Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 140
от 13.06.2006, 23:35

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 111, Экспертов: 33
В номере:Вопросов: 5, Ответов: 10


Вопрос № 45651: Найти работу силы F при перемещении вдоль линии L от точки M к точке N F=(x^2)*y*i+x*(y^2)*j L: (x^2)+(y^2)=4 (x>=0; y>=0) M(2;0), N(0;2)...
Вопрос № 45652: Y=X+LnX/X; найдите ,пожалуста, 1 и 2 производную....
Вопрос № 45653: Найти циркуляцию вокторного поля а вдоль контура Г (по направлению, который равен увеличения параметра t) a=-zi-xj-xzk, Г: (система) [x=5cos(t), y=5sin(t) и z=4]...
Вопрос № 45654: Найти модуль циркуляции векторного поля а вдоль контура Г. a=xzi-j+xzk, Г:(сисема) [(x^2)+(y^2)+(z^2)=4 и z=1]...
Вопрос № 45666: Здравствуйте! Хотелось бы узнать что такое пифагоровые числа?...

Вопрос № 45.651
Найти работу силы F при перемещении вдоль линии L от точки M к точке N

F=(x^2)*y*i+x*(y^2)*j
L: (x^2)+(y^2)=4 (x>=0; y>=0)
M(2;0), N(0;2)
Отправлен: 08.06.2006, 18:50
Вопрос задал: Mr Jackal (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: gitter
Здравствуйте, Mr Jackal!

A=интеграл по дуге окружности (0,PI/2) от (x^2)*y dx+ (y^2)*y dy
делаем замену x=2*cos(phi), y=2*sin(phi)
dx=-2*sin(phi)d(phi), dy=2*cos(phi)d(phi)
подставляя эти выражения, получим
A=интеграл по phi от 0 до PI/2 от ((2*cos(phi))^2)*(2*sin(phi))*(-2*sin(phi))+((2*sin(phi))^2)*(2*cos(phi))*2*cos(phi) d(phi)=интеграл по phi от 0 до PI/2 от -8*(cos(phi)^2)*(sin(phi)^2)+8*(sin(phi)^2)*(cos(phi)^2) d(phi)=0
A=0

Вроде, со знаками не ошибся. Получается А=0.
Ответ отправил: gitter (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 08.06.2006, 20:30
Оценка за ответ: 5


Вопрос № 45.652
Y=X+LnX/X; найдите ,пожалуста, 1 и 2 производную.
Отправлен: 08.06.2006, 18:55
Вопрос задал: DeDMakar (статус: Посетитель)
Всего ответов: 5
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: romodos
Здравствуйте, DeDMakar!
y1=1+(1-lnx)/x^2
y2=-(x+(1-lnx)*2x)/x^4

Вроде бы все просто.
---------
The Source is Our Soul. FAQ me off!
Ответ отправил: romodos (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 08.06.2006, 19:00

Отвечает: gitter
Здравствуйте, DeDMakar!
первая производная=1+(1-ln(x))/(x^2)
вторая производная=(-x-2*x*(1-ln(x)))/(x^4)
Ответ отправил: gitter (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 08.06.2006, 19:05

Отвечает: Dayana
Здравствуйте, DeDMakar!
y'=1+((1/x)*x-lnx)/x^2=1+(1-lnx)/x^2
y''=((-1/x)*x^2-(1-lnx)*2x)/x^4=(2xlnx-3x)/x^4=(2lnx-3)/x^3
Ответ отправила: Dayana (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 08.06.2006, 19:06

Отвечает: Калимуллин Дамир Рустамович
Здравствуйте, DeDMakar!
y'=1+(1-lnx)/x^2=1+1/x^2-lnx/x^2
y''=-2/x^3-[(x-2xlnx)/x^4]=-2/x^3-[(1-2lnx)/x^3]=(-2-1+2lnx)/x^3=(2lnx-3)/x^3
---------
Нет плохого софта, есть плохие люди.
Ответ отправил: Калимуллин Дамир Рустамович (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 08.06.2006, 20:41

