Вопрос № 45026: Добрый день!
Помогите, пожалуйста решить следующие примеры:
Буду очень благодарен также, если вы напишете подробно как и что.
Пример1:
корень квадратный из x - 5 = 26 - 2x;
Пример2:
2,5 в степени 17 - 5x * 2 в с...Вопрос № 45041: Здравствуйте! Помогите пожалуйста мученику егэ. Вопрос звучит так:
<Пусть A - множество тех значений параметра а, для которых выполнено условие x1(в квадрате) + x2(в квадрате) 16,
где x1 и x2 - действительные, различные корни уравнения <...Вопрос № 45103: Помогите, пожалуйста!
Найдите наименьшее значение функции y=-x^2*e^(-x) на отрезке [-2; 1]
Заранее благодарен!...
Вопрос № 45.026
Добрый день!
Помогите, пожалуйста решить следующие примеры:
Буду очень благодарен также, если вы напишете подробно как и что.
Пример1:
корень квадратный из x - 5 = 26 - 2x;
Пример2:
2,5 в степени 17 - 5x * 2 в степени 17 - 5x = 25;
Пожалуйста, подробно объясните, как их решать.
И ещё задание:
Найти ординату точки графика функции y=lnx-2x, в которой тангенс угла наклона касательной равен -1
И ещё одно у меня вызвало трудности.
sin(-11пи/4 - 4a)/cos(-13пи/4 - 4a) при a не равном пи/16+пи/4n, n принадлежит Z.
Заранее благодарен.
Спасибо!
Отвечает: Atti
Здравствуйте, Демьянчук Виталий!
ответ на "ещё одно задание":
тангенс угла наклона касательной равен производной ф-ции в точке касания.
y1=1/x-2,
y1 - первая производная у.
решая 1/х-2=-1 получаем х=1. абсциссе х=1 соответствует ордината -2. ответ: -2
Приложение:
Ответ отправил: Atti (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 02.06.2006, 22:34
№3:
Тангенс угла наклона касательной - значение производной данной функции в данной точке.
Находим производную: y'=1/x-2.
Применяем к ней условие задачи: 1/x-2=-1;
1/x=1;
x=1.
Это есть абсцисса. Теперь подставим её в исходное уравнение и получим ординату: ln(1)-2∙1=0-2=-2.
Ответ отправил: Полховский Александр Владимирович (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 03.06.2006, 05:43 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо!
Вопрос № 45.041
Здравствуйте! Помогите пожалуйста мученику егэ. Вопрос звучит так:
<Пусть A - множество тех значений параметра а, для которых выполнено условие x1(в квадрате) + x2(в квадрате) 16,
где x1 и x2 - действительные, различные корни уравнения
x(в квадрате) - 2ах + 2-а = 0.
Найдите множество значений, которое при этих условиях принимает величина x1(в кубе) + x2(в кубе)>
(если решение слишком объемное, то хотя бы намекните основные шаги)
Отправлен: 03.06.2006, 06:54
Вопрос задала: Stits (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Дмитрий Т.
Здравствуйте, Stits!
x1³+x2³ = (x1+x2)*(x1²+x1²-x1*x2) = (x1+x2)((x1+x2)²-3*x1*x2
По теореме Виета:
x1+x2=-b, не стал писать коэф. при х², т.к. можно легко запутаться, да и все равно он равен 1, поэтому этот момент не важен.
x1*x2=c.
x1³+x2³= 8a³+6a²-12a (1)
Корни уравнения различны и действительны, поэтому
D>0
(2a)²+4а-8>0
(a+2)(a-1)>0
"a" принадлежит (-∞;-2)U(1;∞) - облатьс всех возможных значений "а", при которых корни уравнения будут различны и действительны.
Следющее условие у меня плохо отображается - не ясен знак при "16", поэтому 3 случая:
1. x1²+x2²=16
x1²+x2²= (x1+x2)² - 2*x1*x2 = 4a²-2a-4=16
D=81
a1=2, a2 = -2.5
Подставляем значения и получаем множество значений:
x1³+x2³(a=2) = 64
x1³+x2³(a=-2.5)=-57.5
Множество будет {-57.5, 64}
2. Наиб. красивый вариант.
x1²+x2²<16
4a²-2a-4<16
"a" принадлежит (-2,5; 2)
В персечении с промежутком возможных значений:
"а" принадлежит (-2.5; -2)U(1;2)
x1³+x2³(a=-2) = -16
x1³+x2³(a=1) = 2
Множество значений - промежуток: (-57.5;-16)U(2; 64)
3. x1²+x2²>16
"a" принадлежит (-∞;-2.5)U(2;∞)
Данный промежуток не пересекается с промежутком возможных значений, поэтому ответом будет пустое множество.
Приложение:
Ответ отправил: Дмитрий Т. (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 03.06.2006, 11:13 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 45.103
Помогите, пожалуйста!
Найдите наименьшее значение функции y=-x^2*e^(-x) на отрезке [-2; 1]
Отвечает: Dayana
Здравствуйте, Демьянчук Виталий!
1) Найдем производную этой функции по правилу дифференцирования сложной функции:
y`=-2x*e^(-x)+x^2*e^(-x)=e^(-x)*x*(-2+x)
Таким образом, данная функция на отрезке [-2; 1]имеет только один экстремум х=0, но это максимум, т.к. производная в этой точке меняет знак с "+" на "-".
2) Итак, наименьшее значение функция принимает на одном из концов отрезка:
у(-2)= -4*e^2
y(1) = -1*e^(-1)
Наименьшее у=-4*у^2
Ответ отправила: Dayana (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 03.06.2006, 20:30 Оценка за ответ: 5
