Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 143
от 18.06.2006, 16:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 118, Экспертов: 32
В номере:Вопросов: 1, Ответов: 2


Вопрос № 46115: Помогите пожалуйста с такой задачей: ----- Найти площадь фигуры ограниченной линиями r=2Cosα, r=1 (r>1). ----- Спасибо !!...

Вопрос № 46.115
Помогите пожалуйста с такой задачей:
-----
Найти площадь фигуры ограниченной линиями r=2Cosα, r=1 (r>1).
-----
Спасибо !!
Отправлен: 13.06.2006, 15:45
Вопрос задал: -=Alien=-™ (статус: 6-ой класс)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 3)

Отвечает: gitter
Здравствуйте, -=Alien=-™!
Нарисовав график данной функции в правой половине осей координат, получим синусоиду, проходящая через точки (0,0) (при r=0), (1,sqrt(2)) (при r=1), (2,0) (при r=2)
симметрично отображенная относительно горизонтальной оси
найдём точки пересечения данной синусоиды с окружностью r=1
2*cos(a)=1=>a=(+/-)PI/3
тогда искомая площадь имеет вид
интеграл по r от 1 до 2 от интеграла по a от -PI/3 до PI/3 от 2*cos(a)da rdr=
2*sin(a)[a=-PI/3,PI/3]*(r^2)/2[r=1,2]=2*sqrt(3)*(2-1/2)=3*sqrt(3)
ответ: S=3*sqrt(3)
Ответ отправил: gitter (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 13.06.2006, 16:40
Оценка за ответ: 5

Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, -=Alien=-™!

Интересно было просмотреть решение эксперта qitter. Но я попробовал решить другим способом. Получил другой ответ...

Смотрите решение в приложении.

Может быть, предыдущим экспертом упущены кое-какие особенности применения двойного интеграла. А возможно, я ошибся.

С уважением.

Приложение:

---------
Пусть говорят дела

Ответ отправил: Mr. Andy (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 14.06.2006, 09:32
Оценка за ответ: 5


Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2006, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Идея, дизайн, программирование: Калашников О.А.
Email: adm@rusfaq.ru, Тел.: +7 (926) 535-23-31
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.34 от 01.06.2006
Яндекс Rambler's Top100

В избранное