Отвечает: Cholaaa Raevsky
Здравствуйте, DeDMakar!
y'=1+1/x^2 - lnx/x^2
y''=-2/x^3-((1/x)*(1/x^2)-lnx*2/x^3 )=-2/x^3-1/x^3+2*lnx/x^3=(-3+2lnx)/x^3
---------
Sex drugs and rock'n'roll
Ответ отправил: Cholaaa Raevsky (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 08.06.2006, 21:19


Вопрос № 45.653
Найти циркуляцию вокторного поля а вдоль контура Г (по направлению, который равен увеличения параметра t)

a=-zi-xj-xzk,
Г: (система) [x=5cos(t), y=5sin(t) и z=4]
Отправлен: 08.06.2006, 18:56
Вопрос задал: Mr Jackal (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: gitter
Здравствуйте, Mr Jackal!
Ц=интеграл по Г от Ax dx+ Ay dy+Az dz
dx=-5*sin(t)dt, dy=5*cos(t)dt, dz=0
Ц=интеграл по t от 0 до 2*PI от (-4*(-5*sin(t))-(5*cos(t))*(5*cos(t))-(5*cos(t))*4*0) dt=
интеграл по t от 0 до 2*PI от (20*sin(t)-25*cos(t)^2) dt=интеграл по t от 0 до 2*PI от (20*sin(t)-25*(1+cos(2*t))/2) dt=-25*(2*PI)/2
Ц=-25*PI

Ответ отправил: gitter (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 08.06.2006, 20:43
Оценка за ответ: 5


Вопрос № 45.654
Найти модуль циркуляции векторного поля а вдоль контура Г.

a=xzi-j+xzk,

Г:(сисема) [(x^2)+(y^2)+(z^2)=4 и z=1]
Отправлен: 08.06.2006, 18:59
Вопрос задал: Mr Jackal (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: gitter
Здравствуйте, Mr Jackal!
контур Г это окружность, расположенная в плоскости z=1 радиуса sqrt(3)
Модуль циркуляции векторного поля вычисляем по формуле
Ц=интеграл по контуру Г от [Pdx+Qdy+Rdz]=
где P=xz, Q=-1, R=xz
делаем замену x=r*cos(phi), y=r*sin(phi), z=1; dx=-r*sin(phi)d(phi), dy=r*cos(phi)d(phi), dz=0, где r=sqrt(3)
=интеграл по phi от 0 до 2*PI от [r*cos(phi)*1*(-r*sin(phi))-1*(r*cos(phi))]d(phi)=0
|Ц|=0
Ответ отправил: gitter (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 08.06.2006, 23:58
Оценка за ответ: 5


Вопрос № 45.666
Здравствуйте! Хотелось бы узнать что такое пифагоровые числа?
Отправлен: 08.06.2006, 20:45
Вопрос задал: ataman (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Dayana
Здравствуйте, ataman!
Пифагоровы числа, тройки натуральных чисел таких, что треугольник, длины сторон которого пропорциональны (или равны) этим числам, является прямоугольным.
По теореме, обратной теореме Пифагора, для этого достаточно, чтобы они удовлетворяли диофантову уравнению x^2 + y^2 = z^2; таковы, например, числа х = 3, у = 4, z = 5.
Все тройки взаимно простых Пифагоровых чисел можно получить по формулам

х = m^2 - n^2; у = 2 mn; z = m^2 + n^2,

где m и n — целые числа, m > n > 0.
Ответ отправила: Dayana (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 08.06.2006, 20:51
Оценка за ответ: 5

Отвечает: wils0n
Здравствуйте, ataman!
Читайте, здесь всё написано :)

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8%D1%84%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0
или
http://ru.wikipedia.org/wiki/Пифагоровы_числа

---------
Life is like a box with chocolate. You never know what you're gonna get. (c) Forrest Gump's mom
Ответ отправил: wils0n (статус: 4-ый класс)
Ответ отправлен: 08.06.2006, 21:03
Оценка за ответ: 5


Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2006, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Идея, дизайн, программирование: Калашников О.А.
Email: adm@rusfaq.ru, Тел.: +7 (926) 535-23-31
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.34 от 01.06.2006
Яндекс Rambler's Top100

В избранное