Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 133
от 06.06.2006, 20:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 112, Экспертов: 37
В номере:Вопросов: 2, Ответов: 4


Вопрос № 44874: Уважаемые эксперты у меня вопрос: как можно построить линию заданную уравнением 2-sin(2fi) в полярных координатах. Какие шаги необходимо выполнить для решения? Заранее благодарен...
Вопрос № 44887: Я уже отправлял такой вопрос по теме элементы операционного исчисления. Найти оригинал изображения F(p)=(3*p+2)/(p^2+2*p+5)^2 находить можно двумя способами (не знаю может есть еще какие) 1)дифференцирование изображения 2) ...

Вопрос № 44.874
Уважаемые эксперты у меня вопрос: как можно построить линию заданную уравнением 2-sin(2fi) в полярных координатах. Какие шаги необходимо выполнить для решения?
Заранее благодарен
Отправлен: 01.06.2006, 10:10
Вопрос задал: Вячеслав Sage (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 2)

Отвечает: gitter
Здравствуйте, Вячеслав Sage!

Предлагаю посетить ссылку http://www.abitu.ru/perspectiva/closed/viewwork.html?work=413
В этом документе найдёте то что Вам нужно.
Ответ отправил: gitter (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 01.06.2006, 11:37
Оценка за ответ: 4

Отвечает: Дмитрий Т.
Здравствуйте, Вячеслав Sage!
Извините, пожайлуста, если что не так.
Насколько я понял функция и так уже задана в полярной системе, т.е.
ρ = 2 - sin(2φ)
В этом случае, вам нужно будет найти точки(также как и при использовании прямоугольной системы координат) -> составить таблицу значений их координат и соединить эти точки.
Сама формула выражает длину радиус-вектора, находящегося под углом φ, исходящего из центра координат.
Чтобы начертить график этой функции нужно последовательно подставлять значения угла φ, но проще будет(чертить-то видимо вам самим, и в ПРЯМОУГОЛЬНОЙ системе координат), домножить на
sin(φ) -> y = ρ * sin(φ) = ( 2 - sin(2φ))*sin(φ)
и cos(φ) -> x = ρ *cos(φ) = ( 2 -sin(2φ))*cos(φ),
это координаты для черчения графика в прямоуг. системе, хотя график будет представлением графика функции для полярной системы, т.е. он только во время рисования будет в прямоугольной системе.
Вообще у меня график получился формы скорлупы арахиса(точнее ее проекции), наклоненного под углом в 45 градусов( в смысле ось симметрии наклонена под 45).
Если хотите могу вам переслать это программу (с рисованием). Если нужно напишите.

Приложение:

Ответ отправил: Дмитрий Т. (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 01.06.2006, 12:16
Оценка за ответ: 4
Комментарий оценки:
Спасибо за хороший ответ! Сам метод решения я понял.
P.S. Программа по черчению графиков у меня есть

Отвечает: Калимуллин Дамир Рустамович
Здравствуйте, Вячеслав Sage!
Строится очень просто. Делаешь таблицу из "fi" и "ро". "fi" изменяется от 0 до 360 градусов. Вычисляете "ро", подставляя угол "fi" в выражение. Получается фигура, похожая: если разрезать сердце на две половинки и дну из половинок перевернуть. Вот примерный рисунок, только я не художник :)) http://fo-bos.mylivepage.ru/file
---------
Нет плохого софта, есть плохие люди.
Ответ отправил: Калимуллин Дамир Рустамович (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 01.06.2006, 14:18


Вопрос № 44.887
Я уже отправлял такой вопрос по теме элементы операционного исчисления.

Найти оригинал изображения F(p)=(3*p+2)/(p^2+2*p+5)^2

находить можно двумя способами (не знаю может есть еще какие)
1)дифференцирование изображения
2) интегрирование изображения

integ0|&(беск)(f(t)/t dt)=integ0|& (F(p) dp) где интеграл в правой части вычисляется по положительной полуоси

Всем ответившим заранее благодарен
Отправлен: 01.06.2006, 12:48
Вопрос задал: Вячеслав Sage (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Вячеслав Sage!

Если я не ошибаюсь, вся "прелесть" Вашего примера в том, чтобы правильно "организовать" смещение.

Итак,
(3p+2)/((p^2+2p+5)^2)=(3(p+1)-1)/(((p+1)^2+2^2)^2=3(p+1)/(((p+1)^2+2^2)^2)-1/(((p+1)^2+2^2)^2)→(3/4)t∙sin(2t)-(1/8)(sin(2t)-2t∙cos(2t).

Возьмите Справочник по математике для научных работников и инженеров. Корн Г., Корн Т. - М., Наука, 1984 и посмотрите страницы 235 и 236. Проверьте!

С уважением.

---------
Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 03.06.2006, 12:45
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Спасибо! И за хорошую ссылку благодарен.


Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2006, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Идея, дизайн, программирование: Калашников О.А.
Email: adm@rusfaq.ru, Тел.: +7 (926) 535-23-31
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.34 от 01.06.2006
Яндекс Rambler's Top100

В избранное