, насколько однородные бывают гравитационные поля и всё такое.

 

Хорошо, вот, в созвездии Девы, в центре одной из галактик есть Чёрная Дыра массой то ли 4, то ли 6 млрд. солнечных масс, и размером примерно с Солнечную Систему, взятую вместе с Поясом Койпера. Её даже недавно сфотографировали. А где-то ещё, говорят, есть Чёрная Дыра массой 21 млрд солнц, — у неё размер порядка 200 млрд. км. Ну, пускай, для ровного счёта, радиус (расстояние до центра) будет 100 млрд. км (много это или мало?), и всего в 100 млн. км. (0.1% от её шварщшильдского радиуса, но по эту сторону) от неё завис звездолёт собственным размером (длиной) "всего лишь" 100 км. "Всего лишь" в миллион раз меньше расстояния до "горизонта".

 

Такого же, вот, примерно, порядка будут эффекты ОТО в пределах его размеров. Можно прикинуть, какой величины там будет потребная тяга двигателей. А это не так уж и много: по приблизительным прикидкам, взятым по сугубо классической (не релятивистской) формуле, это должно быть где-то порядка 300 м/сек² или около 30 g (примерно как на поверхности Солнца). С релятивистскими же поправками это дело растёт к бесконечности, и на означенном расстоянии выходит где-то около миллиона м/сек² или около 100тыс g.

 

Но это — вполне вменяемая величина, сравнимая с современной центрифугой (которая обогощает уран-235) или ускорением, которое испытывают осколки при взрыве ручной гранаты. Ничего особо сверхъестественного. Человек-то такого, конечно же, не выдержит, а некоторые специальные технические устройства — вполне.

 

То есть, вполне могли бы "провисеть неподвижно" в таком поле какие-то доли секунды, и зафиксировать вполне осязаемые релятивистские эффекты. Но вот неоднородность гравитационного поля (приливные силы) из-за того, что "чёрная дыра", всё же, — конечная, можно считать несущественной. А уж в пределах размеров человеческого тела (порядка одного метра), — то и вовсе незаметная.

 

То есть, пересекая "горизонт событий" — ты просто не заметишь этого факта. И даже если обставиться очень точными приборами, всякими там лазерными интерферометрами и т.п., то в закрытой лаборатории размером порядка 1 метра — трудно будет заметить разницу. А если лаборатория там свободно падает, то отличить её состояние от полной невесомости.

Хватит, пожалуй, но мы эти темы еще обсудим... но попозже.

https://zen.yandex.ru/media/math_notebook/baika-o-bolshom-fotonnom-zvezdolete-5f9c1e921f9f737992afa415
Это интересно
+2

vladmiza
Модератор группы 21.02.2021
Пожаловаться Просмотров: 362  
Комментарии 7
←  Предыдущая тема Все темы Следующая тема →


Комментарии временно отключены